D01 tính toán độ dài hình học (đơn thuần) muc do 3

Nếu là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là Lời giải Chọn B Không mất tính tổng quát, giả sử tam giác vuông cân tại.. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng nằm

Trang 1

Câu 1: [2H1-4.1-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Cho hình chóp có khoảng cách từ

điểm đến mặt phẳng là và thể tích bằng Nếu là tam giác vuông cân thì

độ dài cạnh huyền của nó là

Lời giải Chọn B

Không mất tính tổng quát, giả sử tam giác vuông cân tại

Độ dài cạnh huyền là

Câu 41 [2H1-4.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy là

hình vuông cạnh , tam giác đều, góc giữa và bằng Gọi là trung điểm của cạnh Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng nằm trong hình vuông Tính theo khoảng cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn A

Gọi lần lượt là trung điểm của Ta có: đều nên mà

Trang 2

và

Xét vuông tại có nên vuông cân tại do đó

Câu 42 [2H1-4.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy

là hình thoi tâm cạnh , góc Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng và bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải Chọn C

Lại có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy nên do đó

(**)

Trang 3

Xét tam giác có Mặt khác góc giữa mặt phẳng và bằng nên Khi đó:

Xét tam giác có:

Câu 28: [2H1-4.1-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên bằng vuông góc với đáy , Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Ta có

Diện tích tam giác ABC là

Diện tích của tam giác SBC là

Thể tích hình chóp S.ABC là

Mặt khác

Câu 49: [2H1-4.1-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

lăng trụ tam giác đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng và góc giữa hai đường thẳng và bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

A.

Lời giải

Trang 4

Chọn A

Câu 218: [2H1-4.1-3] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017]Cho hình chóp có đáy là hình chữ

nhật Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và

Gọi là trung điểm của cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Trang 5

Theo giả thiết, ta có

Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và đoạn

Mà ( cân tại A có là trung tuyến)

Câu 1: [2H1-4.1-3] [2017] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu

vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Gọi là trọng tâm tam giác , là bán kính mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng Đẳng thức nào sau đây sai?

Lời giải Chọn D

Trang 6

Ta có

Tam giác đều cạnh nên

Vì mặt cầu có tâm và tiếp xúc với nên bán kính mặt cầu

Ta có

Gọi lần lượt là trung điểm và

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , suy ra

Ta có

Câu 31: [2H1-4.1-3] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

chóp đều có thể tích bằng , mặt bên tạo với đáy một góc Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 7

Gọi là trọng tâm tam giác , ta có

Câu 32: [2H1-4.1-3] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

thoi tâm cạnh và Từ trung điểm của , dựng

Câu 6593:[2H1-4.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Cho hình chóp có đáy là

Trang 8

A B

.

Câu 6595: [2H1-4.1-3] [BTN 162 – 2017] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với

Trang 9

Câu 6598:[2H1-4.1-3] [BTN 166– 2017] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh

Câu 6836 [2H1-4.1-3][THPTchuyênLêQuýĐôn-2017]Cho hình chóp có đáy là

hình thoi cạnh bằng Biết và hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng và bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải ChọnD

Trang 10

Vì nên đều,.

Câu 6838 [2H1-4.1-3] [THPTCHUYÊNTUYÊNQUANG-2017]Hình chóp có đáy là

khoảng cách từ đến

Gọi là hình chiếu của lên Gọi lần lượt là hình chiếu của lên

Gọi là hình chiếu của lên Lúc đó

Xét vuông tại , ta có

Trang 11

Câu 6839.[2H1-4.1-3][THPTNGUYỄNQUANGDIÊU-2017]Cho hình lăng trụ có đáy là tam

giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác Biết thể tích của khối lăng trụ là Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

là trọng tâm tam giác

thẳng và là

Câu 6841 [2H1-4.1-3][THPTHÀMLONG-2017]Cho hình chóp có đáy là hình vuông

cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Lời giải ChọnA

Trang 12

Gọi lần lượt là trung điểm Ta có: là đường cao hình chóp

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên suy ra

Câu 6842 [2H1-4.1-3][SỞGDĐTHƯNGYÊN-2017]Cho hình chóp có đáy là hình vuông

cạnh , Hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách giữa hai đường và theo

N M

S

H

C B

A

Trang 13

Câu 6847 [2H1-4.1-3][THPTTHCaoNguyên-2017]Cho hình chóp có đáy là hình vuông

cạnh , , hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn Tính chiều cao của khối chóp theo

+ Gọi là trung điểm , ta có

Vậy chiều cao của khối chóp bằng

Câu 39: [2H1-4.1-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi , , thứ tự là trọng tâm các tam giác , và trung điểm của Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng

bằng

Trang 14

Ta có nên .

Suy ra cắt theo giao tuyến là đường thẳng đi qua và song song với

Trong có cắt tại , cắt tại , cắt tại

Trong : đường thẳng cắt tại , cắt tại

Định lí mê nê la uyt cho tam giác và cát tuyến ta được Định lí mê nê la uyt cho tam giác và cát tuyến ta được Tương tự ta có đi qua và cắt tại thỏa mãn

Định lí mê nê la uyt cho tam giác và cát tuyến ta được Thiết diện cần tìm là

Vậy diện tích thiết diện bằng

Câu 40: [2H1-4.1-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy các góc bằng nhau và thể tích của khối chóp bằng Tính khoảng cách giữa và

Trang 15

Do các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau nên hình chiếu của trên mặt đáy cách đều cạnh của hình vuông Suy ra vuông góc với

Ta có

Câu 26: [2H1-4.1-3] (THPT TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM 2018

-BTN) Cho lăng trụ có là tứ diện đều Biết rằng diện tích tứ giác bằng Tính chiều cao của hình lăng trụ

Gọi cạnh của tam giác là , chiều cao của hình lăng trụ là

Gọi là giao điểm của và

Trang 16

Ta có: nên

do đó tứ giác là hình vuông nên

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,93 MB