đề tham khảo toán ôn đh số 4

Tính khoảng cách giữa d1 và d2.. 2/ Viết phương trình đường thẳng  song song với trục Oz và cắt cả d1 và d2.. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mpP lấy một điểm S bất kỳ, dựng mpQ qua A

Đề số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y =  



1

2/ Cho d1: y = x + m, d2: y = x + 3 Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua d2

Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 4cos3x  cos2x  4cosx + 1 = 0

2/ Giải phương trình: 7 x2x x5  3 2 x x 2 (1)

Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1: 8 23 0

4 10 0

x z

y z





x z

y z







1/ Viết pt mp(α) chứa d1 và song song với d2 Tính khoảng cách giữa d1 và d2

2/ Viết phương trình đường thẳng  song song với trục Oz và cắt cả d1 và d2

Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =

1

2 0

ln(1 )

x x dx



2/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0 Với giá trị nào của m thì biểu thức

A = x x1 2 2(x1x2) đạt giá trị lớn nhất

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b

Câu V.a: (2 điểm) 1/ Cho đường tròn (C): x2 + y2  2x  4y + 3 = 0 Lập pt đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua đường thẳng : x  2 = 0

2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 2 lần, chữ

số 1 có mặt đúng 1 lần, hai chữ số còn lại phân biệt?

Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 42x2 2.4x2 x 42x 0

4 xx 2.4x x 1 0

2/ Trong mp(P) cho hình vuông ABCD Trên đường thẳng Ax vuông góc với mp(P) lấy một điểm S bất kỳ, dựng mp(Q) qua A và vuông góc với SC Mp(Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Cmr các điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên một mặt cầu cố định