Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 19112017 Để củng cố về khái niệm và kiến thức về đạo hàm, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 5 thuộc phần đại số và giải tích lớp 11. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm Nội dung bài học gồm 2 phần: Lý thuyết cần biết Hướng dẫn giải bài tập SGK A. Lý thuyết cần biết 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm => xem chi tiết 2. Quy tắc tính đạo hàm => xem chi tiết 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác => xem chi tiết 4. Vi phân => xem chi tiết 5. Đạo hàm cấp hai => xem chi tiết B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y=x33−x22+x−5 b) y=2x−4x2+5x3−67x4 c) y=3x2−6x+74x d) y=(2x+3x)(x√−1) e) y=1+x√1−x√ f) y=−x2+7x+5x2−3x => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y=2x√sinx−cosxx b) y=3cosx2x+1 c) y=t2+2cottsint d) y=2cosφ−sinφ3sinφ+cosφ e) y=tanxsinx+2 f) y=cotx2x√−1 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hàm số f(x)=1+x−−−−−√ Tính f(3)+(x−3)f′(3) => Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hai hàm số f(x)=tanx,(g(x)=11−x . Tính f′(0)g′(0) => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Giải phương trình f′(x)=0,biết rằng: f(x)=3x+60x−64x3+5 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho f1(x)=cosxx;f2(x)=xsinx Tính f1′(1)f2′(1) => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11 Viết phương trình tiếp tuyến: a) Của hypebol y=x+1x−1tại A(2,3) b) Của đường cong y=x3+4x2–1 tại điểm có hoành độ x0=−1 c) Của parabol y=x2–4x+4 tại điểm có tung độ y0=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=t3−3t2–9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. a) Tính vận tốc của chuyển động khi t=2s b) Tính gia tốc của chuyển động khi t=3s c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu. => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hai hàm số: y=1x2√;y=x22√ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên. => Xem hướng dẫn giải Câu 10: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11 Với g(x)=x2−2x+5x−1; g′(2) bằng: A. 1 B. −3 C. −5 D. 0 => Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11 Nếu f(x)=sin3x+x2 thì f′′(−π2) bằng: A. 0 B. 1 C. −2 D. 5 => Xem hướng dẫn giải Câu 12: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11 Giả sử h(x)=5(x+1)3+4(x+1) Tập nghiệm của phương trình h′′(x)=0 là: A. −1,2 B. (−∞,0 C. {−1} D. Ø => Xem hướng dẫn giải Câu 13: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho f(x)=x33+x22+x Tập nghiệm của bất phương trình f′(x)≤0 A. Ø B. (0,+∞) C. −2,2 D. (−∞,+∞) => Xem hướng dẫn giải
Trang 1Giải bài Ôn tập chương 5 Đạo hàm
Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 19/11/2017
Để củng cố về khái niệm và kiến thức về đạo hàm, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 5 thuộc phần đại số và giải tích lớp 11 Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài học gồm 2 phần:
Lý thuyết cần biết
Hướng dẫn giải bài tập SGK
A Lý thuyết cần biết
1 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm => xem chi tiết
2 Quy tắc tính đạo hàm => xem chi tiết
3 Đạo hàm của hàm số lượng giác => xem chi tiết
4 Vi phân => xem chi tiết
5 Đạo hàm cấp hai => xem chi tiết
B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 2Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y=x 3 3−x 2 2+x−5
b) y=2x−4x 2+5x 3−67x 4
c) y=3x 2 −6x+74x
d) y=(2x+3x)(x√−1)
e) y=1+x√1−x√
f) y=−x 2 +7x+5x 2 −3x
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y=2x√sinx−cosxx
b) y=3cosx2x+1
c) y=t 2 +2cottsint
d) y=2cosφ−sinφ3sinφ+cosφ
e) y=tanxsinx+2
f) y=cotx2x√−1
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hàm số f(x)=1+x−−−−−√
Tính f(3)+(x−3)f′(3)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11
Trang 3Cho hai hàm số f(x)=tanx,(g(x)=11−x
Tính f ′ (0)g ′ (0)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11
Giải phương trình f′(x)=0,biết rằng:
f(x)=3x+60x−64x 3+5
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho f1(x)=cosxx;f2(x)=xsinx
Tính f 1′ (1)f 2′ (1)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 7: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết phương trình tiếp tuyến:
a) Của hypebol y=x+1x−1tại A(2,3)
b) Của đường cong y=x3+4x2–1 tại điểm có hoành độ x0=−1
c) Của parabol y=x2–4x+4 tại điểm có tung độ y0=1
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 8: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=t3−3t2–9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét
a) Tính vận tốc của chuyển động khi t=2s
Trang 4d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 9: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hai hàm số:
y=1x2√;y=x 2 2√
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 10: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11
Với g(x)=x 2 −2x+5x−1; g′(2) bằng:
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 11: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nếu f(x)=sin3x+x2 thì f′′(−π2) bằng:
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 12: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11
Giả sử h(x)=5(x+1)3+4(x+1)
Tập nghiệm của phương trình h′′(x)=0 là:
A [−1,2] B (−∞,0]
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 13: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11
Trang 5Cho f(x)=x 3 3+x 2 2+x
Tập nghiệm của bất phương trình f′(x)≤0
A Ø B (0,+∞)
C [−2,2] D (−∞,+∞)
=> Xem hướng dẫn giải