D01 từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 3

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Lời giải Chọn B Tính Trong dựng tại ta được: Xét Mà Lời giải Chọn C Tính đường vuông góc Tức là Xét Câu 2516.. [1H3-5.1-3] Cho hình chóp có là hìn

Câu 2400 [1H3-5.1-3] Cho hình chóp có , , là hình

vuông cạnh bằng Gọi là tâm của , tính khoảng cách từ đến

Lời giải Chọn A.

Câu 2515 [1H3-5.1-3] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều tâm ,

cạnh , hình chiếu của trên trùng với tâm của đáy Cạnh bên hợp với góc Gọi là trung điểm của Tính các khoảng cách:

Câu 2515.1 Từ điểm O đến đường thẳng :

Lời giải Chọn A

Theo giả thiết, suy ra: , suy ra:

Theo giả thiết, ta có:

.

Xét

Câu 2515.2 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng :

Lời giải Chọn B

Tính

Trong dựng tại ta được:

Xét

Mà

Lời giải Chọn C

Tính

đường vuông góc)

Tức là

Xét

Câu 2516 [1H3-5.1-3] Cho hình chóp có là hình vuông cạnh vuông

góc với mặt phẳng và Gọi là trung điểm của cạnh Tính theo khoảng cách từ điểm đến đường thẳng :

Lời giải Chọn D

trong mặt phẳng nếu dựng tại thì (định lý 3 đường vuông góc) Tức là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng đoạn

Ta có:

Mà

Câu 2517 [1H3-5.1-3] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm

, , Gọi là trung điểm của và là trung điểm của đoạn Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Lời giải Chọn C

Tức là

Mà

Do

Câu 2520: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng Khoảng

cách từ đến đường thẳng bằng:

Hướng dẫn giải Chọn A.

Gọi là giao điểm của và

là hình thoi

Do đó đồng thời là trung điểm của và

cân tại cân tại

Từ (1) và (2) suy ra:

Suy ra là hình vuông (tứ giác đều) (4)

Từ (3) và (4) ta được là hình chóp tứ giác đều

Thế nên vuông tại

Suy ra Vậy

Câu 2523: [1H3-5.1-3] Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ,

Gọi là trung điểm cạnh và Khoảng cách từ đến cạnh là:

Hướng dẫn giải Chọn B.

Chân đường cao hình chóp là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ( Do

)

Góc , nên ở ngoài tam giác và là tam giác đều nên

Từ kẻ thì : là khoảng cách từ đến cạnh

( do là tam giác đều cạnh bằng a)

Vậy chọn đáp án B.

DẠNG 2 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 410: [1H3-5.1-3] Cho hình thang vuông vuông ở và , Trên đường thẳng

vuông góc tại với lấy điểm với Tính khỏang cách giữa đường thẳng và

Lời giải Chọn A

Vì // nên //

Trong tam giác vuông ta có:

cạnh bằng Gọi là tâm của , tính khoảng cách từ đến .

Lời giải Chọn A

Kẻ trong mp

Ta có:

Câu 37: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và góc hợp bởi một cạnh bên

và mặt đáy bằng α Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:

Lời giải Chọn D

Xét hình chóp đều có là tâm của hình vuông

Do là hình chiếu của lên

Câu 38: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp trong đó vuông góc với nhau từng đôi

một Biết , , Khỏang cách từ đến bằng:

Lời giải Chọn B

Kẻ tại H

Ta có:

Xét tam giác SBC có:

cạnh bằng Gọi là tâm của , tính khoảng cách từ đến .

Lời giải Chọn A

Kẻ trong mp

Ta có:

Câu 37: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và góc hợp bởi một cạnh bên

và mặt đáy bằng α Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:

Lời giải

Chọn D

Xét hình chóp đều có là tâm của hình vuông

Do là hình chiếu của lên

Câu 38: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp trong đó vuông góc với nhau từng đôi

một Biết , , Khỏang cách từ đến bằng:

Lời giải Chọn B

Ta có:

Xét tam giác SBC có:

Câu 924 [1H3-5.1-3]Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , ;

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là :

Lời giải Chọn C

Ta có vì nên S nằm trên đường thẳng đi qua tâm đường tròn

ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy Mà vuông cân tại nên tâm

Đường tròn ngoại tiếp đáy là trung điểm của Vậy S nằm trên đường

thẳng đi qua vuông góc với

Mà góc giữa đường thẳng và là

vuông cân tại A có

Mà là trung điểm của Xét tam giác vuông ta có :

Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Câu 925 [1H3-5.1-3]Cho hình chóp đều có cạnh đáy , cạnh bên Độ dài đường cao

hình chóp

Lời giải Chọn A

Xét tam giác đều độ dài cạnh là

Gọi lần lượt là trung điểm của là trọng tâm tam

giác

Vậy ta có

Xét tam giác vuông vuông tại có

Vậy độ dài đường cao của hình chóp

Câu 932 [1H3-5.1-3]Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng được kết quả

Lời giải Chọn B

Tam giác vuông tại có: