D04 bài toán liên quan thiết diện muc do 2

Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông.. Lời giải Chọn D Mặt phẳng song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hìn

Trang 1

Câu 7106 [2H2-2.4-2] (THPT Quế Vân 2 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện

qua trục là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt bằng?

Lời giải Chọn B

Câu 7117 [2H2-2.4-2] (THPT CHUYÊN VINH -2017) Hình trụ có bán kính đáy bằng chu vi

của thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Thiết diện qua trục là 1 hình chữ nhật

Giả sử chiều cao của khối trụ là

Câu 7119 [2H2-2.4-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG -2017) Cho hình trụ có đường cao

bằng Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Thiết diện là hình vuông có cạnh là

Trang 2

Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng là

Câu 7133 [2H2-2.4-2] (THPT Nguyễn Đăng Đạo -2017) Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán

kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng đơn vị thể tích Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ?

Lời giải Chọn A

Gọi chiều cao hình trụ là

Diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ là

Câu 7134 [2H2-2.4-2] (THPT Chuyên Nguyễn Trãi lần 2 -2017) Cho một khối trụ có chiều cao

bằng , bán kính đường tròn đáy bằng Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Kẻ thiết diện tạo thành là hình chữ nhật

Câu 7139 [2H2-2.4-2] (THPT Lệ Thủy-Quảng Bình -2017) Cho một khối trụ có chiều cao , bán

kính đường tròn đáy bằng Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Tính diện tích của thiết diện được tạo thành

Lời giải Chọn C

Trang 3

Ta có thiết diện là hình chữ nhật

là trung điểm nên

Diện tích thiết diện là

Câu 7141 [2H2-2.4-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu lần 2 -2017) Cho hình trụ có trục ,

thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một kích

đáy và là khoảng cách từ trục đến mặt phẳng

Câu 7142 [2H2-2.4-2] (THPT Tiên Lãng -2017) Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và

, chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Một mặt phẳng đi qua trung điểm của

và tạo với một góc bằng cắt đường tròn đáy theo một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên dây cung

Trang 4

Câu 7106 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT Quế Vân 2 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy bằng và

thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt bằng?

Câu 7117 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT CHUYÊN VINH -2017) Hình trụ có bán kính đáy bằng

chu vi của thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 7119 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG -2017) Cho hình trụ có đường

cao bằng Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Trang 5

Suy ra bán kính đường tròn đáy

Câu 7133 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT Nguyễn Đăng Đạo -2017) Một hình trụ có chiều cao gấp 3

lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng đơn vị thể tích Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ?

Câu 7134 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT Chuyên Nguyễn Trãi lần 2 -2017) Cho một khối trụ có

chiều cao bằng , bán kính đường tròn đáy bằng Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Câu 7139 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT Lệ Thủy-Quảng Bình -2017) Cho một khối trụ có chiều cao

, bán kính đường tròn đáy bằng Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Tính diện tích của thiết diện được tạo thành

Trang 6

Câu 7141 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT Chuyên Phan Bội Châu lần 2 -2017) Cho hình trụ có trục

, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi

Câu 7142 [HH12.C2.2.D04.b] (THPT Tiên Lãng -2017) Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn

và , chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc bằng cắt đường tròn đáy theo một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo

Câu 15 [2H2-2.4-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết

Trang 7

diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng Tính diện tích xung quanh hình trụ đó

Thiết diện qua trục là một hình vuông nên

Câu 45 [2H2-2.4-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính

đáy bằng , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật, có độ dài một cạnh là , có diện tích là , suy ra chiều cao của hình trụ là

Câu 14 [2H2-2.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một hình trụ có bán kính

đáy , có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính theo diện tích xung quanh của hình trụ

Vì hình trụ có bán kính đáy , có thiết diện qua trục là một hình vuông nên có chiều cao

Câu 42: [2H2-2.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết

diện qua trục là hình vuông cạnh bằng với là đường kính của đường tròn đáy tâm Gọi là điểm thuộc cung của đường tròn đáy sao cho Thể tích của khối tứ diện là:

Trang 8

Ta có: vuông tại có nên

Gọi là hình chiếu của lên , suy ra và

Vậy

Câu 31 [2H2-2.4-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua

trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng Khi đó thể tích của khối trụ là:

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên

Câu 40: [2H2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và

chiều cao bằng Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng

Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là hình chữ nhật với

Câu 8: [2H2-2.4-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích của

khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng và thiết diện đi qua trục là một hình vuông

Trang 9

Gọi là diện tích đường tròn đáy của hình trụ, là chiều cao của hình trụ

Vì thiết diện đi qua trục là hình vuông nên ta có

Câu 38: [2H2-2.4-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một

hình trụ có đường cao và bán kính đáy bằng Gọi là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi

Câu 20: [2H2-2.4-2] (THPT TIÊN LÃNG) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và ,

chiềcao bằng và bán kính đáy bằng Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc bằng cắt hình tròn đáy theo một đoạn thẳng có độ dài Tính theo

Lời giải

Trang 10

Chọn D.

Giả sử cắt hình tròn theo dây cung

Gọi là trung điểm là trung điểm dây cung

Ta có từ đó suy ra được

Câu 24: [2H2-2.4-2] (THPT TIÊN LÃNG) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , mặt phẳng qua trục

và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ là

Lời giải Chọn B.

Gọi là độ dài đường sinh của hình trụ

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật nên

Diện tích toàn phần là :

Câu 25: [2H2-2.4-2] (THPT CHU VĂN AN) Xét hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình

vuông có cạnh bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Lời giải Chọn A.

Biết thiết diện qua trục là hình vuông cạnh , vậy chiều cao hình trụ bằng , bán kính trụ

Trang 11

Câu 16: [2H2-2.4-2] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Biết thiết diện qua trục

của một hình trụ là hình vuông cạnh , tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

A.

Lời giải Chọn A.

Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh nên ta có Vậy

Câu 18: [2H2-2.4-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Bán kính đáy hình trụ bằng , chiều cao bằng

Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

Lời giải Chọn D.

Theo đề bài ta có bán kính hình trụ la , chiều cao bằng Giả sử thiết diện qua

Câu 19: [2H2-2.4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn

tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B.

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Trang 12

Câu 32: [2H2-2.4-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có tính chất:

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ

Câu 19: [2H2-2.4-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Một khối trụ có hai đáy hình tròn và

Mặt phẳng đi qua và đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng Tính thể tích khối trụ đã cho

Câu 8: [2H2-2.4-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hình trụ

có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy là Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Tính diện tích của thiết diện được tạo thành

Trang 13

Gọi thiết diện là hình chữ nhật , là trung điểm

Câu 28: [2H22.42] (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 1 2017 2018

-BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng

Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là