de on tap hk 1 VTHONG TU SOAN

Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn B;BM... Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn O; OC lần lượt tại E, F... Gọi A, B là giao đi

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN NEO

ĐỀ THI SỐ 1

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1( 2,5 điểm)

1 Thực hiện phép tính: A   3  52 1  32

2 Trục căn thức ở mẫu: 1

2  3

3 Giải phương trình: 2 x  5 9x 45  5

Bài 2( 2 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = ( 3- m)x - 2 (1), với m là tham số

1 Tìm m để hàm số(1) đồng biến trên R

2 Tìm m để đồ thị hàm số(1) đi qua điểm M(1;3)

1

M

x



với x 0;x 1

1 Rút gọn M

2 Tìm các số nguyên x để M nhận giá trị nguyên

Bài 4( 3 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB H là trung điểm của OA Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại M và N

1 Chứng minh tứ giác AMON là hình thoi

2 Tính MB theo R

3 Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BM)

Bài 5( 0.5 điểm)

Tìm x , y , z thỏa mãn : x 2012 1 y 2013 1 z 2014 1 3

-

Trang 2

ĐỀ THI SỐ 2

Bài 1 (3 điểm)

1) Tính A 75 : 3 2 8

2) Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):

x yy x y x

Bài 2 (2 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A = 1 x 9

2

x

với x > 0 và x 9

2) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B = 3

4 Tính cos B, cos C

Bài 3 (1.5 điểm) Cho hàm số bậc nhất : y = - kx + k2 + 3

1, Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1

2, Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên R

3, Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4

Bài 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB Đường

thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F

a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO

b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF

c) Khi AC 1

2

 AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R

Bài 5 (0.5 điểm) Đặt 3 3

a     Chứng minh rằng

 2 3

64

3 3

a a



là số nguyên

Trang 3

-PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG

ĐỀ THI SỐ 3

Bài 1 (3 điểm)

1) Xác định giá trị của x để 4

1

x



 có nghĩa 2) Tính a) M = tan 150 tan 750 -

0 0

sin15 cos 75

3

81

3 3) Cho hàm số y=f(x)= 3

3

2



x Tính f(-2) ; f(-1) ; f(

2

1

Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = -2(x-1)

a) Chỉ ra các hệ số a và b của (d)

b) Cho 2 điểm M(3;-4) , N(-2;-6) Điểm nào thuộc đường thẳng (d) ? ,tại sao ?

c) Tìm k để đường thẳng y = 1 – kx song song với đường thẳng (d)

d) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ , xác định 2 điểm A, B đó trên mặt phẳng tọa độ và tính diện tích tam giác OAB ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm )

Bài 3 (1.5 điểm) Cho biểu thức A x 1 2 x  x 1

x 1

x 1 x 1

a) Tìm điều kiện x để A xác định, Rút gọn biểu thức A,

b) Tìm x để A = 3

Bài 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp

tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại P và

cắt nửa đường tròn tâm O tại Q

a) Chứng minh BP2 = PA PQ

b) Chứng minh bốn điểm B, P, M, O cùng thuộc đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó c) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K Chứng minh KP = 2 BP

Bài 5 (0.5 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn y 2x 3 1

 



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy – 3y - 2x – 3

Trang 4

-PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG

ĐỀ THI SỐ 4

Bài 1( 2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y 3  5x 2

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi x  3  5

Bài 2( 2 điểm) Giải Phương trình :

a) 5 4x 8 2 9x18 0 b) 2

(4 x)  2013  0

Bài 3( 1,5 điểm) Cho biểu thức A = 































1 : 1 1

1

2

x

x x

1 Tìm x để A có nghĩa 2 Rút gọn A 3 Tính A với x =

3 2

3



Bài 4( 3.5 điểm)

Cho đường tròn (O;R) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) Vẽ CK vuông góc với BD Chứng minh

AC.CD=CK.AO

c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại M và N Chứng minh MH.NA=MA.NH

d) AD cắt CK tại I Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Bài 5 ( 1 điểm) Cho a, b, c là các số không âm và a + b + c = 1

Chứng minh: a  1 b  1 c  1 3, 5

-

Trang 5

ĐỀ THI SỐ 5

Bài 1 (3 điểm):

1) Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x 7có nghĩa ?

2) So sánh A = 2 32  98  5 18 B = 2

( 5  3)  5

Bài 2 (2 điểm) : Cho hàm số y =

2

1

x – 3 (d) 1) Tìm m biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = m x + 2m -1

2) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Bài 3 (1.5 điểm) : Cho biểu thức A 1 1 x x 0; x 1

1 x

2 x 2 2 x 2



a) Rút gọn biểu thức A, b) Tính giá trị A khi x 4

9



Bài 4 (3 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Qua A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By

với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt Ax, By tại M và P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N

1) Chứng minh OM=OP và tam giác MNP cân

2) Chứng minh MP là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3) Chứng minh AM.BN không đổi

Bài 5 (0.5 điểm) :

1) Chứng minh bất đẳng thức: 2014 2013 2014 2013

2013 2014   2) Cho biết 2 3 4 2  2 3 2 4  2014

2013

x x y y x y Tính giá trị của biểu thức 3 2 3 2

A= x  y

-

Trang 6

ĐỀ THI SỐ 6

Bài 1 (3 điểm):

1) Tính

a) 5 5 - 2 4 + 4

5 1 + 5



b) 2 48 3 1 27 : 3

2 3

2) Tìm x biết : 3 4 4 9 9 8 1 5

16

x

9

a

a) Chứng minh A 2 a

b) Với giá trị nào của a thì: A 3 a 16

Bài 3 (2 điểm):

Cho hàm số y = -2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ

b) Viết phương trình đường thẳng (d/) đi qua diểm A ( -1 -2 ) đồng thời song song với đường thẳng ( d)

Bài 4 (3 điểm): Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA <

CB Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H Gọi E là điểm đối xứng với A qua H

a/ Chứng minh rằng tứ giác ACED là hình thoi

b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ Chứng minh rằng HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)

d/ Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho 1

4

AH  AB

Bài 5 (0.5 điểm): Chứng minh rằng 1 1 1 1

23 2 4 3   2014 2013 

-

Trang 7

ĐỀ THI SỐ 7

Bài 1 ( 3 điểm):

1) Tìm các giá trị của x để biểu thức 2 

3

x

có nghĩa

2) Trục căn thức ở mẫu: 6

3  3 ; 2

5 3) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 

Bài 2 ( 1.5 điểm):Cho biểu thức

2

5 a 3 3 a 1 a 2 a 8 A

4 a



  với a  0, a  4

1) Rút gọn A 2) Tìm a để A - 3 a = 0

3) Tìm a nguyên để B = 5

A đạt giá trị nguyên

Bài 3 (1.5 điểm ): Cho hàm số bậc nhất y = -2x+4

a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Đồ thị hàm số trên có đi qua điểm C1; 6   không? Vì sao?

c) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi H là chân đường vuông

góc kẻ từ O đến đường thẳng y =-2x+4 Tính độ dài đoạn thẳng OH

Bài 4 (3 điểm ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Kẻ các đường cao AK, BN, CM cắt

nhau tại H Gọi E là trung điểm cạnh BC

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, M, H, N cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AH

b) Chứng rằng ANOHNEvà NE là tiếp tuyến đường tròn tâm O đường kính AH

c) Nếu H là trung điểm của AK Chứng minh tanB.tanC = 2

Bài 5 (1 điểm ):Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M y x 1 x y 4

xy



-

Trang 8

ĐỀ THI SỐ 8

Bài 1 ( 3 điểm)

1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 1; 3

2 8 2) Chứng minh rằng

2

( a b) 4 ab

 (a0;b0;ab) 3) Giải các phương trình sau x 1 x  1 0

Bài 2 ( 2 điểm)

Cho hàm số y = (m-2)x +m + 3 (1)

a)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x + 3

b)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm có tung

độ bằng 2

Bài 3 (1.5 điểm)

với 0; 1; 4

9

x x x

Bài 4 ( 3 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=2R Vẽ tiếp tuyến

AB với đường tròn (O) Gọi BH là đường cao của HBO BH cắt đường tròn (O) tại C

a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K Chứng minh KA=KO

c) Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại I Chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O) Tính

KI theo R

d) AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D Chứng minh AIC ACD. Từ đó suy ra tích AI.AD không đổi

Bài 5 ( 0,5 điểm) Cho x, y khác nhau thỏa mãn 2 2

2013 x  2013 y yx Tính giá trị biểu thức 2 2

M x y

-

Trang 9

Cho đường tròn (O) tâm O, bán kính R 6cm và điểm A cách O một khoảng 10 cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C và D là 2 giao điểm của cát tuyến

và đường tròn) Gọi I là trung điểm của đoạn CD

a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB

b) Khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ?

c) Chứng minh rằng tích AC AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

Cho biểu thức

A =

x



a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên

c) Tìm giá trị lớn nhất của A

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1 MB