Đề ôn ĐH số 4

Xác định m để tam giác tạo bởi hai trục toạ độ và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên có diện tích bằng 4.. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm điểm M trên đườn

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 (Đại học sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh – Khối A)



Câu 1 : Cho hàm số : y = 2 2 2

1

x mx x

+ −

1 Xác định m để tam giác tạo bởi hai trục toạ độ và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên có diện

tích bằng 4

2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = –3.

Câu 2 : Cho tích phân : In = 2

0

cosn xdx

π

1 Tính I3 và I4

2 Thiết lập hệ thức giữa In và In – 2 với n > 2 Từ đó, tính I11 và I12

Câu 3 :

1 Giải phương trình : sin2x + sin22x + sin23x = 2

2 Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết : cosA = sinB + sinC 3

2

− .

Câu 4 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(–1, 2); B(2, 0); C(–3, 1).

1 Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

2 Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 1

3 diện tích tam giác ABC

Câu 5 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1, 2, –1); đường thẳng (D) có phương trình

x− = =y z+

và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y – z + 1 = 0

1 Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt đường thẳng (D) và song song với mặt phẳng (P).