Trên cùng một nữa đường tròn ,có bờ là BC lấy hai điểm Avà D.. Đường thẳng BA, CD cắt nhau tại E , đường thẳng AC, BD cắt nhau tại F a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp.. c/ Gọi I là tr
Trang 1Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)
Bài 1 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/
= +
=
+
1 2 13
2 4
17
y x
y
x
b/ x4 +
4
15
x2 -1= 0 c/ 2x2 +
2
1
x = 0
Bài 2 Tính : a/ 2 5 − 125 − 80 + 605
b/
5 1
8 2
5
10 2 10
−
+ + +
Bài 3 Cho hàm số : y = mx -2m -1 (D) (m ≠ 0)
a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ O
b/ Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox , Oy Định m để diện tích ∆AOB bằng 4 ( đvdt)
c/ Chứng minh đồ thị luôn đi qua một điểm cố định , xác định toạ độ điểm đó
Bài 4 Cho đường tròn tâm O , đường kính BC Trên cùng một nữa đường tròn ,có bờ là BC lấy hai điểm Avà D Đường thẳng BA, CD cắt nhau tại E , đường thẳng AC, BD cắt nhau tại F
a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp
b/ Chứng minh EF vuông góc với BC
c/ Gọi I là trung điểm EF , chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O d/ Chứng minh OI vuông góc với AD
Bài làm :
Trang 2KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)
Bài 1
a/Tính A = 96 – ( 7 - 75 + 3 )( 7 + 75 − 3 )
b/ Rút gọn biểu thức : B = 2 x− x+ 2 x+ 1
Bài 2 Cho hệ phương trình
= +
=
−
16 2
10 3
4
y nx
y x
a/ Giải hệ với n= 3
b/ Tìm n để hệ phương trình thoả mãn hệ thức : x – 14n = y
Bài 3 Cho hàm số y= 21 x2 (P) và y= 2x –m (D)
a/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) khi m= 1
b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng hoành độ
Bài 4. Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB cố định , một điểm I nằm giữa Avà O sao cho AI=
3
2
AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là một điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B Nối AC cắt MN tại E a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b/ Chứng minh ∆AME đồng dạng với ∆ACM và AM2 =AE.AC
c/ Chứng minh AE.AC – AI IB = AI2
d/ Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất
Bài làm :
Đề thi thử 2
Trang 3KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)
Bài 1 a/ Tính A= -2 3 ( 3 − 3 ) + ( 3 3 + 1 ) 2
b/ Rút gọn biểu thức :
B = (a b b a)
b ab
a ab
a
b
−
−
−
Bài 2 a/ Xác định hệ số a, b của hàm số y= ax + b biết đồ thị hàm số của
nó qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1)
b/ xác định m để đồ thị hàm số y= mx-2 vuông góc với đồ thị hàm
số vừa xác định ở câu a
Bài 3 Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 Biết rằng nếu tăng mỗi kích thước lên thêm 3 cm , thì diện tích tăng thêm 48 cm2
Bài 4 Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA ,SB Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M, N vơí M nằm giữa Svà N ( đường thẳng a không đi qua tâm O )
a/ Chứng minh SO vuông góc AB
b/ Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm MN Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E Chứng minh IHSE nội tiếp
c/ Chứng minh OI.OE=R2
d/ Cho SO= 2R và MN =R 3 Tính diện tích tam giác ESM theo R
Bài làm :
Đề thi thử 3
Trang 4Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)
Bài 1 Cho biểu thức P=
2 1
3
−
−
−
x x
a/ Tìm xác định của P
b/ Rút gọn P
c/ Tính giá trị của P ,khi x = 6(2- 2 )
d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 Cho hệ phương trình :
= +
=
+
22
11
3
y bx
ay
x
với a,b là tham số
a/ Giải hệ phương trình khi a= -2 , b=4
b/ Với giá trị nào của a,b thì hệ có vô số nghiệm
Bài 3 Cho phương trình : x2 - 2mx +4m-3 =0
a/ Định m để phương trình có nghiệm số kép và tính nghiệm kép đó
b/ Định m để phương trình có nghiệm bằng 4 tính nghiệm còn lại
c/ Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
d/ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập đối với m
Bài 4 Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đoạn OB lấy một điểm
P cố định , qua P vẽ một dây cung CD , gọi M là trung điểm CD Hạ AH vuông góc với
CD ; BM cắt AH tại N
a/ Chứng minh AN=2OM
b/ Chứng minh OM.PA= OP.AH
c/ Chứng minh N là trực tâm của tam giác ACD
d/ Tìm tập hợp các điểm M khi dây CD quay quanh điểm P
Bài làm :
Đề thi thử 4
Trang 5
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)
Bài 1 Giải phương trình và hệ phương trình : a/ x2 +2( 3 +1) x +2 3 = 0
b/
=
−
=
+
6
3
2
y x
y
x
Bài 2 Chứng minh với a>0 và a≠ 1
1
1 1
−
−
+
−
−
a
a a
a
a a
Bài 3 Cho phương trình x2 -2mx + 2m -1=0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
b/ Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm phương trình trên Tìm m để thoã mãn hệ thức : x12 – x1 x2 + x2 < 3
Bài 4 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) Trên cung nhỏ AB lấy một điểm M Đường thẳng qua A song song với BM cắt
CM tại tại N
a/ Chứng minh tam giác AMN đều
b/ Chứng minh : MA+MB =MC
c/ Gọi D là giao điểm của AB và CM Chứng minh
MD MB AM
1 1
d/ Gỉa sử đường kính của đường tròn (O) là 10 cm Hãy tính tổng diện
Đề thi thử 5