Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp.. Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi c
Trang 1Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn
Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô
Hình lớp 7 NC Bài: Chuyên đề: Tính độ dài đoạn thẳng
Bài 1: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ Biết PM = 2cm; MQ = 3cm Tính PQ
Hướng dẫn:
Vì M thuộc đoạn thẳng PQ nên ta có PM + MQ = PQ
Thay PM = 2cm; MQ = 3cm, ta có PQ = 2 + 3 = 5 (cm)
Gọi M và N là hai điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB (và nằm trên đường thẳng AB) Biết AN = BM So sánh
AM và BN
Bài 2: Gọi M và N là hai điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB (và nằm trên đường thẳng AB) Biết AN = BM So sánh AM và BN
Hướng dẫn :
Ta thấy ngay sẽ có hai trường hợp vẽ hình
Với hình a, ta có: AM = BM – AB = AN – AB = BN
Với hình b, ta có: AM = AB + BM = AB + AN = BN
Vậy ta luôn có AM = BN
Bài 3: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm và OC = 8 cm
a Trong ba điểm A, B, C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng mà hai đầu mút của đoạn thẳng là hai điểm còn lại
b Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài các đoạn thẳng HI, HK, IK
Hướng dẫn:
Trên tia Ox ta có: OA < OB < OC nên A nằm giữa O và B; B nằm giữa O và C; B nằm giữa A và C
Ta có: OA + AB = OB, suy ra AB = 5 – 2 = 3 (cm)
OB + BC = OC, suy ra BC = 8 – 5 = 3 (cm)
Vì B nằm giữa A và C mà AB = BC = 3 cm, do đó B là trung điểm của đoạn thẳng AC
b Ta có H và I lần lượt là trung điểm của OA, AB nên HA = 1
2OA; IA =
1
2AB lại có H và I thuộc hai tia đối nhau qua gốc A nên điểm A nằm giữa hai đểm H và I Vậy HI = HA + AI = 1
2OA +
1
2AB = 1
2 OAAB = 1
2 3 2,5
2 (cm)
hình a
hình b
t
O
Trang 2Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn
Tương tự IK = 1
2 ABBC = 3 (cm)
Và HK = HI + IK = 2,5 + 3 = 5,5 (cm)
Bài 4 Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = a, CB = b Gọi I là trung điểm của AB Tính độ dài
đoạnthẳng IC
Hướng dẫn
TH1: a > b
IC = IB – CB =
a b a b
b
TH2: a < b
IC = IA – AC =
a b b a
a
TH3: a = b thì I ≡ C nên IC = 0
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC < CB Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB Gọi I là trung điểm của đoạn DE Hãy chứng tỏ điểm I nằm giữa hai điểm E và C
Hướng dẫn :
Đặt AC = 2a, CB = 2b (a < b)
Khi đó DE = DC + CE = 1
2 ACCB = (a + b), suy ra EI = (a + b) : 2
Do EC = b, EI = (a + b) : 2 mà a < b nên (a + b) : 2 < b hay EI < EC Vậy I nằm giữa E và C
Hướng dẫn:
Có a < b + c nên BC < CA + AB hay BC ≠ CA + AB Vậy điểm A không nằm giữa B và C
Có b < a nên b < a + c Suy ra CA < CB + BA hay CA ≠ CB + BA Vậy điểm B không nằm giữa A và C
Có c < a nên c < a + b Suy ra AB < BC + CA hay AB ≠ BC + CA Suy ra điểm C không nằm giữa A và B Vậy trong ba điểm không có điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại
b
a
b
a
Bài 6*: Cho độ dài ba đoạn thẳng AB = c, BC = a, CA = b Hỏi điểm nào nằm giữa
hai điểm còn lại biết: 0 < b < a; 0 < c < a nhưng a < b + c