D12 max min của biểu thức nhiều biến muc do 4

Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra giá trị lớn nhất của là:.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức?. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Lời giải Chọn D .*... Giá trị

Câu 45: [2D1-3.12-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hai số thực ,

Lời giải Chọn B

.

.

Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra giá trị lớn nhất của là:

Câu 50 [2D1-3.12-4] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

?

Lời giải Chọn C

Dấu bằng đạt được khi ,

.

Câu 1 [2D1-3.12-4] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Xét các số thực dương , thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của

Lời giải Chọn B

Cách 1: Ta có

Bảng biến thiên

Vậy khi

Cách 2: Ta có

Đặt , với , Phương trình trên có dạng:

với ,

đồng biến trên Do đó phương trình có dạng

đường cong Parabol, đỉnh là điểm thấp nhất có tọa độ Do vậy, khi

Câu 14: [2D1-3.12-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho các số thực , thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải Chọn D

.(*)

.

.

.

,

phương trình có nghiệm duy nhất

4 148

3

f(to)

f(t)

0

t f'(t)

to

+

Câu 46: [2D1-3.12-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho ; thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải Chọn C

.

Ta có

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có

Ta có , nên hàm số đồng biến trên

Câu 47: [2D1-3.12-4] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho , là hai số thực

thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

Lời giải Chọn A

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là khi

Câu 46: [2D1-3.12-4] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hai số thực dương

x,y thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức là:

Lời giải Chọn A

Khi đó:

Vậy giá trị lớn nhất của bằng khi

Câu 48: [2D1-3.12-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai

số thực thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của

A B C D

Lời giải Chọn B

Ta có

.

với thì

Do đó

Câu 47: [2D1-3.12-4] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho các số thực , thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

Ta có

Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta được:

.

Từ và ta có

Ta lại có

Câu 46: [2D1-3.12-4] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN)

Cho hai số thực , thỏa mãn , và

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của Khi đó giá trị của

bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn A

Ta có

Dễ thấy có nghiệm Do đó là nghiệm duy nhất của

Suy ra ,

Câu 45: [2D1-3.12-4] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho , , là ba số

Lời giải Chọn C

Đặt

Bảng biến thiên

Câu 6: [2D1-3.12-4] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực ,

biểu thức Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có:

.

Do đó hàm số đồng biến trên

.

Câu 1318: [2D1-3.12-4] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] [2017] Cho , là các số thực thỏa mãn

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Khi đó, giá trị của bằng.

Lời giải Chọn C

.

Theo giả thiết

.

.

.

Câu 1319: [2D1-3.12-4] [THPT Kim Liên-HN] [2017] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

Lời giải Chọn B

Áp dụng bất đẳng thức MinCopxki ta có.

.

.

Câu 1320: [2D1-3.12-4] [THPT Chuyên KHTN] [2017] Với thỏa mãn điều kiện

, giá trị nhỏ nhất của bằng.

Lời giải

Chọn B

.

.

.

Bảng biến thiên.

.

Câu 50: [2D1-3.12-4] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Xét ba số thực thay đổi

thuộc đoạn Giá trị lớn nhất của biểu thức

là

Lời giải:

Chọn C.

Ta có

Khi thì nên giá trị lớn nhất của bằng

Câu 32: [2D1-3.12-4] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho và thoả mãn

Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

?

Hướng dẫn giải Chọn D

Xét

Ta có:

nên đồng biến trên

Câu 37 [2D1-3.12-4] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho các số thực , thay đổi thỏa điều kiện

, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức lần lượt bằng

Lời giải Chọn C

Câu 49: [2D1-3.12-4] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Xét các số thực

Lời giải Chọn B

Ta có:

Và

.