Như vậy có.. Theo giả thiết ta có:.. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:... .Lời giải Chọn B Cứ hai người sẽ có lần bắt tay.. Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường
Trang 1Câu 39: [1D2-2.7-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho đa giác đều có cạnh Tìm đê
đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ?
Lời giải Chọn A
Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là : Số đường chéo của đa giác là
Ta có : Số đường chéo bằng số cạnh
Câu 37: [1D2-2.7-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trên mặt phẳng có
đường thẳng song song với nhau và đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói trên bằng
Lời giải Chọn C
Số cách chọn đường thẳng trong đường thẳng song song với nhau là
Số cách chọn đường thẳng trong đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm
đường thẳng đó là
Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói trên bằng:
Câu 37: [1D2-2.7-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trên mặt phẳng có
đường thẳng song song với nhau và đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói trên bằng
Lời giải Chọn C
Số cách chọn đường thẳng trong đường thẳng song song với nhau là
Số cách chọn đường thẳng trong đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm
đường thẳng đó là
Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói trên bằng:
Câu 14: [1D2-2.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho
10 điêm phân biệt trong đó có 4 điêm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điêm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điêm trên?
A tam giác B tam giác C tam giác D tam giác.
Lời giải Chọn A
Số tam giác tạo từ điêm là tam giác
Trang 2Do 4 điêm thẳng nên số tam giác mất đi là
Vậy số tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán là tam giác.
Câu 4 [1D2-2.7-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Lục giác đều có bao nhiêu đường chéo
Lời giải Chọn C
Số đường chéo của lục giác đều (6 cạnh là):
Câu 10: [1D2-2.7-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đa giác lồi cạnh có
bao nhiêu đường chéo?
Lời giải Chọn A
Mỗi đường chéo được tạo nên từ hai đỉnh bất kỳ trong đỉnh của đa giác (không kê các cạnh của
đa giác)
Số đường chéo là:
Câu 26: [1D2-2.7-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ 6 điêm phân
biệt thuộc đường thẳng và một điêm không thuộc đường thẳng ta có thê tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?
Lời giải Chọn C
Lấy 2 điêm trong 6 điêm trên đường thẳng có cách
Vậy số tam giác được lập theo yêu cầu bài toán là: 15 tam giác
Câu 42: [1D2-2.7-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong một đa giác lồi
cạnh, số đường chéo của đa giác là
Lời giải Chọn D
Số đường chéo của đa giác là
Câu 20: [1D2-2.7-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Số
giao điểm tối đa của đường thẳng phân biệt là
Lời giải Chọn D
Số giao điểm tối đa của đường thẳng phân biệt là
Câu 1407: [1D2-2.7-2] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
Lời giải Chọn D
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo)
Trang 3Khi đó có cạnh.
Số đường chéo là:
Câu 1424: [1D2-2.7-2] Cho đa giác đều đỉnh, và Tìm biết rằng đa giác đã cho có đường chéo
Lời giải Chọn D
+ Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi đỉnh là , trong đó có cạnh, suy ra số đường chéo là
+ Đa giác đã cho có đường chéo nên
+ Giải PT :
Câu 3668 [1D2-2.7-2] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là:
Lời giải Chọn B
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác
Chọn trong đỉnh của đa giác, có Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác cạnh
Câu 3682 [1D2-2.7-2] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điêm?
Lời giải Chọn B
Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điêm phân biệt
Như vậy có
Câu 38: [1D2-2.7-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số
cạnh Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Lời giải Chọn A
Giả sử đa giác lồi có cạnh Khi đó đa giác lồi có đỉnh
Số đường chéo của đa giác lồi cạnh: Theo giả thiết ta có:
Vậy đa giác có 7 cạnh thì số đường chéo gấp đôi số cạnh
Câu 256 [1D2-2.7-2] Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng Có tất cả
người lần lượt bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:
Trang 4A B C D
Lời giải Chọn B
Cứ hai người sẽ có lần bắt tay
Khi đó
Câu 3052 [1D2-2.7-2] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điêm?
Lời giải Chọn B.
Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điêm phân biệt
Như vậy có
Câu 676 [1D2-2.7-2] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là:
Lờigiải ChọnB.
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác
Chọn trong đỉnh của đa giác, có
Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác cạnh
Câu 677 [1D2-2.7-2] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
Lờigiải ChọnD.
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo) Khi đó có cạnh
Số đường chéo là:
Câu 690 [1D2-2.7-2] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điêm?
Lờigiải ChọnB.
Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điêm phân biệt
Như vậy có
Câu 255 [1D2-2.7-2] Nếu một đa giác đều có đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
Lời giải Chọn A.
Cứ hai đỉnh của đa giác đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồn cả cạnh đa giác và đường chéo)
Khi đó số đường chéo là:
Trang 5(vì ).
Câu 262 [1D2-2.7-2] Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh Hỏi đa giác đó có bao nhiêu
cạnh?
Lời giải Chọn C.
Đa giác có cạnh
Số đường chéo trong đa giác là: