TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - BT - Muc do 1 (2)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.. Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.. Hà

Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm y x2 6x5 Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D     ;1 5;

x y



Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 5;

Câu 2: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các hàm số 1

2

x y x





 ,ytanx,

3 2

y x x  x Số hàm số đồng biến trên  là

Lời giải Chọn C

* Loại hai hàm số 1

2

x y x





 , ytanx vì không xác định trên 

* Với hàm số 3 2

y x x  x ta có 2

trên 

Câu 3: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2

3

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D \3

 2

5

0, 3

x

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 3 và 3;

Câu 4: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có đạo hàm

  2 1

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  ;1 B Hàm số nghịch biến trên    ; 

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số đồng biến trên    ; 

Lời giải Chọn D

Do f x x2 1 0 với mọi x   nên hàm số luôn đồng biến trên 

Câu 5: (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.

Câu 6: (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số yx4 2x22 Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

Lời giải Chọn A

y x  x   y4x3 4x

3

0

1

x

x









 



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;    Chọn A

Câu 7: (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho đồ thị hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hàm

số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B  ; 0 C 0; 2. D 2;  .

Lời giải Chọn C

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 0; 2.

Câu 8: (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến

thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A

2 1

x y x

 



2 1

x y x





2 1

x y x





3 1

x y x







Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 và đường tiệm cận ngang là y 1 nên ta loại các đáp án A và C

Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D

Câu 9: (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

sau

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;0

Câu 10: (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số yf x  có đạo hàm

   2 ,

yf x x x   x Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Ta có f x  0 x0;x2

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 0; 2.

Câu 11: (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có đạo hàm

   2 ,

yf x x x   x Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Ta có f x  0 x0;x2

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 0; 2.

Câu 12: (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

sau:

Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Dựa vào BBT

Câu 13: [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số 2 1

1

x y x





  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;  

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  

D Hàm số đồng biến trên \ 1 

Lời giải Chọn B

Tập xác định D \ 1 

Ta có

3

0 1

y x

  với mọi x 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;  .

Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số yf x  có đồ

thị như hình vẽ Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy trên khoảng x 0; 2 thì đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 15: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có

y ax bx cx d a 0 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C  ;1 D 1;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng 1;1 đồ thị hàm số “đi lên” nên hàm số đồng biến

Câu 16: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên trong hình vẽ

là của hàm số

x

y

-1

-3 1

O 1

A 4

x y x





1

x y x

 



1

x y x

 



1

x y

x







Lời giải Chọn C

Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại A, D.

Lại có y0,  x 2 nên loại B

Câu 17: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

y



 

e

x

y  

.

7

10

x

y  

.

Lời giải Chọn B

x

y



 

  là hàm số mũ có cơ số 0 3 1



  nên hàm số 3

x

y



 

  nghịch biến trên 

e

x

y  

là hàm số mũ có cơ số 2 3 1

e



e

x

y  

đồng biến trên 

7

3 4

4

0

5 ln 7

x y

x

 khi x 0, nên hàm số  4 

7

không đồng biến trên 

Hàm số 2018 1 2015

10

x

y  

  10 2018 2015 x là hàm số mũ có cơ số

0 10 2018 2015 1 nên hàm số 2018 1 2015

10

x

nghịch biến trên 

Câu 18: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Xét các khẳng định sau:

(I) Nếu hàm số yf x  có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M m

(II) Đồ thị hàm số y ax 4bx2c a 0 luôn có ít nhất một điểm cực trị

(III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành

Số khẳng định đúng là:

Lời giải Chọn C

Khẳng định (I) sai vì có thể không đúng đối với hàm số có nhiều cực trị hoặc hàm số bị gián

đoạn Ví dụ hàm số 2 3 3

2

y x



Khẳng định (II) đúng vì hàm trùng phương luôn có một hoặc ba cực trị

Khẳng định (III) sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành

Câu 19: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 Khẳng định nào

sau đây sai?

A Hàm số không có cực trị.

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I1; 2  

C Hàm số đồng biến trên \ 1 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;

Lời giải Chọn C

Tập xác định D \ 1  .

+ Ta có:

 2

1

0, 1

x

+ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2  B đúng.

Câu 20: (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Hàm số y x 4 2x nghịch biến trên khoảng nào sau2

đây ?

A 1;0 B 1;1 C 0;1. D 1; .

Lời giải Chọn C

Tập xác định : D ; y 4x3 4x ; y 0 0

1







x

Bảng biến thiên

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 0;1.

Câu 21: (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số 3 1

1

x y x





đúng.

A Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1; 1; .

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1; 1; .

D Hàm số luôn nghịch biến trên  ;1  1;

Lời giải

Chọn B

Ta có:

 2

4 0 1

y x



  x 1 Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1; 1; .

Câu 22: (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;0 B  2;. C 0; 2 . D 2;2

Lời giải Chọn C

Câu 23: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Hàm số

3 3 2 9 1

yx  x  x đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A 4;5. B 0; 4. C 2; 2 D 1;3

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D  Đạo hàm: 2

y  x  x



Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 3;  .

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 4;5.

Câu 24: (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

như sau

Hàm số yf x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;0 B 1; . C 0;1 . D 1;3.

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .

Câu 25: (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số f x  có đạo hàm

trên khoảng a b;  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x 0 với mọi x thuộca b;  thì hàm số f x  nghịch biến trên a b; 

B Nếu hàm sốf x  đồng biến trên a b;  thì f x   0 với mọi x thuộc a b; 

C Nếu hàm số f x  đồng biến trên a b;  thì f x   0 với mọi x thuộca b; 

D Nếu f x  0 với mọi x thuộca b;  thì hàm số f x  đồng biến trên a b; 

Lời giải Chọn B

Lý thuyết SGK

Câu 26: (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Hàm số y2x3 9x212x2017nghịch biến

trên khoảng:

Lời giải Chọn D

Ta có: y 6x218x12, 0 1

2

x y

x





Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y2x3 9x212x2017nghịch biến trên khoảng 1; 2.

Câu 27: (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.

Lời giải Chọn D

Nhìn vào bảng biến thiên, chọn đáp án D.

Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x 0

Câu 28: (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số 1

x y x





 Mệnh đề sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;1

2

 

  B Hàm số đồng biến trên 1;

2

C Hàm số đồng biến trên 2; D Hàm số nghịch biến trên 0; .

Lời giải Chọn B

Ta có:

 2

3

0

y x

2

x 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;

2

Câu 29: [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hàm số

 

yf x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định trên khoảng  ;0  0;  và có đạo hàm y 0 với

 2;0 0; 2

 hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 30: [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Hàm số

3 2

3

x

y  x  x nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn A

Tập xác định D 

Ta có: y x2 6x5

2

 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5  Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

Câu 31: (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

2

y x



 .

3

y x

x

 

 .

Lời giải Chọn C

Ta có: y x 3 3x2 3x 5 y3x2 6x 3 0,  x

y   x  x   x Nên hàm số 3 2

y x  x  x đồng biến trên 

Câu 32: (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

1

x y x





x y x





 .

Lời giải Chọn A

Ta có hàm số y x 3 2x21 có tập xác định là 

Câu 33: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số 3

1

x y

x





 Mệnh

đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1;  .

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1.

D Hàm số không có cực trị.

Lời giải Chọn A

TXĐ: D \ 1  .

 2

4

0 1

y

x

  x 1 do đó hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

 ;1 và 1;   .

Câu 34: (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số

như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 1; 

C Hàm số đồng biến trên 1; D Hàm số nghịch biến trên   ; 1

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên   ; 1

Câu 35: (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây

nghịch biến trên khoảng    ; ?

3

x y x





2

x y x





Lời giải Chọn D

Hàm số y x33x2 9x có y 3x26x 93x12 6 0 ,      x  ;  nên nghịch biến trên    ; 

Câu 36: (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

y x  x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1, 3;  .

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1(3;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1)

D Hàm số đồng biến trên( 1;3)

Lời giải Chọn A

Ta có y 3x2 6x 9 3x 3 x1

Suy ra y 0 ,     x  ; 1(3;) Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1,

3;  .

Câu 37: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y x3 3x21 đồng biến trên khoảng

nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Ta có: y 3x2 6x

Cho y 0  3x2 6x0 0 1



Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 38: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm

số   3 1

1

x

f x

x





  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A f x  nghịch biến trên R. B f x  đồng biến trên  ;1 và 1;  .

C f x  nghịch biến trên   ; 1  1; . D f x  đồng biến trên R.

Lời giải Chọn B

Tập xác định D R\ 1 

 

4

0 1

f x

x

Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1; 

Câu 39: (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Hàm số y x 3 3x1 nghịch

biến trên khoảng nào sau đây?

A  ,1 B 1, C . 1,1 D 2,2

Câu 40: (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số

 

Lời giải Chọn C

Câu 41: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khoảng đồng biến

của hàm số yx33x29x1 là

A 3;1 B   ; 1  3; C 1;3  D   ; 1

Lời giải Chọn C

TXĐ: D 

2

y  x  x

y   3x26x 9 0 3 8





Bảng biến thiên

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 42: (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3

y x  x Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải Chọn D

Tập xác định D 

Ta có: 2

1

x y

x





Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 43: (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị thực của

tham số m để hàm số 1 3 2 2 ( 3) 5

3

y x  mx  m x m  đồng biến trên 

4

Lời giải Chọn A

Tập xác định D 

y x  mx m 

Hàm số đã cho đồng biến trên     4m2 m 3 0 3

1

Câu 44: (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có

bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Lời giải Chọn B

Dựa vào BBT ta có hàm số yf x  nghịch biến trong khoảng 0;1

Câu 45: (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số

 

yf x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3B Hàm số nghịch biến trên khoảng

6; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 D Hàm số nghịch

biến trên khoảng 3;6

Lời giải Chọn D

Trên khoảng 3;6 đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến

Câu 46: (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3

2

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

Lời giải Chọn B

Tập xác định: D \2