Đề ôn thi 08-09(từ sô1 đến số 5)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SCa 3, SA vuông góc đáy, O là tâm hình vuông ABCD a Tính thể tích khối chóp.. b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. 1 V

ĐỀ LUYỆN THI số 1 Câu1: Cho hàm số

1





x y x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2

c) Tìm m để d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt

Câu2 Giải các phương trình

a ) 2.16x  17.4x   8 0 ) log b 2x  9log8 x  12

Câu3.

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 4 3 2

y  x  x  x  x  trên 0;3 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = 2 – x2 và đường thẳng d: y = - x

Câu4

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SCa 3, SA vuông góc đáy, O là tâm hình vuông ABCD

a) Tính thể tích khối chóp

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu5

Cho A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3).

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của O trên (ABC)

Câu6

a) Giải phương trình 2 2 2

sin x  sin 3 x  2 sin 2 x

b) Giải bất phương trình 2

x  x   x 

Câu7: Giải hệ phương trình

5 5







Câu8: Tính tích phân 3 2

1

ln

e

I   x xdx

Câu9: Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của x (1 2 )  x 5

2

ĐỀ LUYỆN THI số 2 Câu1: Cho hàm số yx33mx23(1 m x m2)  3 m (1)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =1

b) Viết pt đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

Câu2 Giải các phương trình

a ) 2.4x  3.6x  9x  0 )log b 32x  log23 x   1 5

Câu3.

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y  2 cos 2 x  4 sin x trên 0;

2



 

 

 

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2

4 3

yx  x và đường thẳng d: y = x + 3

Câu4

Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a, cạnh bên 3

2

a

SC  , SI  BC tại I Mặt phẳng qua A và vuông

góc SI cắt SB, SC lần lượt tại M và N

Tính thể tích khối chóp S.AMN

Câu5

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz, cho hai đường thẳng

1 2

1 2

2 : , :

x t

y t

z t

 

 

 





 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song d2

2) Cho M(2; 1; 4) Tìm H trên d2 sao cho MH có độ dài ngắn nhất

Câu6

sin 3 x  c os 4 x  sin 5 x  c os 6 x

b) Giải bất phương trình 2 2

( x  3 ) 2 x x  3 x   1 0

Câu7: Giải hệ phương trình

30 35







Câu8: Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của  2   8

1  x 1  x

2

a b c

b c   a c   a  b   

ĐỀ SỐ 3

Cõu1 Cho hàm số 4 2 4

y x mx m m

a) Khảo sỏt và vẽ ( C) khi m = 1 b) Tỡm m để hàm số cú cực đại, cực tiểu và cỏc điểm CĐ, CT của đồ thị lập thành một tam giỏc đều

Cõu2

a) Tỡm GTLN- GTNN của 2sin 1

sin sin 1





x y

x x

2 log (x 2) log ( x 4) 0

Cõu3.

1

2 0

)Giải ph ơng trình 5 2 6 5 2 6 10

b) Tính I = x ln(1 )

a

x dx





Cõu4 Cho hỡnh chúp S ABC đỏy là tam giỏc đều cạnh bằng a, SA là đường cao của hỡnh chúp Tớnh

khoảng cỏch từ điểm A đến (SBC) biết 6

2

a

SA 

Cõu5 Trong khụng gian cho 2 đường thẳng 1 2

1 2

3

x y z

z

 





 

 a) Chứng minh d1 và d2 chộo nhau

b) Viết phương trỡnh đường thẳng  cắt cả d1, d2 và vuụng gúc với (P): 7x + y - 4z =0

Cõu6: Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển 3

15 28

1 n

x x

x



bằng 79 Tỡm số hạng khụng chứa x

Cõu7: a) Giải hệ

3

3

1 2

1 2

x y

y x

 

 







b) Cho tam giỏc ABC cú: 2sin 3sin 4sin 5cos 3cos cos

A B C   CMR tam giỏc ABC đều

Cõu8:

2 3 Cho đ ờng cong ( ) : Xét M co hoành độ bằng a và M thuộc ( ), tiếp tuyến tại M cắt TCĐ

2

và TCN tại P và Q Chứng minh M là trung điểm của PQ

x

x







ĐỀ SỐ 4 Cõu1(2đ) Cho hàm số 1

1







x y x

a) Khảo sỏt và vẽ ( C)

b) Đường thẳng d qua A(0;m) cú hệ số gúc bằng 2 Tỡm m để d tiếp xỳc (C )

Cõu2(2đ) a) Giải pt 1 1 2 sin( )



x c x

b) Giải phương trỡnh 2

25 log (125 ).logx x x  1

Cõu3(1đ) Cho tam giỏc ABC thỏa món điều kiện

sin sin sin sin

3 1 4(sin sin )

3 1 4(sin sin )

A B

A C











chứng minh tam giỏc đều

Cõu4(2đ) Cho A(4;-1;2), B( 1;2;2), C(1;-1;5).

a) Tớnh thể tớch tứ giới hạn bởi (ACB) và cỏc mặt phẳng tọa độ

b) Viết pt mặt cầu tõm D(4;2;5) và tiếp xỳc (ABC) Tỡm tọa độ tiếp điểm H

Cõu5(2đ) a) Tớnh tớch phõn

1 2 0

1 1

x

x







b)Tỡm cỏc hệ số của x2 và x3 trong khai triển (x + 2)4 + (x - 2)7

Cõu6(1đ): Tỡm a để pt sin6x + cos6x - a = 0 cú nghiệm

Cõu3 Đặt t = sinA – sinB pt thứ nhất trở thành

3 1 4 3 1 4 0 VT là hàm số có đồ thị lõm trên R nên có nhiều nhất 2 nghiệm, ngoài ra t = 0 và t = 2 là nghiệm

t = 0 thỏa mãn sinA=sinB A=B

T ơng tự A=C

     

ĐỀ SỐ 5 C©u1: Cho hàm số y x 3 (m3)x2(2 3 ) m x 2 (1)m (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với m = -2/3

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành CSC

C©u2:

1) Gpt x2  3 x  1  ( x  3) x2  1

2) Gbpt log2 x  2log7 x   2 log log2 x 7 x

C©u3 :

1) Giải hpt







2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=a, mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu4: Cho A (3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) H là hình chiếu của O trên (ABC)

1) Tính diện tích tam giác ABC và đoạn OH

2) Gọi D là điểm đối xứng của H qua O CMR ABCD là tứ diện đều Tính V Viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Câu5:

1) Tìm hệ số của x2 trong khai triển (x2 + x -1)6

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

1, trôc hoµnh vµ c¸c ® êng x= ln3, x= ln8

x

y  e 