D01 từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 2

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng Lời giải Chọn C Do là hình lập phương cạnh nên tam giác là tam giác đều có cạnh bằng.. Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng Lời giải... Khoảng các

Câu 26: [1H3-5.1-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

Lời giải Chọn C

Do là hình lập phương cạnh nên tam giác là tam giác đều có cạnh bằng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Câu 1389: [1H3-5.1-2] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và

Gọi d là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC Khi đó, tỉ số

bằng:

Lời giải Chọn B

Khi đó

Mặt khác

Do đó tỷ số

Câu 2396 [1H3-5.1-2] Cho tứ diện trong đó , , vuông góc với nhau từng đôi một

và , , Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:

Lời giải.

Chọn B

Xét trong vuông tại có là đường cao ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong vuông tại ta có:

Câu 2397 [1H3-5.1-2] Cho hình chóp có cạnh và là tam giác đều cạnh

bằng Biết và làtrung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng

Lời giải.

Chọn B

Dựng

Vì là tam giác đều cạnh và làtrung điểm của nên dễ tính được Xét vuông tại có là đường cao, ta có:

Câu 2398 [1H3-5.1-2] Cho hình chóp có cạnh và là tam giác đều cạnh

bằng Biết và làtrung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:

Lời giải Chọn D

(vì tam giác BCD đều)

bằng và Biết Tính khoảng cách từ đến

A B C D

Lời giải Chọn C.

là hình thoi cạnh bằng và đều nên Trong tam giác vuông ta có:

và mặt đáy bằng Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

Lời giải Chọn D.

Ta có:

một Biết , , Khoảng cách từ đến bằng

Lời giải Chọn B.

Vì , , vuông góc với nhau từng đôi một nên

Trong tam giác vuông ta có:

bằng Biết và là trung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng

Lời giải.

Chọn B.

Vì là tam giác đều cạnh và là trung điểm của nên dễ tính được Xét vuông tại có là đường cao, ta có:

Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng :

A B C D

Lời giải Chọn A

Do nên tam giác vuông tại Trong tam giác kẻ đường cao AH thì

Trong tam giác ta có:

Xét tam giác :

Câu 2518: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng gọi là tâm của đáy và

Gọi là trung điểm của và là hình chiếu của lên Tính khoảng cách

từ điểm đến

Hướng dẫn giải Chọn D.

Dựng tại

Câu 2519: [1H3-5.1-2] Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ điểm

đến

Hướng dẫn giải Chọn C.

Nhận xét rằng:

nên khoảng cách từ các điểm đến đường chéo đều bằng nhau

Hạ vuông góc với , ta được:

Vậy chọn đáp án C.

vuông tại Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có:

vuông tại

Câu 2522: [1H3-5.1-2] Cho tam giác có Trên đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng tại lấy điểm sao cho Khoảng cách từ điểm đến cạnh là:

Hướng dẫn giải Chọn B.

Nửa chu vi tam giác :

Nối thì Khoảng cách từ đến là :

Vậy chọn đáp án B.

Câu 21: [1H3-5.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hình chóp có đáy là tam

giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy và , Gọi là điểm

thuộc sao cho Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Lời giải Chọn C

Ta có , ,

Diện tích tam giác :

Câu 4: [1H3-5.1-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hình chóp

có vuông góc với mặt phẳng , là hình thang vuông

có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ , đồng thời đường cao Biết

, khi đó khoảng cách từ đỉnh đến đường thẳng là

Lời giải Chọn C

và Biết Tính khoảng cách từ đến

Lời giải Chọn C

Kẻ , khi đó

là hình thoi cạnh bằng và đều nên Trong tam giác vuông ta có:

bằng Gọi là tâm của , tính khoảng cách từ đến

Lời giải Chọn A

Câu 403: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và góc hợp bởi một cạnh bên và

mặt đáy bằng Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:

Lời giải Chọn D

, là tâm của hình vuông

Lời giải Chọn B

Vì , , vuông góc với nhau từng đôi một nên

Trong tam giác vuông ta có:

điểm của và Khoảng cách giữa đường thẳng và bằng:

Lời giải

Chọn D

Vì và lần lượt là trung điểm của và nên // //

Câu 896 [1H3-5.1-2]Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên vuông

góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

A với là hình chiếu của lên

B với là hình chiếu của lên

C với là hình chiếu của lên

D với là hình chiếu của lên

Lời giải Chọn D

Ta có

Với K là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 897 [1H3-5.1-2]Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên vuông

góc với đáy, lần lượt là hình chiếu của lên Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn A

Tacó:

Mặt khác:

Câu 899 [1H3-5.1-2]Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy, , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng được kết quả

Lời giải

Chọn B

Gọi là trung điểm Do cân tại nên

Hình chiếu của lên mặt đáy là nên góc tạo bởi và mặt đáy là góc

Câu 900 [1H3-5.1-2]Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật ,

Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với giao điểm

và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo a được kết quả

Lời giải

Chọn B

góc kẻ từ đến )

Biết và là trung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng

bằng:

Lời giải Chọn D

Do M là trung điểm của BD nên CM vừa là trung tuyến

vừa là đường cao của

Ta có:

và Biết Tính khoảng cách từ đến

Lời giải Chọn C

Xét có:

Câu 34: [1H3-5.1-2] Cho hình chóp có cạnh và là tam giác đều cạnh bằng

Biết và là trung điểm của Khoảng cách từ đến đường thẳng

bằng:

Lời giải Chọn D

Do M là trung điểm của BD nên CM vừa là trung tuyến

vừa là đường cao của

Ta có:

và Biết Tính khoảng cách từ đến

Lời giải Chọn C

Xét có:

Câu 736 [1H3-5.1-2] Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là

Lời giải Chọn C