Bai tap thuy luc cong trinh

yeb lên cửa van được xác định từ 3 thành phần: lên cửa van được xác định từ 3 thành phần: lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:lên cửa van được xác định từ 3 thành phần:

PHẦN 2: BÀI TẬP

Bài 2.1 Hai bình thông nhau hở có đường kính khác nhau d1 = 5cm; d2 = 10 cm được đổ đầy hai chất lỏng khác nhau, không hoà trộn với nhau có trọng lượng thể tích γ1 = 0,001 kG/cm3; γ2 = 0,0008 kG/cm3 Khoảng cách từ mặt phân chia chất lỏng đến mực chất lỏng trong bình thứ hai là 1m Xác định độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai bình đó

Bài giải

Áp dụng công thức

1

2 2

1γ

0008,01

Chênh lệch mực chất lỏng của hai bình là:

h = 1 - 0,8 = 0,2 m

Bài 2.2 Một ống đo áp ( phía trên hở ) được gắn với thành của bình kín chứa nước, biết áp

suất trên mặt chất lỏng trong bình là p0 = 1,06 atm Hãy xác định chênh lệch mực nước trong ống đo áp và mực nước trong bình

Bài giải

Chênh lệch mực chất lỏng trong ống đo áp và bình áp lực là:

p p

9810

981001

06,1

=

γ

Bài giải

Bài 2.3 Vẽ biểu đồ áp suất thủy tĩnh lên thành gãy khúc

của bình chứa nước và xác định trị số, độ sâu điểm đặt của

áp lực nước lên đoạn gãy khúc ABC có chiều dài 1m ( hình

H2

hD1

hD2

P = P1 - P2 = 88290 - 14126 = 74164 N, lực này hướng từ trái sang phải

Muốn xác định điểm đặt của hợp lực P là hD, cần viết phương trình cân bằng mô men của các lực đối với 1 điểm bất kỳ ( ví dụ điểm B ):

5 9810 2

) 5 , 2 (

5,24

3

2

2 2

3 3

5 9810 2

) 5 , 0 (

nâng ban đầu T nếu tấm chắn nặng G = 6600N

và hệ số mặt sát giữa tấm chắn và khe trượt

H1

H2h

Bài 2.5 Xác định áp lực nước và điểm đặt

của áp lực lên cửa van của một cống tháo

( hình 2-3 )có chiều cao h = 1,5m, chiều rộng

b = 5m, chiều sâu nước trước cống H1 = 4m

và sau cống H2 = 2m

Chiều sâu tâm áp lực:

5,02

5,023

2

2 2

3 3

h

2 cách đáy một đoạn X2 = h2/3Lấy mô men đối với điểm 0 Gọi a là khoảng cách từ điểm o đặt lực P tới B ta có:

ΣM = P1( a - X1 ) - P2 ( a - X2)

32

32

2 1

a

2 2

2 1

3 2

3 1

3

1

h h

h h a

2,12

2 2

3 3

Bài giải

Khi độ sâu nước ở thượng lưu h1 = 2m thì nếu cửa

van vẫn đứng yên, tức là mô men của áp lực thủy

tĩnh đối với trục quay 0 bằng không, ta có: Vậy 0

chính là điểm đặt của áp lực thủy tĩnh P

Bài 2.7 Một cánh cống thẳng đứng hình chữ nhật có cạnh dưới ở độ sâu h2 = 4m, b = 2m Phân phối rầm ngang của cánh cửa cống để áp lực trên mỗi rầm không quá 68670N.

2

h1 = 3

3 1 2

h h

h h

38 , 2 26 , 3

31 , 2 26 , 3

−

−

= 2,8 m

zD3 = 3

2

2

2 3

3 2

3 3

h h

h h

−

−

= 3

2

3 3

26,34

26,34

Px =

2

3 , 1 8

ngang với mực nước

thượng lưu và góc ở tâm

α = 600 ( hình 2 - 20 )

V = ( S0AB - S0BB’ ).b = R HRcos 60 b

2

1 360

60

0

0 2

5 , 1 14 ,

Bài 3.1 Một kênh dẫn nước mặt cắt hình thang có chiều rộng đáy b = 8m; hệ số mái kênh

m=1,5; chiều sâu nước trong kênh h = 2,5m; lưu tốc trung bình v = 0,8 m/s Xác định các yếu tố của dòng chảy trong kênh

Bài 3.2 Một kênh dẫn nước, tại mặt cắt ( a - a ) cao trình mặt nước: Z = 10 m; α = 1,1;

v = 1,34 m/s, Tính năng lượng đơn vị của dòng chảy tại mặt cắt ( a - a )

34 , 1 1 ,

= 10,1 m

Bài 3.3 Một ống dẫn nước hình trụ nằm ngang, đường kính ống tăng dần dọc theo dòng

từ mặt cắt 1 - 1 đến 2 - 2 Tại mặt cắt 1 -1 có v1 = 1,9 m/s; tại trục ống p1 = 47088 N/m2 Tại mặt cắt 2 - 2 có v2 = 1,4 m/s; trục ống p2 = 38259 N/m2 Đoạn ống từ mặt cắt 1 - 1 đến 2- 2 dài 20m Tính tổn thất thủy lực từ mặt cắt 1 - 1 đến 2 - 2 Lấy α1 = α2 = 1,1

α

4,1.1,19810

3825981

,9.2

9,1.1,19810

= 1 m

Bài 4.1 Kênh AB bằng đất làm việc trong điều kiện giữ gìn và tu sửa bình thường, AB dài

10 km Mực nước ở đầu A: 8,6m; mực nước ở đầu B: 4,6m mặt cắt ngang kênh hình thang không thay đổi chiều rộng đáy và mái Chiều rộng đáy b = 8m; mái kênh m = 2; độ sâu nước chảy trong kênh h = 2m

Tính lưu tốc và lưu lượng trong kênh nếu dòng chảy trong kênh ổn định và đều

Bài giải

Độ dốc thủy lực của kênh: 0 , 0004

10 10

6 , 4 6 , 8

24

=

=

=χ

ω

Lưu lượng trong kênh Q = vω = 1,02.24 = 24,5 m3/s

Từ công thức:

H = hW = hd + Σhc =

g

V d

200 03 , 0

5 81 , 9 2 2

= +

= +

=

∑ c

d l

gH V

ξ

Lưu lượng qua ống là

Q = vω = v.π.r2 = 1,167 π 0,052 = 0,00916 m3/s

Bài 5.1 Tìm lưu lượng qua một cống hình chữ nhật có bề rộng b = 2,5m, độ mở của cánh

cống a = 0,8m, chiều sâu nước ở thượng lưu h = 2m ( hình 5-7 )

8,0

= 0,5 > 0,1Theo bảng 4-1 chọn µ = 0,85 Với H0≈ H có:

Một ống xi phông lấy nước từ một

bể chứa cao xuống bể chứa thấp ( hình

4-1 ) Xác định lưu tốc và lưu lượng

qua ống Biết ống dài 200m; đường

kính bên trong ống d = 100mm; độ

chênh mực nước giữa hai bể H = 4m

( H không thay đổi trong quá trình xi

phông làm việc ) Lưu tốc và áp suất

trên mặt thoáng hai bể coi như bằng

nhau Hệ số sức kháng λ = 0,03; hệ số

tổn thất cục bộ tổng cộng Σξc = 12

Bài giải

Q = µω 2gH0 = 0,85.2,5.0,8 2.9,81.1,6 = 9,8 m3/s

Bài 5.2 Để thoát nước qua một cái đập, người ta đặt một ống ngắn hình trụ tròn có đường

kính d = 1m, dài l = 4m, tâm ống đặt cách mặt nước thượng lưu H = 3m ( hình 5- 11 ) Tính lưu lượng

Bài giải

Bài 5.3 Tính lưu lượng trong ống gang thường, biết đường kính ống d = 150 mm, chiều

dài ống l = 1000 m, tổn thất cột nước trong ống hd = 5 m

V = 0,634 m/s có θ1 = 0,9534

Q = θ1 K J = θ1 = 0,9534 11,2 l/s = 10,67 l/s

Bài 5.4 xác định cột nước cần thiết để dẫn lưu lượng 60 l/s qua ống gang thường, biết

đường kính ống d = 150 mm, chiều dài ống l = 1000 m

0

10

60 − 3

= 3,39 m/s > Vgh = 0,95 m/sVới d = 150 mm tra bảng (6-1) được 1000/K2 = 0,03985 hay 1/K2 = 0,03985 10-3

hd = 22

K

Q

l = 602 0,03985 10-3 1000 = 143,4 m

Bài 6.1 Một cống bê tông cốt thép với mặt cắt ngang tròn đặt dưới đê lấy nước tưới Cống

làm việc dưới hình thức ống ngắn có áp, chảy tự do Cống có:

0-Hình 5 - 11

l

Vì l = 4d nên có thể coi ống ngắn đó như vòi hình

trụ tròn gắn ngoài, hệ số lưu lượng của vòi µ = 0,82

Lưu lượng thoát qua đập ( vòi ) là:

Q = µω = 0,82.π.0,52 = 4,35 m3/s

Vì H =3m < H0 gh = 9m nên chân không trong vòi được

đảm bảo không bị phá hoại

81 , 9 2

1

1

+

Q = µω 2gH = 0,77 3,14.0,60 2 2.9,81.1,35 = 4,5m3 /s

Bài 6.2 Một cống bê tông cốt thép, đặt dưới đê lấy nước, làm việc dưới hình thức ống

ngắn có áp chảy ngập Q = 1,3m3/s; l = 10m; b = 0,9m; h = 0,7m , phần vào và ra không lượn cong Tính chênh lệch mực nước thượng hạ lưu cống nếu V0 ~ 0

2

ω µ

197 , 0 4

10 45

2

ω

µ = 0,749 0,63 2.9,81

3,1

2

Bài 6.3 Xác định đường kính của một cống ngầm dẫn nước qua đường ( hình 6-1 ),

chảy có áp, với lưu lượng Q = 0,95 m3/s và độ chênh lệch mực nước H = 0,1m Cống bằng

bê tông cốt thép, dài 15m, góc uốn α = 300 Lưu tốc trong kênh thượng lưu v1 = 0,7m/s, ở

2 2 2

2 1 1

Từ đó có: ( )

2

1 1

2 2 2 1

g h

H = W − + α −α

hW1-1 = hd + Σhc = hd + hvào + 2huốn + hra = ( )

g

V V g

V d

l

uon vao

22

2

2 2

2

2 2

−

là tổn thất cột nước tại cửa ra của cống

Lấy α1 = α2 = 1,1 có:

V V

g 2.9,81 0,8 0,7 0,008

1)

(

2

1 1

2 2

2 , 0 2 5 , 0

2 2

+

− +

V d

Và kết quả là:

81 , 9 2

8 , 0 84 , 0 81 , 9 2

84 , 0 9 , 0 2 , 1

15 45

Theo số liệu trong bảng tìm được d = 1,0m, khi đó V = 1,21m/s

Bài 7.1 Tính Q và v của một kênh có mặt cắt hình thang nếu cho :

3 , 50 = 2,37 mVới R = 2,37m và n = 0,025 tra bảng tính C theo Paplôpxki được C = 47,12 m1/2/s

i =

R C

Q

2 2

2

ω = 1 , 6 33 , 26 0 , 46

7 , 0

2 2

2 , 5 = 213 m3/s;

3,394,395,396,397,247,39

0,4250,5770,7110,7890,8380,843

33,4235,7737,3838,2038,6538,69

31,474,6121171214220

1050

100200

Bài 7.4 Tính chiều sâu chảy đều trong kênh hình thang, biết:

3 = 13 m3/s;

2 Căn cứ F = 13 m3/s và n = 0,017, tra phụ lục Vb tìm được Rln = 0,564m

8 , 0

Tra phụ lục VI, ứng với q = 0,2 m3/s/m; α = 1 tìm được hpg = 0,16m

Bài 7.6 Tính chiều sâu phân giới trong kênh hình thang nếu có: b = 5m; m = 1,5; Q = 6,6m3/s; α = 1,1 Với h = 0,7m thì trạng thái dòng chảy là chảy xiết hay chảy êm

6 , 6 = 1,32 m3/s/mVới q = 1,32 m3/s/m; α = 1,1 tra được hpgn = 0,58m

Tính σn =

b

mh pgn

= 5

58 , 0 5 , 1

Vậy dòng chảy trong kênh là dòng chảy êm

Bài 7.7 Một kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b = 10m; m = 1,5; i = 0,0007; n =

0,03 Người ta xây dựng trên kênh một đập tràn làm cho nước trong kênh dâng cao lên, ứng với lưu lượng Q = 24,3 m3/s thì mực nước ở trước đập dâng cao hơn mực nước dòng đều 2m Tính chiều dài đường mặt nước của dòng không đều do xây đập

Bài giải

1 Tính h và h

Theo cách tính ở bài ( 7.1 ) và ( 7.2 ) tìm được chiều sâu chảy đều h0 = 1,75m;

i. 2. =

94 , 19 81 , 9

28 , 18 45 , 38 0007 , 0 1 ,

lglg

h h

k k

−

−

2

75,1lg76,2lg

920lg2100lg

76,1

75,3

Bài 7.8 Một đoạn kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có: b = 10m; m = 1,5; i = 0,0007;

n = 0,03 Người ta xây dựng trên kênh một đập tràn làm cho nước trong kênh dâng cao lên, ứng với lưu lượng Q = 24,3 m3/s thì mực nước ở trước đập dâng cao hơn mực nước dòng đều 2m Nếu cách đập 2588m thì chiều sâu nước trong kênh là bao nhiêu?

Bài giải

1 Tính h0 và hpg

Ví dụ trước đã tính được h0 = 1,75m; K0 =920 m3/s; hpg = 0,8m và đã xác định được đường mặt nước có dạng đường nước dâng a1

2 Giả thiết h1 = 2,25m và với h2 = 3,75m Tính các trị số trung gian

12

5 , 43 = 2,1mVới R = 2,1m và n = 0,03 tra phụ lục tìm được C = 38,95 m1/2/s

i. 2.

=

81,20.81,9

19.95,38.0007,0.1,

lglg

h h

k k

−

−

= 2

75,1lg3lg

920lg2455lg

25,2

75,3

= 2,14Tra phụ lục VII tìm được ϕ(η)

0007

,

0

= 2,14 - 1,28 - ( 1 - 0,098 )[ 0,055 - 0,25 ] → có: 1,0352 ≈ 1,0357Vậy h1 = 2,25 là chiều sâu đã tìm được ở cách đập 2588m

Bài 7.9 mặt cắt ngang lòng sông sau khi đo đạc đã vẽ được trên hình ( 7-15 ) Tính diện

tích mặt cắt ướt, chu vi ướt và bán kính thủy lực ứng với mực nước đã cho trên hình vẽ

Trên hình vẽ đếm được 28 ô vuông,

chiều rộng mặt nước B = 60 m như

3 1

13 , 1 8 1 2

7 ,

Q = 0,446.12.4,43.0,83/2 = 16,96 m3/s

Bài 9.2 Tính cao trình mực nước thượng lưu một đập tràn khi lưu lượng qua đập là 30

m3/s Biết đập tràn thực dụng mặt cắt kiểu Crigiơ - Ôphixerôp loại II, cao trình sân trước đập là 10m; cao trình đỉnh đập là 15m, đập có một khoang tràn b = 10m; mố đập lượn tròn, cao trình mặt nước hạ lưu đập là 12m; chiều rộng mặt nước kênh trước đập là 15m

Bài giải

Lưu lượng được tính theo công thức:

Q = εn m b 2g H03/2

Giải theo phương pháp gần đúng:

Bước đầu coi như không có co hẹp ngang ( εn = 1 ) để tính H0

Từ công thức Q = m b 2g H03/2 rút ra H0 =

3 / 2

Q

=

3 / 2

43,4.10.49,0

εn = 1 - a

0

0

H b

H

24,1

Tính lại H0 sau khi đã có εn

H0 =

3 / 2

Q

n

3 / 2

43 , 4 10 49 , 0 988 , 0

25,1

Q

+ ≈ ( )

1

0 P H B

α

= 1,25 -

81,9.2

32,0.1,

Bài 9.4 Tính lưu lượng tháo qua một đập tràn đỉnh rộng, biết chiều rộng tràn bằng chiều

rộng kênh dẫn (b=B=5m); chiều cao đập p1 = p = 1m; chiều sâu nước trước đập ht = 2,6m; phần vào đập tường bên làm lượn tròn r/H = 0,2; chiều sâu nước hạ lưu hh = 2,5m

Bài giải

- Tính gần đúng lần đầu với H0 ≈ H

H = H0 = ht - p1 = 2,6 - 1 = 1,6m

Với r/H = 0,2 và P1/H = 1/1,6 = 0,625 tra bảng 9-6 được m = 0,37

Giả thiết dòng chảy tự do có:

27 , 1 1 ,

= 1,683 mKiểm tra điều kiện chảy:

∆ = hn = hh - P = 2,5 - 1 = 1,5 m

89,0683,1

5,10

=

=

∆

Với m = 0,37 tra bảng 9-8 được K2 = 0,75 Với 0,89 2 0,75

5,1

∆

=

h h

b b

3 , 1 1 ,

= 1,686 m

Q = 0,945 0,37 5 4,43 1,6863/2 ≈ 16,9 m3/s

Bài 9.5 Tính chiều rộng đáy của một cống lấy nước trên kênh, nếu lưu lượng Q = 0,5

m3/s; H = 0,6m trong trường hợp cống làm việc dưới dạng đập tràn đỉnh rộng chảy không ngập Cống có một khoang, mố bên dạng vuông góc, ngưỡng cống P1 = 0,3m, αV02/2g =0

Bài giải

Q = εn mb 2g H03/2 Với P1/H = 0,3/0,6 = 0,5 tra bảng 9-6 được m = 0,354

0

0

1

H b

H a

ε

Giả thiết εn = 0,65 sẽ tính được:

2 / 3 0

2 H g m

Q b

n

ε

6,0.43,4.354,0.65,0

5,0

2 /

6,01,1

6,01

Tra bảng 9-7 được m = 0,32 và tra bảng 9-8 được k2 = 0,88.

Với ∆/H0 = 0,9 > k2 = 0,88 thì dòng chảy qua cống bị ngập Lưu lượng qua cống được tính theo công thức: Q = σn mb 2g H03/2

Trong đó hệ số co hẹp ngang được tính vào hệ số lưu lượng m

,2.43,4

20

2 /

3 =

=

Bài toán được giải theo phương pháp thử dần như sau:

Tự cho b/B, ví dụ b/B = 0,6, tra bảng 9-7 được m = 0,34 và bảng 9-8 được k2 = 0,84

B = bk + mh = 8 + 1,5 2,2 = 11,3m

b = 0,6 B = 0,6 11,3 = 6,8m

Tính lại các hệ số ứng với b/B = 0,6 ( tức b = 6,8m )

=Ω

+

Với ε = 0,62 và ∆/H0 = 0,9 tra bảng 9-9 được σn = 0,91

Tính lại σn mb = 0,91 0,34 6,8 = 2,1m Kết quả 2,1m khác xa 1,35m, vậy giả thiết b/B = 0,6 chưa đúng Tiếp tục giả thiết các trị số b/B khác Quá trình tính toán lặp lại như trên, kết quả tính toán ghi theo bảng dưới đây:

0,3400,3350,333

0,840,850,86

0,620,510,41

0,910,910,92

2,101,731,36

Từ bảng trên có thể lấy b/B = 0,4, tức b = 4,5m là kết quả phải tính

Q=µ 2 0 −

µ = ε′ϕ = 0,62 0,9 = 0,558

2 4

0

H M h

c h h h

h h a

31,0.2

51,025,0.558,0

85,05,285,0

)(

25,2

2 /

q

81,9.3,4

25,2.1,1

3 2

2 3

2

=

=

= α

Z0 = 0,5m > 0,67 hpg = 0,67 0,68 = 0,456m như vậy hình thức chảy là chảy ngập

có nước nhảy ngập Do đó phải dùng các công thức( 10 - 7b ); ( 10 - 8 );( 10 - 9 ) để tính

2 ''

c

c c

gh

q h

5,0.81,9

2.1812

5,0

=

Có hc″ < hh - dòng chảy sau cống là chảy ngập

g a

2 0

µ

c h

c h h

h h g

q h

5,0.2

5,0281,9

2.1.22

2

2 2

2

Kiểm tra lại giả thiết

31,057,2

8,0

Tra bảng ( 10-1 ) được ε′ = 0,626

Như vậy coi giả thiết ε′ = 0,625 là đúng

g

V H

H

2

2 0 0

H

2

2 0 0

57,2.5

1081,9.2

157,2

)(

5,2

2 /

ϕ 2.9,81.0,95 1,2 0,26m

5,2

2 2

2

=

Tính chiều sâu của bể: d = σ hc′′ - ( hh + ∆z ) = 1,1 1,88 - ( 1,2 + 0,26 ) = 0,6m

Sau khi đào bể năng lượng E0 đối với đáy bể sẽ tăng lên đến E0′

E0′ = E0 + d = 4 + 0,6 = 4,6 m

=

= ' 3/2

0)()(

5,2

2 /

Tính được: hc = τcE0 = 0,06 4,6 = 0,276m

hc′′ = τc′′ E0 = 0,4222 4,6 = 1,95m

Kiểm tra lại: h = d + hh + ∆z = 0,6 + 1,2 + 0,26 = 2,06m

Có h > hc′′ thoả mãn điều kiện chảy ngập Để an toàn thêm chọn chiều sâu bể d = 0,7m

Bài 11.2 Tính chiều cao tường tiêu năng dòng chảy qua lỗ cống , biết: H = 3m; P =

) (

5,2

2 /

5,

σ 1,1.1,88 1,2

5,

α

81,9.2

2,1.125,1

2

=

−

Chiều cao tường: Pt = σ hc′′ - H1 = 1,1 1,88 - 1,17 = 0,9 m

Kiểm tra lại hình thức chảy sau tường:

E01 = Pt + H01 = 0,9 + 1,25 = 2,15 m

=

= 3/20

) (

5,2

2 /

hc′′ < hh → nối tiếp nước nhảy ngập nên không phải làm thêm tường thứ hai

Bài 11.3 Tính toán thủy lực dốc nước Biết: Q = 5m3/s; độ dốc i = 0,15; chiều

dài dốc l = 17m; h = 0,85m; V0 = 0,91 m/s; cao trình ngưỡng vào làm bằng cao

20

Bài giải

* Tính toán cửa vào

Cửa vào của dốc nước làm theo hình thức đập tràn đỉnh rộng:

2 / 3 0

2 H g mb

Q =εn

0

2 H g mb

Q b

H

2

2 0 0

α

+

81,9.2

91,0.185,0

2

=+

=

89,0.43,4.37,0.96,0

5

2 /

Tính chiều sâu chảy đều h0 :

4,984,644,244,18

0,440,330,180,16

0,660,570,420,40

58,155,349,848,8

84,048,518,212,7

Vậy h0 = 0,17

Chiều sâu đầu dốc bằng chiều sâu phân giới

m gb

Q h

84,3.81,9

5.1,13

2

2 3

2

2

35,317,0

57,00

=

C

m1/2/s

Thay vào được: 40,5

61,4.81,9

84,3.95,53.15,0.1,

57 , 0 lg

2 , 14

84 lg 2 lg

lg 2

2 1 2

K X

17.15,0

0

=

=

h il

05,16

1505,16

5

2 = = = ω

2,0

22