D06 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 4

của tham số sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn ?Lời giải Chọn C Ta có: BBT: - Từ BBT ta thấy: phương trình có nghiệm lớn hơn 3 do.. Suy ra hàm số đồng biến trên , suy ra phươ

Câu 47: [2D2-6.6-4] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Xét các số thực dương thỏa

Lời giải Chọn B

Ta có

Vậy hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Bảng biến thiên

Câu 50: [2D2-6.6-4] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là

tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng Tìm khẳng định đúng

Lời giải Chọn A

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Câu 43: [2D2-6.6-4](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Gọi là giá trị nhỏ nhất của

, với , Có bao nhiêu số để

?

Lời giải Chọn A

Do là giá trị nhỏ nhất của nên

Vậy có giá trị của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 49 [2D2-6.6-4] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng

của tham số sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn ?

Lời giải Chọn C

Ta có:

BBT:

- Từ BBT ta thấy: phương trình có nghiệm lớn hơn 3

(do ) Lại do nguyên thuộc khoảng nên Vậy có giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3395: [2D2-6.6-4] [THPT TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG - 2017] Phương trình

có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ?

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức: , ta có phương trình:

Nên phương trình (*) có nhiều nhất một nghiệm

Lại có , suy ra phương trình có nghiệm t duy nhất trong khoảng

Câu 3396: [2D2-6.6-4] [BTN 162 - 2017] Cho phương trình Phương

trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng

Lời giải Chọn B

Suy ra hàm số đồng biến trên , suy ra phương trình có nhiều nhất một nghiệm, ta thấy suy ra

Theo điều kiện ta đặt suy ra nghiệm thỏa mãn là Khi đó phương trình nằm trong

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Lời giải Chọn A

Xét hàm số với Ta

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

TH1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình vô nghiệm, suy

TH2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình vô nghiệm, suy

TH3: Phương trình có nghiệm kép suy ra , khi đó nghiệm của phương trình là , nghiệm của phương trình là , suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm Suy ra không thỏa

TH4: Phương trình có nghiệm kép suy ra , khi đó nghiệm của phương trình là , nghiệm của phương trình là , suy ra phương trình đã cho có

3 nghiệm Suy ra không thỏa

TH5: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình có hai nghiệm phân biệt nhưng hai phương trình này có nghiệm giống nhau

Gọi , là hai nghiệm của phương trình , theo định lí Vi-ét ta có

Vì , cũng là nghiệm của phương trình nên , từ

và ta suy ra

Từ , , , và suy ra hoặc thỏa

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Lời giải Chọn A

Xét hàm số với Ta

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

TH1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình vô nghiệm, suy

TH2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình vô nghiệm, suy

TH3: Phương trình có nghiệm kép suy ra , khi đó nghiệm của phương trình là , nghiệm của phương trình là , suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm Suy ra không thỏa

TH4: Phương trình có nghiệm kép suy ra , khi đó nghiệm của phương trình là , nghiệm của phương trình là , suy ra phương trình đã cho có

3 nghiệm Suy ra không thỏa

TH5: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình có hai nghiệm phân biệt nhưng hai phương trình này có nghiệm giống nhau

Gọi , là hai nghiệm của phương trình , theo định lí Vi-ét ta có

Vì , cũng là nghiệm của phương trình nên , từ

và ta suy ra

Từ , , , và suy ra hoặc thỏa mãn

Câu 1162: [2D2-6.6-4] [SGD – HÀ TĨNH] Biết tập nghiệm của bất phương trình

là Khi đó tổng bằng

Lời giải Chọn C

Xét hàm số

Bảng biến thiên:

Có và dựa vào bảng biến thiên ta có

Vậy ; suy ra

Câu 27: [2D2-6.6-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho phương trình

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

âm để phương trình có nghiệm thực trong đoạn ?

Lời giải Chọn D

Ta có

,

–

Do đó và

Phương trình đã cho có nghiệm thực trong đoạn khi và chỉ khi phương trình có

Như vậy, các giá trị nguyên âm để phương trình có nghiệm thực trong đoạn là

Câu 47: [2D2-6.6-4] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Biết , là hai nghiệm của phương

dương Tính

Lời giải Chọn C

Điều kiện

Ta có

Vậy hàm số đồng biến

Phương trình trở thành

Vậy