Phương trình mặt phẳng (có sử dụng pt dt)

Mặt phẳng tiếp xúc với S và song song với  có phương trình là: A... Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P.. Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua B và vuông g

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P song song và cách đều

hai đường thẳng 1: 2





d

A  P : 2x2z 1 0 B  P : 2y2z 1 0

C  P : 2x2y 1 0 D  P : 2y2z 1 0

Câu 2: (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Với m   1;0  0;1 , mặt phẳng

m

P mx m y mz  luôn cắt mặt phẳng Oxz theo giao tuyến là đường thẳng  Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến m  có kết quả nào sau đây? m

A Cắt nhau B Song song C Chéo nhau D Trùng nhau

Câu 3: (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường

:

  và

:

d    

 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa hai đường thẳng d và d 

A Không tồn tại  Q B  Q :y2z 2 0

C  Q :x  y 2 0 D  Q : 2 y4z 1 0

Câu 4: (THPT QUANG TRUNG) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y6z20 và mặt phẳng

( ) : 4 x3y12z100 Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình là:

A 4x3y12z78 0

B 4x3y12z78 0 hoặc 4x3y12z26 0

C 4x3y12z260

D 4x3y12z78 0 hoặc 4x3y12z260

Câu 5: (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

   :x ay bz   1 0 và đường thẳng : 1

x y z 

  Biết rằng    //  và    tạo với các trục Ox Oz các góc giống nhau Tìm giá trị của , a

A a  1 hoặc a 1. B a 2 hoặc a 0

C a 0 D a 2

Câu 6: (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 2



 P :axbyczd0 song song với d d và khoảng cách từ 1, 2 d đến 1  P bằng 2 lần khoảng cách từ d đến 2  P Tính S  abc

d

A 1

3



34



4

 

Câu 7: (CỤM 7 TP HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt

phẳng  P :2x3y4z 5 0 Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

 P

A n   4;3; 2



B n 2;3; 4



C n 2;3;5



D n 2;3; 4 



Câu 8: ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường

thẳng

2 3

6 7

 







   



 và điểm A1; 2;3 Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với

đường thẳng d là:

A xyz– 30 B xy3 – 20z  0

C 3 – 4x y7 – 16z  D 2 – 50 x y6 – 3z  0

Câu 9: (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1

2

2

z t

 





 



 



và 2

2 2

d y

z t

 









 



Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và 1 d có phương 2

trình là

A x5y2z120 B x5y2z120

C x5y2z120 D x5y2z120

Câu 10: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 2;1 và mặt phẳng

 P :x3y2z 2 0.Phương trình mặt phẳng  Q đi qua A và song song mặt phẳng   P

là:

A  Q :x3y2z 4 0 B  Q :x3y2z 1 0

C  Q : 3x y 2z 9 0 D  Q :x3y2z 1 0

Câu 11: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của

đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2; 3  và B3; 1;1 ?

x y z

x y z

x y z

 D

x y z

Câu 12: (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng

  và điểm B( 1; 0; 2) Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua B và

vuông góc đường thẳng  d

A 2xy3z  B 28 0 xy3z40

C 2xy3z  D 28 0 xy3z4 0

Câu 13: (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt

phẳng  P đi qua điểm A1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng : 1 1

d    



A x2 – 5y 0 B 2xy–z40

C –2 –x yz– 4 D –2 –0 x y z 4 0

Câu 14: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P qua điểm A1;1;1 và

vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là:

A  P :xyz0 B  P :xyz0

C  P :xy  z 3 0 D  P :xy  z 3 0

Câu 15: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y32z22 49 và điểm M7; 1;5  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M là:

A x2y2z150. B 6x2y2z340

C 6x2y3z550 D 7xy5z550

Câu 16: (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng ,

 P đi qua điểm M1; 2;3 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho

T

   đạt giá trị nhỏ nhất

A  P :x2y3z140 B  P : 6x3y2z 6 0

C  P : 6x3y2z180 D  P : 3x2y z 100

Câu 17: (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P chứa trục

Ox và chứa tâm I của mặt cầu (S):(x2)2 (y2)2 (z2)2 2 có phương trình là

A yz  0 B y  z 0 C xy 0 D x z 0

Câu 18: (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hình chóp tam giácS ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

2 a 3, SA  SB  SC  3 a Gọi  là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trị của cos  là:

A 6

.

30

1

5

5

Câu 19: (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P :x2y 3 0, mặt phẳng  Q : 2x   y z 1 0 và điểm (0; 2; 0)A Mặt phẳng chứa A và

vuông góc với hai mặt phẳng  P ,  Q là

A 2xy5z  B 2 0 x3y5z20

C x3y5z2 D 20 xy5z2 0

Câu 20: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình

mặt phẳng  P đi qua điểm M3; 4;7  và chứa trục Oz

A  P : 3x4z0 B  P : 4x3y0 C  P : 3x4y0 D  P : 4y3z0

Câu 21: (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có

AB ACBB a BAC Gọi I là trung điểm của CC Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC), (AB I )

A 3

2

3 5

30

10

Câu 22: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm H1; 2;3 Mặt phẳng  P đi

qua điểm H cắt , Ox Oy Oz tại ,, , A B C sao cho H là trực tâm của tam giác , ABC Phương trình của mặt phẳng  P là

A ( ) : 3P xy2z110 B ( ) : 3P x2y z 100

C ( ) :P x3y2z130 D ( ) :P x2y3z140

Câu 23: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d :

x y z

  và mặt phẳng  Q : 2x  y z 0 Mặt phẳng  P chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng  Q có phương trình là

A  x 2y  1 0 B xyz0 C x2y 1 0 D x2yz 0

Câu 24: Phương trình của mặt phẳng    qua A2; 1; 4 , B3; 2; 1  và vuông góc với mặt phẳng

   :x y 2z 3 0 là

A 11x7y2z210 B 11x7y2z210

C 11x7y2z210 D 11x7y2z210

Câu 25: (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

hai điểm A3;0;1 , B6; 2;1  Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua ,A B và  P tạo với mặt phẳngOyz góc thỏa mãn cos 2

7

 

A 2 3 6 12 0

x y z

x y z





x y z

x y z





C 2 3 6 12 0

x y z





x y z

x y z





Câu 26: (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

3;0;1 , 6; 2;1

A B  Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A B và ,  P tạo với mặt phẳngOyz góc thỏa mãn cos 2

7



A 2 3 6 12 0

x y z

x y z





x y z

x y z





C 2 3 6 12 0

x y z





x y z

x y z





Câu 27: (THPT Số 3 An Nhơn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

3;0;1 , 6; 2;1

A B  Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A B và ,  P tạo với mặt phẳngOyz góc thỏa mãn cos 2

7



A 2 3 6 12 0

x y z

x y z





x y z

x y z





C 2 3 6 12 0

x y z





x y z

x y z





Câu 28: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường

thẳng d , 1 d lần lượt có phương trình 2 1: 2 2 3



phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d , 1 d 2

A 14x4y8z130 B 14x4y8z170

C 14x4y8z130 D 14x4y8z170

Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1: 2 1 ;

x y z



2

2

1

 



  



có một vec tơ pháp tuyến là:

A n    5;6; 7 

B n  5; 6;7 

C n     5; 6;7

D n    5;6;7

Câu 30: Trong không gian Oxyz , mp P đi qua ( ) M0; 0; 1  và song song song với hai đường thẳng

1

:

d    

1 3

5

 









  



có phương trình là:

A 5x2y3z21 B 100 x4y6z21 0

C 5 x2y3z   D x3 0 5 2y3z21 0 

Câu 31: (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0; 1;0 ,

1;1; 1

B  và mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Mặt phẳng  P đi qua A , B và

cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là

A x2y3z 2 0 B x2y3z 2 0 C x2y3z 6 0 D 2xy 1 0

Câu 32: (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ,

  : 2xy  z 3 0,   : 2xy 5 0 Viết phương trình của mặt phẳng  P song song

với trục Oz và chứa giao tuyến của   và  

A  P :x2y 5 0. B  P : 2xy 5 0. C  P : 2xy 5 0. D  P : 2x y 5 0

Câu 33: (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P chứa

d     và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x  y z 0 có phương trình là

A x2 – 1y 0 B x2yz0 C x2 – 1y  0 D x2yz 0

Câu 34: (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương

trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng

:

d     và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x  y z 0

A x2yz  0 B x2y 1 0 C x2y 1 0 D x2yz0

Câu 35: (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng ,

 P :x2z 4 0,  Q :x   y z 3 0,  R :x   y z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng

   qua giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q , đồng thời vuông góc với mặt phẳng  R

A    :x2y3z 4 0 B    : 2x3y  z 4 0

C    : 2x3y5z 5 0 D    : 3x2y5z 5 0

Câu 36: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường

x y z

   và điểm M2;5;3 Mặt phẳng  P chứa  sao cho khoảng cách

từ M đến  P lớn nhất là

A x4y   z 1 0 B x4y  z 3 0

C x4y  z 3 0 D x4y   z 1 0

Câu 37: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Viết phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng

:

d     và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x  y z 0

A x2y 1 0 B x2yz0 C x2y 1 0 D x2yz 0

Câu 38: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x y z

  và mặt phẳng  P : mx10ynz11 0 Biết rằng mặt phẳng  P

luôn chứa đường thẳng d , tính m n

A m n 33 B m n  33 C m n 21 D m n  21

Câu 39: ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

:

d     và điểm A2;5;3 Phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng d sao

cho khoảng cách từ A đến  P là lớn nhất là

A x4y  z 3 0 B 2xy2z12 C 0 x2y   D 2z 1 0 xy2z10 0

Câu 40: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng

:

x y z

   và mặt phẳng    :x2y2z 5 0 Gọi  P là mặt phẳng chứa  và

tạo với    một góc nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng  P có dạng ax by czd  0 ( , , ,a b c d   và , , , a b c d  ) Khi đó tích 5 a b c d bằng bao nhiêu?

Câu 41: (THPT NGUYỄN DU) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng( ) : 3 7 36 0

x y z



 

Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng ( ) và cách gốc tọa độ O0;0;0một khoảng bằng3

A 3x2y6z21 B 1890 x28y48z591 0

C 3 x2y6 – 21z  0 D 3 – 2x y6z21 0

Câu 42: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình

lập phương ABCD A BC D    biết rằngA0;0;0, B1;0;0, D0;1;0, A0;0;1 Phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng BC và tạo với mặt phẳng AA C C   một góc lớn nhất là

A xy  z 1 0 B  x y  z 1 0 C xy  z 1 0 D xy  z 1 0

Câu 43: (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu

S x y z  x y z  Viết phương trình mặt phẳng    chứa Oy cắt mặt cầu

 S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8

A    : 3x  z 2 0 B    : 3x z 0

C    :x3z0 D    : 3x z 0

Câu 44: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

:   2 4 2  3 0

S x y z x y z , mặt phẳng  P :x y 2z 4 0 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu  S tại A3; 1; 3   và song song với  P





Câu 45: (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hai đường thẳng 1

2

2

  



  



 



và 2

2 2

z t

  



 



 



Mặt

phẳng cách đều hai đường thẳng d và 1 d có phương trình là 2

A x5y2z12 B 0 x5y2z12 0

C x5y2z12 D 0 x5y2z12 0

Câu 46: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm

2; 0; 2 , 3; 1; 4 ,  2; 2; 0 

A  B   C  Điểm D trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy bằng 1

Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là:

A D0;3; 1   B D0; 3; 1    C D0;1; 1   D D0; 2; 1  

Câu 47: (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Oxy?

A N1; 0; 2 B P0;1; 2 C Q0; 0; 2 D M1; 2; 0

Câu 48: (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

 P : 3x   y z 5 0 và hai điểm A1;0; 2, B2; 1; 4   Tìm tập hợp các điểm M x y z ; ;  nằm trên mặt phẳng  P sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất

A 7 4 7 0

x y z





   



B 7 4 14 0

x y z







C 7 4 7 0

x y z





   



D 3 7 4 5 0

x y z







BẢNG ÐÁP ÁN