Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Một cháu bé lấy ngẫu nhiên 4 con số từ hộp đó và xếp thành một dãy.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - ĐỢT 2 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 Môn Toán
(Thời gian 180’ không kể giao đề)
I Phần chung cho mọi thí sinh (7 điÓm)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số y = x3 +3x2 + mx + m – 2, m là tham số, đồ thị là (Cm)
1) Khảo sát hàm số khi m = 3 2) Tìm tất cả các giá trị của m, để (Cm) tương ứng có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox
Câu 2: (2đ)
1) Giải phương trình: cos2x + cosx(2tan2x -1) = 2
2) Giải bất phương trình:
3
32
8
x
x
Câu 3: (1đ) Tính tích phân I =
2
3 0
os2 cos sinx+3
c x
dx x
Câu 4: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành,
SA = SB = SC = SD = a 5, AB = a 2, BC = a 6 (a >0) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 5: (1đ) Tìm tất các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:
x2 + 4x -m x2 4x 3m 2 0
II Phần tự chọn (3điểm)
Chương trình chuẩn:
Câu 6a: (2đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng (P):
2x + y – z + 5 =0
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d: Nằm trong (P), cắt và vuông góc với đường thẳng AB
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua các điểm : O , A , B , đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 7a: (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển Niu Tơn biểu thức
5 3
x x
n
Chương trình nâng cao :
Câu 6b:(2đ)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) , B(3;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (P)
2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) để tam giác ABM đều
Câu 7b: (1đ) Trong một hộp đồ chơi có 6 con số bằng nhựa là: 0, 1, 2, 3, 4, 5 Một cháu
bé lấy ngẫu nhiên 4 con số từ hộp đó và xếp thành một dãy Tìm xác suất để dãy số xếp ra là một số có 4 chữ số và số đó chia hết cho 5
Hết