D05 giữa hai đối tượng song song muc do 3

Lời giải Chọn A Gọi là hình chiếu vuông góc của trên.. Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng theo.. Hướng dẫn giải Chọn C Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng.. Tính khoảng cách giữ

Câu 38 [1H3-5.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ; vuông góc với mặt đáy ; ; Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải Chọn A

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Khi đó ta có:

Câu 2408 [1H3-5.5-3] [sai 5.2 chuyển thành 5.5] Cho hình thang vuông vuông ở và

, Trên đường thẳng vuông góc tại với lấy điểm với

Tính khỏang cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn A.

Trong tam giác vuông ta có:

Câu 2552: [1H3-5.5-3] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân, ,

Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng theo

Lời giải Chọn A.

Xác định góc giữa và mặt đáy là

Tính

Trong mặt phẳng dựng vuông góc với

1 [1H3-5.5-3] Tính khoảng cách từ đến mặt bên

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có:

Gọi

Mặt khác, theo giả thiết suy ra:

2 [1H3-5.5-3] Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ.

Hướng dẫn giải Chọn B

Vậy chọn đáp án B.

1 [1H3-5.5-3] Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có:

Xét

2 [1H3-5.5-3] Gọi lần lượt là trung điểm của Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Hướng dẫn giải Chọn C

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Nhưng do cắt mặt phẳng tại và là trung điểm của nên

Vậy .Vậy chọn đáp án C.

Câu 2564: [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên

vuông góc với đáy Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng mp và mp

Lời giải Chọn C

Theo giả thiết, suy ra:

Nên

Gọi là trung điểm của (do đều)

Gọi

Do đó:

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2566: [1H3-5.5-3] Cho hình lăng trụ có các cạnh đều bằng và

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy và

Lời giải Chọn C

Hạ , ta có nhận xét:

Và vì nên chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy Nhận xét rằng hình chóp là hình chóp đều, nên ta lần lượt có:

Vậy chọn đáp án C.

lượt là trung điểm của và

1 [1H3-5.5-3] Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải

Chọn D

cho:

2 [1H3-5.5-3] Gọi là mặt phẳng chứa và đi qua trung điểm của Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và

Lời giải

Chọn D

Tính

Vậy chọn đáp án D.Câu 2568 [1H3-5.5-3] Cho

hình chóp cụt tứ giác đều Đáy lớp có cạnh đáy bằng , đáy nhỏ

có cạnh đáy bằng Góc giữa mặt bên và đáy lớn bằng Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình chóp cụt đều này

Lưu ý: trong hình chóp cụt đều thì các mặt bên là những hình thang cân bằng nhau, các góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng nhau

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Gọi và lần lượt là hai tâm hình vuông và ; và lần lượt là trung điểm của và Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng thì

tại và là khoảng cách cần tìm

Gọi là góc giữa mặt bên và đáy lớn của hình chóp cụt thì

Câu 2569 [1H3-5.5-3] Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và

Phân tích Chọn B

Chứng minh:

Chứng minh:

Xác định giao điểm và :

Hướng dẫn giải:

Từ và suy ra

Mặt khác:

Từ và suy ra:

Do đó là khoảng cách cần tìm

Tam giác

Dễ thấy trong hình chữ nhật ta có: Vậy chọn đáp án B.

DẠNG 4 KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.

Câu 908 [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , là trung điểm

tam giác , lần lượt là trung điểm Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

là tam giác cân tại nên (1)

Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện là:

Lời giải

Chọn A

Nên:

Giả sử ta tính khoảng cách giữa và

Ta có:

Suy ra:

Câu 912 [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên

vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Kí hiệu

là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn B

Ta có

Câu 913 [1H3-5.5-3] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, là

trung điểm Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn B

Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên

Câu 916 [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm là hình chiếu của lên Kí hiệu

là khoảng cách giữa đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn C

nên B, D sai

Câu 917 [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại là trung điểm

tam giác lần lượt là trung điểm Kí hiệu là khoảng cách giữa đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn C

Mặt khác

Mà suy ra:

Suy ra: là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

Vậy

Câu 43: [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có , đáy là hình thang vuông

có chiều cao Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn C

Câu 44: [1H3-5.5-3] Cho hình thang vuông vuông ở và , Trên đường thẳng

vuông góc tại với lấy điểm với Tính khoảng cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn A

Câu 43: [1H3-5.5-3] Cho hình chóp có , đáy là hình thang vuông

có chiều cao Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn C

Câu 44: [1H3-5.5-3] Cho hình thang vuông vuông ở và , Trên đường thẳng

vuông góc tại với lấy điểm với Tính khoảng cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn A

Câu 920 [1H3-5.5-3]Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên

vuông góc với đáy, lần lượt là hình chiếu của lên , lần lượt là trung điểm của , Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải Không có đáp án đúng.

Kẻ , ta có nên

Ta có là trọng tâm tam giác nên