Gọi là điểm bất kỳ thuộc đường tròn , biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng.. Tính theo thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.. Suy ra khối chỏm cầu nhỏ tạo thành có chiều cao.
Trang 1Câu 7226: [2H2-3.4-3] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Một khối cầu tâm bán kính bị cắt bởi một
mặt phẳng theo đường tròn giao tuyến , tạo thành hai khối chỏm cầu Gọi là điểm bất kỳ thuộc đường tròn , biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính theo thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành
Lời giải Chọn A
Giả sử đường tròn giao tuyến (C) có tâm H, bán kính r Khi đó
Từ giả thiết góc giữa IM với mp (P) bằng , suy ra
Tam giác IMH vuông tại H có
Suy ra khối chỏm cầu nhỏ tạo thành có chiều cao
Vậy thể tích của khối chỏm cầu nhỏ cần tìm là:
Câu 46: [2H2-3.4-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Khối cầu có tâm,
đường kính Cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính
ta được thiết diện là hình tròn rồi bỏ đi phần lớn hơn Tính thể tích phần còn lại theo , biết hình nón đỉnh và đáy là hình tròn có góc ở đỉnh bằng
Lời giải Chọn A
Gọi mặt phẳng vuông góc với đường kính của khối cầu là mặt phẳng
Ta có mặt phẳng cắt khối cầu theo một đường tròn Khi đó đường kính của đường tròn bằng Suy ra khoảng cách từ tâm I đếm mặt phẳng là
Mặt phẳng cách tâm một khoảng chia khối cầu thành hai phần, phần lớn là phần chứa tâm còn phần nhỏ là phần không chứa tâm gọi
là chỏm cầu Khi đó thể tích của chỏm cầu là