Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Kiểm tra bài cũ: •Em hãy phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác • Các tam giác sau có đồng dạng không ?
Trang 1THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
Trang 2KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
Trang 3Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
Kiểm tra bài cũ:
•Em hãy phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác
• Các tam giác sau có đồng dạng không ?
Trang 4A
B
45 60 45 P
N
M B
C A
30
F
E
D
30
Tam giác ABC và
tam giác MNP
Tam giác ABC và
tam giác DEF
Trang 5B
C A
30
F
E
D
30
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
Trang 610
6
C
B
A
5
3
A'
A B A C
AB AC
Ta có : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 7Hai tam giác vuông đồng dạng nếu :
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc
nhọn của tam giác vuông kia ;
Hoặc :
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ
với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 82/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 9F E
D
5
F' E'
D'
F
5
2
C' B'
A'
10
4
C
B
A CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 10Tam giác DEF và tam giác D’E’F’ đồng dạng
Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 11Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 12CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
0
, ' ' ', ' 90 ' ' ' '
(1)
ABC A B C A A
B C A B
BC AB
' ' '
A B C
GT
KL
C
B
A
C' B'
A'
Trang 13Chứng minh :
Từ giả thiết (1) , bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 14Ta lại có:
B’C’ 2 – A’B’ 2 = A’C’ 2
BC 2 – AB 2 = AC 2 ( suy ra từ định lý Pi-ta-go )
(2)
Do đó
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 15Từ (2 ) , suy ra : B C ' ' A B ' ' A C ' '
( trường hợp đồng dạng thứ nhất )
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 163/ Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lý 2:
Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trang 17Định lý 3 :
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
GT KL
' ' '
2
A B C
S
Trang 18Củng cố :
E D
F
B C A
BT 46 / 84 SGK
Trang 19Bài tập 47 / 84 SGK