Slide bài tập thủy lực

Slide bài tập thủy lực

SLIDE

BÀI TẬP THỦY LỰC Nhóm 6

STT H a P T h

o A

+P3= γn.Ωc3.b = 9810 (H+T+H+P/2.P-Tsinβ.b )=597,03 KN

BÀI TẬP LỚN SỐ 02 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI

Đường hầm dẫn nước từ sông vào giếng, sau đó máy bơm bơm nước từ giếng lên tháp.

1 Xác định độ cao đặt máu bơm h (từ trục của máy bơm đến mực nước của giếng).

Cho biết lưu lượng Q và cột áp chân không ở ống hút Ống hút bằng gang, chiều dài l, đường kính d, hệ số nhám , có

chổ uốn cong hệ số góc , cho

Lưới chắn rác ở đầu ống hút có van một chiều.

2 Xác định kích thước của đường hầm, chiều dài L, hệ số nhám , đường hầm có lưới chắn rác có hệ số tổn thất là

Tính xong quy tròn dm và tính lại bằng bao nhiêu?

03 , 0 01 , 0

2 = ÷

n

6 , 0 3 ,

1. h=?

Giả thiết dòng chảy ở khu sức cản bình phương

-. Viết phương trình Becnoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2, chọn mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn, ta có:

2

2

0 0 0

2

.

2

2 1

2 1

2 1

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2

2 1 1 1

+

= + +

⇔

+ +

+

= +

v P

h

h g

v P

h

h g

v P

z g

v P

z

γ

γ

α γ

α γ

3

2

6, 4 45.10

0,917( )

0, 25 4

g g

g d h

h h h

u v

u v

u v d w

2

2

2

2

.

22

= + +

=

−

ξ ξ λ

ξ ξ

90 2 , 0 90

4

3 , 0 01 , 0

1

611

81 , 9 8

g

v g

v h

81 , 9 2

637 , 0 944 , 11 4 , 6

2 944 , 11

2 944 , 10

2

22

2

22

Giả thiết òng chảy ở khu sức cản bình phương.

- Để thì lưu lượng nước qua đường hầm bằng lưu lượng nước của máy bơm,

Gọi d là đường kính của đường hầm

- Viết phương trình Becnoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và 3-3, mặt 0-0 làm mặt chuẩn, ta có:

h z z

h z

z

h g

v P

z g

v P

0 0 0

0

2

2

.

1

1

1 3

13

13

21111

23333

= + +

⇔

+ +

+

= +

α γ

+

= + +

g

v d

L h

g

v d

L g

v d

L g

v g

v h

h h

h

w

ra vào ra

vào d

ra vào

w

2 4 , 1 15

,

0

2 1 4 , 0

2

2

2

.

2

22

22

22

1

1

λ λ

λ ξ ξ

λ ξ

ξ

6

16

1

2

61

1 4

.

1

- Thay vào (*) ta được:

- Với d=4(dm), ta có tính lại:

Vậy: đường kính hầm: d=0,376(m)

tính lại:

312

612

4

02 , 0

d

4 376

, 0

15 , 0 81

, 9 2

10 45 4

90 0498 ,

0 4 , 1

22

3

31

4 , 0

10 45 4 4 , 0

90 4 , 0

0498 ,

0 4 , 1

223

31

10 45

( m s )

v2 = 0 , 637 /

( ) m g

v

81 , 9 2

358 , 0 4 , 0 2

v

hra r 2 2 6 , 53 10 3

81 , 9 2

358 , 0 1

2

= ξ

( ) m g

v d

L

81 , 9 2

358 , 0 4 , 0

90 4 , 0

0498 , 0

2

23

21

( ) m g

v

81 , 9 2

637 , 0 10

2

22

2

( ) m g

v

hu u 22 2 4 , 14 10 3

81 , 9 2

637 , 0 2 , 0

2

= ξ

( ) m g

v d

l

81 , 9 2

637 , 0 3 , 0

12 186 , 0 2

22

22

4 1

2

2

24444

2111

g

v P

z g

v P

γ α

γ

2

2

4 1

4 1

z g

v h

gw

= +

10 53 , 6 81 , 9 2

358 , 0

v

021 , 0 81 , 9 2

637 ,

0

2

22

Theo định luật bình thông nhau :

Áp suất chân không trong bình ứng với mức thủy ngân

=-=-(-.)

=.=13600.9.81.0.334=44561() =0.45 at

Vậy =0.45 at

Áp suất tại A :

== +.

⇒ -

⇒ - -  

Áp lực nước tác dụng lên van từ phía trên :

=- +() ).

Bài 2.35 :

Áp lực nước tác dụng lên van hình chữ nhật

P

Khi van phẳng cân bằng

Vậy tải trọng Q cần thiết là 2286(kN)

Bài 2.39

a)

b)

Bài 2.41

1)

2)

Cột nước lúc này là (2-H) Lúc cân bằng =0

=> H=1.97(m)

Vậy : 1) T = 2500 (N) 2) H = 1,97 (m) thì nắp bắt đầu tự động mở

Bai 2.49

Thể tích van hình nón

w = h = 1 = 0,042 (m3)

Trọng lượng van: G =ƴt.w =76,518.0,042 = 3,21(kN)

Áp lực của nước theo phương x và y;Px ,Py đều =0

Áp lực nước theo phương z

tọa độ mới là A’(5;5;3) Chất lỏng chuyển động đều , quỹ đạo là đường thẳng

Vì tính chất của chuyển động là thẳng đều nên phương trình chuyển động theo các phương có dạng: x = x0 +at; y = y0+bt; z = z0+c

Với chuyển động từ A (4; 3; 5) đến A’ (5; 5; 3) trong 10s

Ta có: =>

Vậy phương trình chuyển động là:

Bài 3.2 Lập phương trình đường dòng đi qua điểm A (2; 4; 8) của một môi trường chất lỏng chuyển động nếu hình chiếu của lưu tốc lên các trục tọa độ như sau:

Phương trình vi phân của đường dòng trong chuyển động ổn định cho bởi công thức:

= = =>  (*)

Lấy tích phân (*) ta được: 

Tại A (2; 4; 8) => => => PT cần tìm:

thất cột nước chỗ bình vào ống là 0,6m cột nước còn các tổn thất cột nước khác bỏ qua Vẽ đường năng và đường đo áp

Bài 3.39 Nước chảy trong các ống A, B có cùng đường kính d1=d2 =100mm Để đo độ chênh áp suất giữa 2 ống, người ta nối vào

đó ống đo áp Xác định lưu tốc và lưu lượng của dòng nước trong ống A, nếu tỷ năng ở ống A bằng ở ống B Chỉ số của áp kế thủy ngân z=1cm Lưu lượng trong ống B là QB =11,8 l/s Hệ số = 1.

phương bán kính giữa 2 tấm phẳng hình tròn song song với nhau, có đường kính D=800mm, đặt cách nhau a=30mm Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định áp suất tại điểm B nằm cách tâm A một khoảng D/4=200mm Nước chảy ra không khí.

Bài 3.46 Tính gần đúng áp lực nước (P) tác dụng lên cửa van phẳng (mở một phần) của đường hầm dẫn nước nằm ngang, nếu hệ

số sức cản của cửa van đó là Tìm biểu thức chung của P và tính P khi đường hầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật (cao a=2m, rộng b=2,5m) lưu lượng nước Q=15m3/s, =5,00.

Kết hợp các điều kiện đã cho, ta được: V1 = V2 = V; z1 = z2 = z Phương trình động lượng cho đoạn dòng chảy 1-2 :

Chọn mặt O-O' làm mặt chuẩn Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 z1 + p1/Y + α1v 21/2g = z2 + p2/Y + α2v 22/2g + hw Với z1=H ; z2=0 ; p1=p2=0 ; v1=0 ; α1= α2=1 => H= v22/2g + hw (1)

hw là tổng tổn thất cục bộ:

hw= ∑hc = (€1 + €2 + €3 + €k).v21/2g

€2= (1- Wd1/Wd2)2 = (1 - d21/d22)2 = ( 1 - 0,052/0,072)2 = 0.2399 (Mở rộng) €3= 1/2.(1-d21/d22) = 1/2.(1- 0,052/0,072) = 0,245 (Thu hẹp)

Viết phương trình becnoulli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 ( mặt 2-2 làm gốc)

z1 + p1/Y1 + α1v 21/2g = z2 + p2/Y2 + α2v 22/2g + hw z1 = H ; p1=p2=0 ; α1= α2=1 ; v1= 0

hoặc bằng Q4 ( lưu lượng tại mặt cắt 4)

=> Q2 cực đại khi: Q2 = Q4

=> v2.W1 = v4W2 Với W2/W1= d22/d21 = 52/32 = 25/9

=> H = [2gh/(1+ €c).(25/9)2 ( 1 + €v + €k + €u)] / 2g

= [ 2.9.81.0,4/(1+0,25).7,716.(1+0,1+0,7+8,5)] / 2.9.81 = 25,6 (m) Lưu lượng khi đó : Q= v4.W2 = 2.9,81.0,4/(1+ 0,25) 3,14.0,052/4 = 4,9(l/s)

đoạn chuyển tiếp này, nếu áp suất dư ở trước trụ đỡ pd=4at và lưu lượng nước Q=1,8m 3/s Bỏ qua tổn thất trong đoạn thu hẹp.

Áp dụng phương trình Becnoulli tại vị trí D1 và D2, mặt chuẩn trùng với trục ống:  

Tấm phẳng đặt thẳng góc với luồng nước chảy tự do, chia luồng nước ra làm 2 phần: phần Q1, v chảy dọc theo bản xuống phía dưới; phần còn lại Q2, v lệch đi một góc Cho biết: Q=36l/s; Q1=12l/s; v=30m/s Xác định lực dòng nước tác dụng lên bản phẳng (P) và góc lệch Coi chất lỏng ko có trọng lượng và bỏ qua lực ma sát giữa chất lỏng và bản phẳng.

, 150

880 ,

/ 6 20

6 , 10 ,

5 , 15

21

21

''

mm d

mm d

m l

s l Q

s l K

mm d

/ 8 , 340 ,

200

/ 4 , 158 ,

150

22

11

m l

l

l l

l l

l K

l K Q K

K H

K

l K

l Q K

l Q

h H

i d

93 , 752 07

, 127 880

880

07 , 127

10 91 , 4

10 864 , 3

10 065 , 1 10

37 , 9

10 929 , 4 01428 ,

0

880 1584 ,

0

3408 ,

0 0206 ,

0 3408

, 0 1584 ,

0 9 , 4

880

.

.

.

12

1

31

5

153

15

1

21

22

22

1

211

2222

2

21

22

22

1

122

=

⇔

− +

=

⇔

− +

m l

93 752

07 , 127

2

1

=

=

610 ,

432

/ 8 , 340 ,

200

21

22

11

m l

m l

s l K

mm d

f A

f A

f

h g

v H H

h g

v H

H

h g

v P

z g

v P

z

+ +

=

⇔

+ +

+

= + +

⇔

+ +

+

= +

+

2

2 0 0

0

2

2

.

22

22

22

2222

21

2111

α γ

α γ

121

2

.l K

Q h

d

- Viết phương trình Becnoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và 3-3, mặt chuẩn A-B, ta có:

Với:

l K

Q g d

Q H

H

l K

Q g

Q H

H

l K

Q g

v H H

l K

Q g

v H

H

A A

A

A A

A

A A

A A

13 , 9 432 4 , 158

19 81

, 9 15 , 0

10 19 8 4

, 15

8

8

2

2

24

2

231

21

24

22

121

22

12

121

22

2

121

22

=

−π

π ω

f B

f B

f

h g

v H

H

h g

v H

H

h g

v P

z g

v P

z

+ +

=

⇔

+ +

+

= + +

⇔

+ +

+

= +

+

2

2 0 0

0

2

2

.

23

23

23

233

3

22

211

1

α γ

α γ

2 2 2

2

.l K

Q h

d

Q g d

Q H

H

l K

Q g

Q H

H

l K

Q g

v H

H

B B

B

B B

B

B B

74 , 7 610 8 , 340

38 81

, 9 2 , 0

10 38 8 4 , 15

8

2

.

2

24

2

232

22

24

222

222

22

22

2223

=

−

π π

ω

( ) ( ) m H

m H

A

A

74 , 7

13 , 9

mm d

s l K

mm d

/ 39 , 97 ,

100

/ 4 , 158 ,

150

/ 8 , 340 ,

200

33

22

11

l K

l K

l

H Q

K

l K

l K

l Q K

l Q

h

H

i i

i d

/ 7 , 14 05361

, 0

90 1584

, 0

60 3408

, 0 110

5 , 7

.

22

22

3

32

2

22

11

23

32

2

22

1

123

2

= +

+

= +

=

=

=

h h

3 2

=

i

d i i i

i

i d

l

h K Q l

( ) l s l

h K Q

s l l

h K Q

s l l

h K Q

d d d

/ 5 , 15 90

5 7 61 , 53

/ 56 60

5 , 7 4 , 158

/ 89 110

5 , 7 8 , 340

333

222

111

3 2 1

d

Q Q

v

s m d

Q Q

v

s m d

Q Q

v

/ 97 , 1 1

, 0

10 5 , 15 4

4

/ 16 , 3 15

, 0

10 56 4

4

/ 83 , 2 2

, 0

10 89 4

4

2

32

3

33

3

3

2

32

2

22

2

2

2

32

1

11

ω

π π

ω

π π

ω

3 2 1

1 1 1

=

=

=

θ θ θ

( ) l s Q

Q Q

Q = 1 + 2 + 3 = 89 + 56 + 15 , 5 = 160 5 /

5 , 1

?, )

? )

'4

'

m H

H d

- Tổn thất cột nước:

- Các ống mắc nối tiếp, ta có:

- Ta có:

- Lưu lượng trên từng đoạn:

- Lưu tốc trên từng đoạn:

''

D A

H = ∇ − ∇

( ) ∗ +

=

3 2 1

3 2 1

''

d d d D A

d d

d

h h h

h h h H

R C K

mm d

s l R

C K

mm d

s l R

C K

mm d

bp bp bp

/ 72 , 52 025

, 0 80 4

1 , 0

100

/ 4 , 158 4

: 15 , 0 80 4

15 , 0

150

/ 1 , 341 05

, 0 80 4

2 , 0

200

3/2

23

/23333

3/2

23

/22222

3/2

23

/21111

3 2 1

π ω

π ω

( )

( )

( ) l s Q

Q Q

Q

s l Q

Q

Q

s l Q

Q

D D D

/ 32 12 20 55 , 0 9

55 , 0

/ 6 , 15 12 55 , 0 9

55 , 0

/ 9

'''1

''2

3

= + +

= + +

=

= +

= +

Q

v

s m

Q

v

/ 15 , 1 4 : 1 , 0

10 9

/ 88 , 0 4 : 15 , 0

10 6 , 15

/ 02 , 1 4 : 2 , 0

10 32

2 3

3

3 3

2 3

2

2 2

2 3

1

1 1

π ω

π ω

- Tổn thất dọc đường:

- Thay vào ta suy ra:

b)

- Khi lắp ống 4 vào đoạn AB thì:

- Vậy để tăng thêm 1,5 m thì giảm 1,5m

- Ta có:

- Khi đó lưu lượng qua ống 1 là:

04 , 1

06 , 1

04 , 1

3 2 1

222

=

=

= θ θ θ

( ) ( )

( ) m K

Q h

m K

Q h

m K

Q h

d d d

89 , 6 236 72 , 53

9 04 , 1

78 , 3 368 4 , 158

6 , 15 06 , 1

14 , 3 343 1 , 341

32 04 , 1

22

3

232

2

22

222

22

1

212

3 1

2 1

1 1

const Q

CD BC

'

D

∇ h d1

( ) m h

hd d 1 , 5 3 , 14 1 , 5 1 , 64

1 1

( ) l s l

h K J

K

343

64 , 1 1 , 341

.

1

'1

'11'

- Mođun lưu lượng ống nối 4:

mm d

s l K

mm d

s l h

l Q J

Q K

/ 4 , 158 ,

150

/ 39 , 97 ,

125

/ 84 , 122 5

, 1

320 41 , 8

2 2

1 1

44

44

4

444

44

l K

Q

39 , 97

41 , 8

24

24

24

Q

4 , 158

41 , 8

24

24

24

= +

m l

m l

l l

l l

l K

Q l

K

Q

l l

1 , 262

9 , 57 5

, 1

4 , 158

41 , 8

39 , 97

41 , 8

320 5

, 1

.

320

2 1

2 1

2 1

2 2

2 1

1 1

2 1

4

44

24

2

44

424

244

mm d

m l

mm d

1 , 262 ,

150

9 , 57 ,

125

2 2

1 1

44

44

( )

( )

( ) ( ) l s Q

Q

s l Q

Q

s l Q

Q

s l Q

BC AB

CD BC

DE CD

DE

/ 3 , 62 16 6 , 4 3 , 40 16 6 , 4

/ 3 , 40 8 , 5 5 , 6 28 8 , 5 5 , 6

/ 28 14 14 3 11

/ 14

= + +

= + +

=

= +

+

= +

+

=

= +

= + +

=

=

s l K

mm d

s l Q

s l K

mm d

s l Q

s l K

mm d

s l Q

DE DE

DE

CD CD

CD

AB BC

BC

AB AB

AB

/ 4 , 158 ,

150 ,

/ 14

/ 8 , 340 ,

200 ,

/ 28

/ 4 , 616 ,

250 ,

/ 3 , 40

/ 3 , 999 ,

300 ,

/ 3 , 62

l K

Q h

m l

K

Q h

m l

K

Q h

m l

K

Q h

DE DE

DE DE

CD CD

CD CD

BC BC

BC BC

AB AB

AB AB

7 , 5 730 4 , 158

14

82 , 2 418 8 , 340

28

33 , 1 310 4 , 616

3 , 40

41 , 2 620 3 , 999

3 , 62

22

2

22

2

22

2

22

m h

m h

m h

m

AB B

A

BC C

B

CD D

C

DE E

D E

26 , 40 41

, 2 85 , 37

85 , 37 33

, 1 52 , 36

52 , 36 82

, 2 7 , 33

7 , 33 7

, 5 28

28 6

22

' '

' '

' '

' '

'

= +

= +

∇

=

∇

= +

= +

∇

=

∇

= +

= +

∇

=

∇

= +

= +

∇

=

∇

= +

=

∇

? 5

5 , 48'

0 730 418

310 620

5 , 21

= +

+ +

mm

d s

l J

Q

K

AB

AB tb

AB

200 /

5 ,

612 010346

, 0

3 , 62

2 1

- Tổn thất dọc đường:

Suy ra:

( ) ( )

mm

d s

l J

Q K

mm d

mm

d s

l J

Q K

mm d

mm

d s

l J

Q K

DE

DE tb

DE DE

CD

CD tb

CD CD

BC

BC tb

BC BC

150

125 /

6 , 137 010346

, 0 14

200

150 /

3 , 275 010346

, 0 28

250

200 /

2 , 396 010346

, 0

3 , 40

2 1 2 1 2 1

i i

( ) ( ) ( )

m h

m h

m h

và

m h

m h

m h

m h

DE CD BC AB

DE CD BC AB

7 , 5 730 4 , 158 14

82 , 2 418 8 , 340 28

33 , 1 310 4 , 616

3 , 40

33 , 6 620 4 , 616

3 , 62

09 , 15 730 39 , 97 14

06 , 13 418 4 , 158 28

23 , 4 310 8 , 340

3 , 40

7 , 20 620

8 , 340

3 , 62

2222

2222

2 2 2 2

1 1 1 1

- Cao trình mặt nước các điểm thuộc đường đo áp:

- Đường đo áp:

( ) ( ) ( ) ( mm )

d

mm d

mm d

mm d

DE CD BC AB

150 200 200 250

m h

m h

m h

m

DE CD BC AB

d D E

d C D

d B C

d A B

A

32 , 29 7

, 5 02 , 35

02 , 35 82

, 2 84 , 37

84 , 37 33

, 4 17 , 42

17 , 42 33

, 6 5 , 48

5 , 48

''

''

''

''

- Ta thấy cột nước tại các điểm B,C,D đều lớn hơn cột nước đo áp tại cuối các đoạn đó( điểm F, M, N) Vậy việc chọn ABCDE làm đường ống chính là hợp lí.b)

m H

m H

N D DN

M C CM

F B BF

7 , 14 19 7 , 33

02 , 14 5 , 22 52 , 36

85 , 15 22 85 , 37

''

''

''

85 ,

l H J

- Mođun lưu lượng:

- Tra bảng K=f(d,n) ta được:

- Lưu tốc trong các ống:

049 ,

0 298

7 , 14

065 ,

0 216

CM CM

l

H J

l J

( ) ( ) ( ) l s J

Q K

s l J

Q K

s l J

Q K

DN

DN DN

CM

CM CM

BF

BF BF

/ 4 , 38 049

, 0

7 , 14

/ 75 , 22 065

, 0

8 , 5

/ 58 , 54 026

, 0

55 , 0 16

mm d

mm d

DN CM BF

100 75

v

s m d

Q Q

v

s m d

Q Q

v

DN

DN DN

DN DN

CM

CM CM

CM CM

BF

BF BF

BF BF

/ 2 , 1 1

, 0

10 05 , 9 4

4

/ 3 , 1 075 , 0

10 8 , 5 4

4

/ 7 , 0 125 , 0

10 8 , 8 4

4

22

34

2

22

34

2

22

34

ω

π π

ω

π π

ω

- Lưu lượng trong các ống:

96 , 0

111

=

=

=

DN CM BF

θ θ θ

( ) ( )

( ) l s J

K Q

s l J

K Q

s l J

K Q

DN DN

DN

CM CM

CM

BF BF

BF

DN CM BF

/ 96 , 8 05 , 9 99 , 0

.

/ 8 , 5 8 , 5 1

.

/ 45 , 8 8 , 8 96 , 0

.

1 '

1 '

1 '

)

(m

- Ta cắt điểm E, lưới biến thành 2 nhánh riêng biệt là: ABCDE và ABFE Ta phân lưu lượng tại E theo 2 đường DE và FE như sau:

a)Tính theo đường A-B-C-D-E:

( ) ( )

s l Q

FE

DE

/ 3

/ 9

( ) m

H = ∇'A − ∇'E = 41 − ( 1 , 8 + 7 ) = 32 , 2

0244 , 0 220 310

270 520

2 , 32

= +

+ +

( ) l s Q

Q

s l Q

Q

s l Q

Q

s l Q

Q

AB

CD BC

CD DE

/ 8 , 40 8

, 34 6 11 6 5 , 4 3 , 1 12

/ 3 , 22 6

3 , 16 6

/ 3 , 16 3 , 1 6 9 3 , 1 9

/ 3 , 12 6 55 , 0 9

55 , 0 9

= +

= + + +

+ +

=

= +

= +

=

= +

+

= +

+

=

= +

= +

=

mm d

s l J

Q K

mm d

mm d

s l J

Q K

mm d

mm d

s l J

Q K

mm d

mm d

s l J

Q K

DE

DE tb

DE DE

CD

CD

tb

CD CD

BC

BC

tb

BC BC

AB

AB

tb

AB AB

125

100 /

74 , 78 0244

, 0

3 , 12

150

125 /

35 , 104 0244

, 0

3 , 16

150

125 /

76 , 142 0244

, 0

3 , 22

200

150 /

2 , 261 0244

, 0

8 , 40

2 1 2 1 2 1 2 1

i i

i

K

Q h

i 2 .

2

=

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

m h

m h

m h

và

m h

m h

m h

m h

DE CD BC AB

DE CD BC AB

d d d d

d d d d

51 , 3 220 39 , 97

3 , 12

28 , 3 310 4 , 158

3 , 16

35 , 5 270 4 , 158

3 , 22

45 , 7 520 8 , 340

8 , 40

58 , 11 220 61 , 53

3 , 12

68 , 8 310 39 , 97

3 , 16

16 , 14 270

39 , 97

3 , 22

5 , 34 520

4 , 158

8 , 40

2222

2222

2 2 2 2

1 1 1 1

- Cao trình các điểm thuộc đường đo áp:

6 , 12 51 , 3 11 , 16

11 , 16 28 , 3 39 , 19

39 , 19 16 , 14 55 , 33

55 , 33 45 , 7 41 41

''

''

''

''

h

m h

m h

m h

m

DE CD BC AB

d D E

d C D

d B C

d A B

A

s l Q

Q

s l Q

BF AB

FE BF

FE

/ 8 , 40 8 , 26 14 5 , 4 9 6 3 , 1 6

/ 14 11 3 11

/ 3

= +

= + + + + +

=

= +

= +

0 420 990

520

2 , 32

= +

+

=

=

∑ l H

Jtb

d s

l J

Q K

mm d

mm d

s l J

Q K

mm d

mm

d s

l J

Q K

FE

FE tb

FE FE

BF

BF tb

BF BF

AB

AB tb

AB AB

75

50 )

/ ( 23 , 23 016684

, 0 3

150

125 )

/ ( 39 , 108 016684

, 0 14

200

150 )

/ ( 87 , 315 016684

, 0

8 , 40

2 1 2 1 2 1

i i

( ) ( ) ( )

m h

m h

và

m h

m h

m h

FE d

BF d

AB d

FE d

BF d

AB d

16 , 6 420 77 , 24 3

73 , 7 990 4 , 158 14

45 , 7 520 8 , 340

8 , 40

7 , 54 420

313 , 8 3

46 , 20 990

39 , 97 14

5 , 34 520

4 , 158

8 , 40

222

222

2 2 2

1 1 1

( ) ( )

d

mm d

mm d

FE BF AB

75 150

200

=

=

=