D06 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 4

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.. vì phương trình đã cho không có nghiệm chung.. Vậy phương trình có nghiệm khi hoặc , hay phươn

Câu 35 [2D2-5.6-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số nghiệm của phương trình

là

Lời giải Chọn D

+ Khi , phương trình có dạng (đúng) Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

+ Khi , phương trình có dạng (đúng) Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

+ Khi , không mất tính tổng quát, giả sử

vì phương trình đã cho không có nghiệm chung

Vậy phương trình có nghiệm khi hoặc , hay phương trình đã cho có nghiệm

Câu 35: [2D2-5.6-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của

Lời giải Chọn B

Đặt , , phương trình đã cho viết lại là

Ta thấy hoặc thỏa mãn phương trình

Với và ta có

Ta thấy:

Từ đó suy ra vô nghiệm

Như vậy, phương trình đã cho tương đương với

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm

Câu 50: [2D2-5.6-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương

trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Lời giải Chọn B

Ta có

có nên hàm số liên tục và đồng biến trên

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

-HẾT -Câu 30: [2D2-5.6-4](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho ba số

thực , , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời ba số , , theo thứ

tự lập thành một cấp số cộng Khẳng định nào sau đây là đúng

Lời giải Chọn B

Ta có: , , lập thành cấp số nhân nên

Và: , , lập thành cấp số cộng nên

Mà theo , ta có: (do , , là các số thực dương)

Từ đó, ta có: , không mất tính tổng quát, chọn Ta được:

Đáp án A sai vì phương trình

khoảng trên , suy ra phương trình có tối đa một nghiệm

Đáp án D sai vì phương trình

khoảng trên , suy ra phương trình có tối đa một nghiệm là

có nghiệm duy nhất

Đáp án C sai vì phương trình có dạng có vô số nghiệm

Câu 39: [2D2-5.6-4] Cho và các khẳng định sau:

2 Phương trình vô nghiệm

3 Khi thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định trên?

Lời giải Chọn B

Khẳng định 1, 2 là các khẳng định đúng, các em tự chứng minh Đối với ý 3 khi thế thì

(theo BĐT CAUCHY) còn suy ra phương trình đã cho vô nghiệm suy ra khẳng định 3 sai