Phải khám bao nhiêu người ở địa phương A để xác suất có ít nhất một người mắc bệnh không bé hơn 0,95 Bài toán.. Một sai lầm trong bài toán kiểm định giả thiết H0 và đối giả thiết H là A.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC CẦN THƠ Đề thi học kỳ II – Lần 2 – Năm học 2012-2013 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Môn: Xác suất Thống kê
LBM TOÁN – LÝ – TIN Đối tượng: Dược K26
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: D2603
Bài toán Tỉ lệ mắc bệnh T ở địa phương A và B lần lượt là 0,2 và 0,3
Câu 1 Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương B Xác suất để người đó mắc bệnh T là
Câu 2 Chọn ngẫu nhiên 10 người ở địa phương A Xác suất có 3 người mắc bệnh T là
Câu 3 Chọn ngẫu nhiên mỗi địa phương 1 người Xác suất có 1 người mắc bệnh T là
Câu 4 Chọn ngẫu nhiên mỗi địa phương 1 người Xác suất không có người mắc bệnh là
Câu 5 Chọn ngẫu nhiên mỗi địa phương 1 người Gọi X là số người mắc bệnh T Khi đó
A X = {0, 1, 2} B X = {1, 2} C X = {0, 2} D X = {0, 1}
Câu 6 E(X) = …….
Câu 7 D(X) =
Câu 8 Gọi Y là số người không mắc bệnh T Khi đó
A X + Y = 0 B X + Y = 1 C X – Y = 0 D X + Y = 2
Câu 9 Suy ra E(Y) có giá trị là
Câu 10 E(2X – 1) + D(1 – 2X) có giá trị là
Câu 11 Phải khám bao nhiêu người ở địa phương A để xác suất có ít nhất một người mắc bệnh
không bé hơn 0,95
Bài toán Một người nghi ngờ bệnh B với khả năng mắc bệnh là 80% Cho người này làm xét
nghiệm T Xét nghiệm có độ nhạy bằng 0,95 và độ đặc hiệu bằng 0,9
Câu 12 ( )
T
P có giá trị là
Câu 13 P(B /T) có giá trị là
A
47
1
B
47
38
C
37
1
D 39 38
Câu 14 ( / )
T B
P có giá trị là
A
47
46
B 39
1
C
37
36
D
47 9
Câu 15 P(B /T ) có giá trị là
A
11
9
B
13
9
C
15
9
D
17 9
Bài toán Quan sát 1000 gia đình có 3 con Biết xác suất sinh con trai là 0,51
Câu 16 Xác suất có 2 con trai trong mỗi gia đình là
Trang 2Câu 17 Xác suất có ít nhất 1 con trai trong mỗi gia đình là
Câu 18 Gọi X là số gia đình có 2 con trai X có phân phối gì ?
A X ~ N(1000; 0,26) B X ~ B(1000; 0,382)
C X ~ B(1000; 0,127) D X ~ B(1000; 0,666)
Câu 19 Trung bình có bao nhiêu gia đình có 2 con trai ?
Câu 20 X xấp xỉ phân phối sau
C X ~ N(382; 236,076) D X ~ N(127; 110,871 )
Câu 21 Phân phối nào mà đồ thị hàm mật độ có dạng hình chuông đối xứng qua đường thẳng
x = và đạt cực đại tại điểm
2
1
;
M
Câu 22 Nếu X ~ N(, 2) thì
X
có phân phối
Câu 23 Với A, B là các biến cố tùy ý, ta có P(A B)…………
C 1 – P(A + B) D 1 – P(AB)
Câu 24 Nếu A và B xung khắc thì
Câu 25 Nếu U ~ N(0, 1) thì P(U > -1) =
A 0,5 - (1) B 0,5 + (1) C 1 - (1) D 0,5
Câu 26 Nếu P(A) = 0,4; P(B) = 0,6; A và B độc lập thì P(A + B) =
Câu 27 Một sai lầm trong bài toán kiểm định giả thiết H0 và đối giả thiết H là
A Chấp nhận H0 khi H0 đúng
B Bác bỏ H0 khi H0 sai
C Bác bỏ H0 khi H0 đúng
D Chấp nhận H khi H0 sai
Câu 28 Trong bài toán kiểm định giả thiết H0 và đối giả thiết H, ta chấp nhận H0 khi
A Giá trị thực nghiệm thuộc miền dương
B Giá trị thực nghiệm không thuộc miền bác bỏ
C Giá trị thực nghiệm thuộc miền âm
D Giá trị thực nghiệm thuộc miền bác bỏ
Câu 29 Thống kê làm tiêu chuẩn ước lượng trong bài toán ước lượng tỉ lệ là
) 1
p
p f
U
) 1
f
p f U
Trang 3C ~ (0,1)
) 1
p
p f
U
n p
p f
Câu 30 Giả sử s1 là độ lệch điều chỉnh từ mẫu n1 và s2 là độ lệch điều chỉnh từ mẫu n2. Phương sai gộp được tính bởi công thức sau
A
2 1
2 2 2
2 1 1
n n
s n s n
s
2
) 1 ( ) 1 (
2 1
2 2 1 1 2
n n
s n s n s
C
2
) 1 ( ) 1 (
2 1
2 2 2
2 1 1
2
n n
s n s n
2 1
2 2 1 1
n n
s n s n s
Bài toán Đo lượng cholesterol X (mg %) trên một số người bình thường, kết quả như sau:
X(mg%) 150-174 174-198 198-222 222-246 246-270 270-294
Có ý kiến cho rằng: tỉ lệ người có hàm lượng cholesterol cao hơn 246 chiếm 45% Hãy kết luận với = 0,05
Câu 31 Đặt giả thiết H0: và đối giả thiết H
A H0: = 246 ; H: < 246 B H0: = 246 ; H: > 246
C H0: = 246 ; H: 246 D H0: p = 0,45 ; H: p 0,45
Câu 32 Chọn thống kê
A U X 0 n ~ N(0,1)
) 1
0
p p
p f U
C 0 n ~ N(0,1)
S
X
/
n S
X
Câu 33 Miền bác bỏ
A W = (-1,645) B W = (-1,96)
C W = (-; -1,645)(1,645; +) D W = (-; -1,96)(1,96; +)
Câu 34 Giá trị thực nghiệm
Câu 35 Kết luận
A Có thể tỉ lệ người có hàm lượng cholesterol cao hơn 246 chiếm hơn 45%
B Chưa có cơ sở cho rằng tỉ lệ người có hàm lượng cholesterol cao hơn 246 chiếm 45%
C Có thể cho rằng tỉ lệ người có hàm lượng cholesterol cao hơn 246 chiếm 45%
D Tỉ lệ người có hàm lượng cholesterol cao hơn 246 chiếm hơn 45%, mức sai lầm 5%
Bài toán (Dùng bộ số liệu của bài toán trên) Tìm khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng
cholesterol trung bình của người bình thường
Câu 36 Trung bình mẫu và độ lệch điều chỉnh mẫu bằng
C x 230,8; s6,169 D x 230,8; s6,204
Trang 4Câu 37 Chọn thống kê làm tiêu chuẩn ước lượng là
S
X
C ~ N(0,1)
n S
X
) 1
p
p f U
Câu 38 Bán kính ước lượng
A 11,121 B 11,247 C 1,802 D 2,125
Câu 39 Khoảng ước lượng
A.( 230,8 11,121) B.( 230,8 2,125)
Bài toán Dùng thuốc A cho một số bệnh nhân và ghi nhận nhịp tim trước (X) và sau (Y) khi
dùng thuốc Kết quả ghi nhận như sau :
Bệnh nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 65 68 71 79 75 83 77 80 65 78
Y 63 68 75 80 78 83 81 85 67 81
Với mức ý nghĩa 5%, thuốc A có làm tăng nhịp tim không ?
Câu 40 Đặt giả thiết H0 và đối thiết H (với D = X – Y)
A H0: D = 0 và H: D 0 B H0: 1 = 2 và H: 1 < 2
C. H0: D = 0 và H: D < 0 D H0: D = 0 và H: D > 0
Câu 41 Chọn thống kê
A T D 0 n ~T(n-1)
D
S
D
S
C T D n ~T(n-1)
D
S
D
S
Câu 42 Miền bác bỏ
A W = (-; -2,262) B W = (-; -1,833)
C W = (-; -1,96) ( 1,96; +) D W = (1,833; +)
Câu 43 Giá trị thực nghiệm
Câu 44 Kết luận
A Có thể thuốc A không làm thay đổi nhịp tim.
B Chưa có cơ sở cho rằng thuốc A làm tăng nhịp tim.
C Thuốc A làm tăng nhịp tim, mức sai lầm 5%
D Thuốc A làm giảm nhịp tim, mức sai lầm 5%
Bài toán Kiểm tra 1000 sản phẩm ở phân xưởng A, kết quả có 14 sản phẩm kém chất lượng;
Kiểm tra 1500 sản phẩm ở phân xưởng B, kết quả có 18 sản phẩm kém chất lượng Với mức ý nghĩa 1%, có đủ cơ sở để kết luận tỉ lệ sản phẩm kém chất lượng ở phân xưởng A cao hơn ở phân xưởng B không? (Giả sử p1, p2 lần lượt là tỉ lệ sản phẩm kém chất lượng ở phân xưởng A, B)
Câu 45 Đặt giả thiết H0 và đối giả thiết H
A H0: 1 = 2 và H: 1 2 B H0: p1 = p2 và H: p1 > p2
Trang 5C H0: p1 = p2 và H: p1 p2 D H0: p1 = p2 và H: p1 < p2
Câu 46 Chọn thống kê
n n ) f (
f
) p p ( f f
1 1 1
2 1 0 0
2 1 2 1
n n ) f ( f
) p p ( f f
1 1
2 1 0 0
2 1 2 1
n n
) f ( f
) p p ( f
f
1 2 1
0 0
2 1 2 1
n
S n S
) (
X X
2
2 1 1
2 1 2 1
Câu 47 Miền bác bỏ
A W = (-; -2,326)( 2,326; +) B W = (-; -2,576)( 2,576; +)
C W = (-; -2,326) D W = ( 2,326; +)
Câu 48 Từ mẫu cụ thể ta tính được
A f1 0,014; f2 0,012; f0 0,013 B f1 0,014; f2 0,012; f0 0,0138
C f1 0,014; f2 0,012; f0 0,0128 D f1 0,012; f2 0,014; f0 0,0128
Câu 49 Giá trị thực nghiệm
Câu 50 Kết luận
A Tỉ lệ sản phẩm kém chất lượng ở phân xưởng B cao hơn ở phân xưởng A, mức sai lầm 1%
B Tỉ lệ sản phẩm kém chất lượng ở phân xưởng A cao hơn ở phân xưởng B, mức sai lầm 1%
C Chưa có cơ sở cho rằng tỉ lệ sản phẩm kém chất lượng ở phân xưởng A cao hơn ở phân xưởng B
D Chưa có cơ sở cho rằng tỉ lệ sản phẩm kém chất lượng ở 2 phân xưởng như nhau
Câu 51 Giả sử ta y = ax + b là phương trình hồi quy của Y theo X và r là hệ số tương quan
thực nghiệm Hãy chọn đáp án sai
A
x
y
S
S
r
y
x S
S r
a
Câu 52 Phương sai hồi quy giữa 2 đại lượng X và Y được tính bởi công thức sau:
A 2 1 2 2
2
1
y
n
n
1
2
x y
n
n
C 2 1 2 2
1
2
y
n
n
2
1
x
n
n
Câu 53 Bán kính ước lượng cho khoảng dự báo của Y khi biết x = x0 là
2 0 1
2
/
1
) 1 (
) (
1 1
x YX
n
S n
x x n S
T
2 0 2
2 / 1
) 1 (
) (
1 1
x YX
n
S n
x x n S
T
2 0 1
2
/
1
) 1 (
) (
1 1
y YX
n
S n
x x n S
T
2 0 2
2 / 1
) 1 (
) (
1
x YX
n
S n
x x n S T
Trang 6Bài toán Quan sát chiều cao X và trọng lượng Y của 8 người tuổi 25, kết quả như sau:
X (cm) 152 155 158 160 162 165 167 169
Câu 54 Phương trình hồi quy của Y theo X là
A y = 0,895x - 0,049 B y = -0,056x + 0,929
C y = - 0,049x + 0,895 D. y = 0,504x – 29,659
Câu 55 Hệ số tương quan thực nghiệm r
Câu 56 Phương sai hồi quy 2
YX
S bằng
Câu 57 Dự báo chiều cao của một người cân nặng 58 kg
Câu 58: X và Y tương quan
Câu 59 Để kiểm định xem có phải X và Y tương quan hay không, ta chọn giả thiết H0 và đối
giả thiết H như sau
A H0: = 0; H: ≠ 0 B H0: = 0; H: > 0
C H0: = 0; H: < 0 D H0: = 0; H: ≠ 0
Câu 60 Trong bài toán kiểm định sự tương quan giữa X và Y, nếu chấp nhận H0 thì
A X và Y tương quan B Có thể X và Y không tương quan
C X và Y tương quan thuận D X và Y tương quan nghịch
Hết
Cho biết : U0,9 = 1,282 ; U0,95 = 1,645; U0,975 = 1,96 ; U0,99 = 2,326; U0,995 = 2,576;
; 6 1,943 95
,
0
T ; 6 2,447
975 ,
T ; 9 1,833
95 ,
0
T ; 9 2,262
975 ,
T