Chương II. §4. Phép thử và biến cố

Phép thử: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó... Không gian mẫu:Tập hợp các k

BÀI 3

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU:

1 Phép thử:

Phép thử ngẫu nhiên là

phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó

2 Không gian mẫu:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra

của một phép thử được gọi là

không gian mẫu của phép thử.

Kí hiệu là 

Phép thử là quay 1 lần vòng xoay này hãy xác định không gian mẫu?

 

Ví dụ: Gieo một đồng xu hai lần hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

 SS SN NS NN , , , 

 

II BIẾN CỐ:

Phép thử là quay 1 lần vòng xoay này

A là sự kiện: “Mũi tên dừng lại ở ô số lẻ.”

Vậy có những kết quả nào có thể xảy ra? A   5;1 5; 2 5

B là sự kiện: “Mũi tên dừng lại ở ô số 200.”

Vậy có những kết quả nào có thể xảy ra? B  � 

C là sự kiện: “Mũi tên dừng lại ở ô số

Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

được gọi là biến cố không thể

Tập  được gọi là biến cố chắc chắn

III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ:

Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử, tập  \ A

được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu A

Ví dụ: Với phép thử ở câu hỏi 1, gọi A là

biến cố: “Mũi tên dừng lại ở ô số lẻ.” Vậy

biến cố đối của A là biến cố nào?

“Mũi tên dừng lại ở ô số chẵn.”

A

xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra.

khi và chỉ chi chúng không khi nào cùng xảy ra.

A B�  �

Bài tập 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

a) Mô tả không gian mẫu

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ.”

B: “Xuất hiện mặt có số chấm lơn hơn 4.”

C: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3.”

Bài tập 2: Gieo lần lượt hai đồng xu cân đối và đồng chất

a) Mô tả không gian mẫu

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt sấp ở lần gieo đầu tiên.”

B: “Kết quả ở hai lần gieo giống nhau.”

Bài tập 3: Trong một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 2 quả cầu.

a) Mô tả và xác định số phần tử của không gian mẫu

b) Phát biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề

 (1,3);(1,5),(3,5)

A 

c) Xác định các biến cố sau:

B: “Tổng hai số trên hai quả cầu không vượt quá 5.”

C: “Hai quả cầu đều là số nguyên tố.”

+ Trong ba lượt câu hỏi mỗi nhóm sẽ được đặt cược 1 lần tối đa số điểm

nhóm đang có, nếu nhóm trả lời đúng câu hỏi đặt cược sẽ được cộng số

điểm mà nhóm đặt cược và số điểm quay được từ vòng xoay may mắn

Nếu nhóm trả lời sai thì sẽ bị trừ số điểm đã đặt cược Nếu nhóm khác

giành quyền trả lời đúng thì nhóm đó được cộng số điểm nhóm đặt cược

đã đặt và số điểm quay được từ vòng xoay may mắn.

+ Bắt đầu trò chơi mỗi nhóm sẽ có 50 điểm.

+ Mỗi nhóm có 3 lượt trả lời câu hỏi.

+ Nếu nhóm trả lời đúng sẽ được quay vòng xoay may mắn

số điểm trên vòng xoay chính là số điểm nhóm đạt được

+ Nếu nhóm trả lời sai thì không bị trừ điểm tuy nhiên các

nhóm còn lại được giành quyền trả lời bằng cách giơ tay Nếu nhóm trả lời đúng sẽ được quay vòng xoay may mắn, nếu trả lời sai sẽ bị trừ 10 điểm.

Vòng Xoay May Mắn

Chơi

Câu 3

Một bộ bài tú khơ lơ có 52 quân bài, xét phép thử lấy ngẫu nhiên 2 quân bài Hỏi số phần tử của không gian mẫu?

Câu 4

Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh

số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng Bạn Linh

lấy ngẫu nhiên một thẻ Gọi A: “Lấy được thẻ màu đỏ” Chọn đáp án đúng:

Câu 6

Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh

số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một thẻ Gọi A: “Lấy được thẻ màu trắng có số chẵn” Chọn đáp án đúng:

Câu 8

Gieo một đồng tiền xu ba lần Gọi biến cố A:

“Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần” Biến cố đối của A là:

A “Mặt ngửa xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 1

lần”

B “Mặt ngửa xuất hiện nhiều nhất ba lần”

C “Mặt ngửa không xuất hiện lần nào”

D “Mặt ngửa xuất hiện hai hoặc ba lần”

15 11

Câu 10

An có 5 cái áo khác nhau và 6 cái váy khác nhau Có bao nhiêu cách để An chọn ra một bộ đồ gồm 1 cái áo và 1 cái váy để đi sinh nhật?

A 110 B 55

C 30 D 11!

15 11

Câu 12

Trên bàn có 4 lọ hoa khác nhau và 10 bông hoa khác màu, có bao nhiêu cách cắm 1 lọ hoa gồm 5 bông hoa?

A 4 B 40

C 1008 D 120960

15 11