MỘT SỐ PT VÀ BPT QUY VỀ BẬC 2 - BT - Muc do 3 (2)

TH2 : ta có bất phương trình là : Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là :... Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây Lời giải Chọn D B

Trang 1

Câu 10: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có nghiệm là:

Lời giải Chọn C

Ta có:

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

Lời giải Chọn A

Ta có:

hoặc

Câu 12: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình:

gần nhất với số nào sau đây:

Lời giải Chọn D

Ta có:

+TH1 : hoặc ta có bất phương trình :

Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là :

TH2 : ta có bất phương trình là :

Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là :

Trang 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 20: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm là:

Điều kiện xác định:

Bất phương trình trên tương đương

Kết hợp điều kiện xác định ta có kết quả là đáp án A.

Câu 25: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị nào của thì phương trình sau vô nghiệm:

Lời giải Chọn B

Thấy nếu phương trình trở thành Phương trình này dễ thấy có nghiệm bằng 1 Vậy nên không thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trong các đáp án trên, các đáp án A, C, D đều có Vậy chọn B

Câu 28: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình: có bao nhiêu nghiệm lớn hơn

hoặc bằng :

Điều kiện:

Giải và kết hợp điều kiện được ba nghiệm thỏa mãn là:

Câu 34: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có tập nghiệm là:

TH1 khi đó BPT trở thành

TH2 khi đó BPT trở thành

Vậy nghiệm của BPT trên là

Trang 3

A. hoặc B hoặc C D hoặc

Câu 3: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình Giá trị dương nhỏ nhất của

a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây

Bất phương trình tương đương với

Đặt

(1) và (2) là parabol có hoành độ đỉnh lần lượt là và

TH1: Ta có bảng biến thiên của như sau:

Yêu cầu bài toán

So điều kiện , ta được

+∞

2

∞

f(x)

x

+∞

2

∞

f(x)

x

Trang 4

TH3: Ta có bảng biến thiên của như sau:

với giá trị của tham số m là

Bất phương trình tương đương với:

+∞

2

∞

f(x)

x

x y

O

Trang 5

Câu 8: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Điều kiện

* là một nghiệm không nguyên của bất phương trình

So với điều kiện

Khi đó nghiệm nguyên là

* Nếu Bất phương trình trở thành

Nghiệm nguyên là

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên

Trang 6

Với

Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Trong một cuộc thi về “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm

bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị prôtêin và đơn vị Lipít trong thức ăn hằng ngày Mỗi kg thịt bò chứa đơn vị prôtêin

và đơn vị Lipit, kg thịt heo chứa đơn vị prôtêin và đơn vị Lipit Biết rằng người nội trợ chỉ được mua tối đa kg thịt bò và kg thịt heo Biết rằng kg thịt bò giá

đ, kg thịt heo giá đ Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng?

Gọi là số kg thịt bò, là số kg thịt heo cần mua

Xét tại biên ta có

Tại ,

Vậy chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng là đ

Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình:

Trang 7

Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] đề nghị chuyển thành dạng 8.4 Miền nghiệm của bất phương trình:

là:

BPT

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình

Lời giải.

Chọn D

Đặt:

Bất phương trình đã cho trở thành:

Kết hợp điều kiện ta có: Từ đó suy ra:

Câu 26: [DS10.C4.8.BT.c] Giải phương trình:

Câu 24: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm là

Trang 8

Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trong từng khoảng ta được nghiệm là A.

Cách khác:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Câu 29: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: Giá trị dương nhỏ nhất của

để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Trường hợp 1: Khi đó bất phương trình đã cho trở thành

, dấu xảy ra khi Trường hợp 2: Khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Giải ta được (theo bất đẳng thức cauchy)

Vậy giá trị dương nhỏ nhất của gần với số

Điều kiện

Đặt , điều kiện

Ta có

Nếu thì ta có

Câu 32: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Lời giải

Trang 9

Chọn B

 Nếu thì

Vì là nghiệm nguyên nên có nghiệm là

 Nếu thì

Vì là nghiệm nguyên nên có nghiệm là (loại)

Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên

Câu 36: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình

gần nhất với số nào sau đây

Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trên ta được tập nghiệm là

vậy nghiệm dương nhỏ nhất là , đáp án D

Trang 10

A B

[DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: ( 1) Khi đó khẳng định nào sau đây

đúng nhất?

A (1) có nghiệm khi B Mọi nghiệm của( 1) đều không âm.

C ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khi D Tất cả A, B, C đều đúng.

Ta có

Do vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng nên để BPT có nghiệm thì nên B đúng Với BPT vô nghiệm hay BPT có nghiệm khi nên A đúng

Với hoặc ta có BPT:

Nên tồn tại nghiệm lớn hơn 1 vậy C đúng

Câu 38: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: Để bất

phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số là:

Ta có:

có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 39: [DS10.C4.8.BT.c] Tìm để bất phương trình có nghiệm?

Ta có:

Trang 11

Bất phương trình đã cho có nghiệm khi luôn đúng với

Câu 40: [DS10.C4.8.BT.c] Để bất phương trình nghiệm đúng

, tham số phải thỏa điều kiện:

Suy ra Bất phương trình đã cho thành

Ta có bảng biến thiên

Bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Câu 41: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị nào của thìphương trình vô

nghiệm?

với Phương trình đã cho vô nghiệm khi phương trình vô nghiệm

Câu 44: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình: có đúng một nghiệm, các giá trị

của tham số là:

Trang 12

A hoặc B hoặc

Ta có

Xét hàm số

Ta có

Bảng biến thiên của

Dựa vào bảng trên phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi

Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp

của tham số là:

Xét

Với , ta có:

Đặt

Bảng biến thiên:

2 0

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Trang 13

Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

Giá trị của tham số là:

Xét

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau cónghiệm duy nhất: , Giá

trị của tham số là:

Xét phương trình:

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệp duy nhất

Câu 50: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm của phương trình là

Điều kiện:

Tập nghiệm của phương trình là:

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,58 MB