I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Cho mặt bằng dầm sàn như sau: Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn Bảng 1. Tổng hợp số liệu tính toán L1 (m) L2 (m) Pc (kNm2) γf,p Bêtông B20(M300) (Mpa) Cốt thép Cốt dọc (Mpa) Cốt đai, cốt xiên (Mpa) Nhóm CI, AI Rs=225 Rsw=175 2,3 5,7 6 1,2 Rb=11,5 Rbt=1,2 γb=1 Nhóm CII, AII Rs=280 Rsw=225 Các lớp cấu tạo sàn như sau: Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn Gạch ceramic δg = 10 mm, γb = 20 kNm3, γf = 1,1 Vữa lót δv = 25 mm, γb = 18 kNm3, γf = 1,3 Bêtông Cốt thép δb = hb mm, γb = 25 kNm3, γf = 1,1 Vữa trát δv = 20 mm, γb = 18 kNm3, γf = 1,3 II. BẢN SÀN 1. Phân loại bản sàn Xét tỉ số hai cạnh ô bản , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương theo cạnh ngắn. 2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn: mm ≥ hmin = 60 mm chọn hb = 80 mm. Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ: mm chọn hdp = 450mm. mm chọn bdp = 200 mm. Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính: mm chọn hdc = 700 mm. mm chọn bdc = 300 mm. 3. Sơ đồ tính Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như 1 dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ (hình 3). Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên ,giữa: mm Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản 4. Xác định tải trọng 4.1. Tĩnh tải Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn: Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn Lớp cấu tạo Chiều dày (mm) Trọng lượng riêng (kNm3) Trị tiêu chuẩn (kNm2) Hệ số độ tin cậy về tải trọng Trị tính toán gs (kNm2) Gạch ceramic 20 20 0,20 1,2 0,48 Vữa lót 30 20 0,6 1,2 0,72 Bêtông cốt thép 80 25 2,0 1,1 2,2 Vữa trát 20 20 0,4 1,2 0,48 Tổng cộng 3,2 3,9 4.2. Hoạt tải Hoạt tải tính toán: kNm 4.3. Tổng tải Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m: kNm 5. Xác định nội lực Mômen lớn nhất ở nhịp biên: kNm Mômen lớn nhất ở gối thứ hai: kNm Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa: kNm Hình 4. Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn 6. Tính cốt thép Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11.5 MPa Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công thức sau: mm : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được hoặc tính từ : Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3. Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2m) µ (%) Chọn cốt thép d (mm) a (mm) Asc (mm2m) Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa, gối giữa 4,45 4,45 3,06 0,091 0,091 0,063 0,10 0,10 0,07 320 320 216 0,49 0,49 0,33 6 6 6 80 80 120 353 353 236 Kiểm tra tiết diện gối 2: kNm tiết diện đủ khả năng chịu lực 7. Bố trí cốt thép Xét tỉ số: mm chọn αLo = αLob =530 mm. Đối với ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, có thể giảm được khoảng 20% lượng thép so với kết quả tính được. Ở đây thiên về an toàn nên ta giữ nguyên kết quả tính. Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: chọn d6a200 (Asc = 141 mm2). Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: mm2 chọn d6a300 (Asc = 94 mm2) Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan = (10 15)max = (10 15) 6 = (60 90) mm. Chọn Lan = 100 mm. III. DẦM PHỤ 1. Sơ đồ tính Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là dầm chính. Hình 6. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên và nhịp giữa: mm Hình 7. Sơ đồ tính của dầm phụ 2. Xác định tải trọng 2.1. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm phụ: kNm Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào: kNm Tổng tĩnh tải: kNm 2.2. Hoạt tải Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào: kNm 2.3. Tổng tải Tải trọng tổng cộng: kNm 3. Xác định nội lực 3.1. Biểu đồ bao mômen Tỉ số Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mô men tính theo công thức sau: (đối với nhịp biên Lo =Lob) hệ số tra phụ lục 8. Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4. Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn: m Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn: Đối với nhịp biên: m Đối với nhịp giữa: m Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn: m Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ Nhịp Tiết diện Lo (m) (kNm) Mmax (kNm) Mmin (kNm) Biên 0 5,4 1058.51 0,0000 1 0.0650 68.8 2 0.0900 95.27 0,425Lo 0.0910 96.32 3 0.0750 79.39 4 0.0200 21.17 5 0.0715 75.68 Giữa 6 5,4 1058.51 0.0180 0.0282 19.05 29.85 7 0.0580 0.0064 61.39 6.77 0,5Lo 0.0625 66.16 3.2. Biểu đồ bao lực cắt Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau: Gối thứ 1: kN Bên trái gối thứ 2: kN Bên phải gối thứ 2 và bên trái gối thứ 3: kN Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ 4. Tính cốt thép Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5MPa; Rbt = 1,2 Mpa Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa 4.1. Cốt dọc a) Tại tiết diện ở nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sf: Chọn Sf = 480 mm. Chiều rộng bản cánh: mm Kích thước tiết diện chữ T Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết a =50 mm ho = h – a = 450 – 50 = 400 mm kNm Nhận xét: M = 96,32kNm < Mf =384,19kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. b) Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. Hình 10. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5. mm : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được hoặc tính từ : Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2) µ (%) Chọn cốt thép ΔAs (%) Chọn Asc (mm2) Nhịp biên (1160×450) 96.32 0.0436 0.045 1104.00 1.44 4ϕ20 1257 12,1 Gối 2 200×450) 75.68 0.2057 0.233 952.71 1.34 2ϕ16+2ϕ18 911 4,5 Nhịp giữa (1160×450) 66.16 0.03 0.03 736.00 0.96 4ϕ16 804 8,45 4.2. Cốt ngang Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 119,3 kN. Kiểm tra điều kiện tính toán: bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt. Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2. Xác định bước cốt đai: Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L4 đoạn đầu dầm. Kiểm tra: Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Đoạn dầm giữa nhịp: Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L2 ở giữa dầm. 5. Biểu đồ bao vật liệu 5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm. Xác định ath hoth = hdp ath Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau: Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6. Bảng 6. Tính toán khả năng chịu lực của dầm phụ Tiết diện Cốt thép As mm2 ath mm hoth mm ξ αm M kNm ΔM % Nhịp biên (1160×450) 4ϕ20 Cắt 2ϕ20, còn 2ϕ20 1257 52.4 397.6 0.052 0.051 111.2 15,51 628.5 35.0 415.0 0.025 0.025 59.42 Gối 2 (200×450) 2ϕ16+2ϕ18 911 48.5 401.5 0.222 0.197 73.04 3,49 bên trái Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98 bên phải Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98 Nhịp giữa (1160×450) 4ϕ16 Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ16 842 49.5 400.5 0.206 0.185 68.25 3.16 421 33.0 417.0 0.099 0.094 37.59 5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mo6men. Bảng 7. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN) Nhịp biên bên trái (2ϕ20) 932,7 64,7 Nhịp biên bên phải (2ϕ20) 335,94 54,2 Gối 2 bên trái (2ϕ16) 872,01 51,5 Gối 2 bên phải (2ϕ16) 701,7 40 Nhịp giữa (2ϕ16) 673 45,6 5.3. Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: Trong đó: Q lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Qs,inc khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0; Qsw khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, ; Trong đoạn dầm có cốt đai d6a150 thì: kNm Trong đoạn dầm có cốt đai d6a300 thì: kNm Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8. Bảng 8. Xac định đoạn kéo dài W của dầm phụ Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kNm) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) Nhịp biên bên trái (2ϕ20) 64,7 66 476,12 400 480 Nhịp biên bên phải (2ϕ20) 54,2 33 743,67 400 740 Gối 2 bên trái (2ϕ16) 51,5 66 395,31 320 400 Gối 2 bên phải 2ϕ16) 40 66 324,90 320 320 Nhịp giữa (2ϕ16) 45,6 33 638,37 320 640 IV. DẦM CHÍNH 1. Sơ đồ tính Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi. Chọn tiết diện dầm: bdc = 300 mm, hdc = 700 mm. Giả thiết cạnh tiết diện cột: 300x300 mm. Hình 11. Sơ đồ tính dầm chính Nhịp tính toán: Nhịp giữa,biên: L = 3L1 = 3x2300 = 6900 mm =6,9 m 2. Xác định tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go, phần tải trọng từ bản truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm phụ truyền vào G1, P dưới dạng lực tập trung. 2.1. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung): kN Trọng lượng bản thân dầm phụ và bản truyền xuống: kN Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 11,76 + 62,7 = 74,46 kN 2.2. Hoạt tải Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: kN 3. Xác định nội lực 3.1. Biểu đồ bao mômen. 3.1.1. Các trường hợp đặt tải. 3.1.2. Xác định biểu đồ momen các trường hợp đặt tải. Bỏ qua các tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, trong mỗi nhịp có 1 tải tập trung. Dùng số liệu của phụ lục 12b để xác định tung độ hình bao mômen: Mmax = αgGL + αp1PL Mmin = αgGL αp2PL Với sơ đồ dầm 3 nhịp, trong mỗi nhịp có 1 tải trọng với khoảng cách L2 có các hệ số α và tính ra M như bảng 9: Bảng 9. Kết quả biểu đồ các trường hợp tải. STT Tiết diện , M 1 2 Gối B 3 1 0.238 0.143 0.286 0.079 M 122.28 73.47 146.94 40.59 2 0.286 0.238 0.143 0.127 M 284.56 236.81 142.28 126.36 3 0.044 0.089 0.133 0.2 M 43.78 88.55 132.33 199.00 4 0.311 M 0.00 0.00 309.44 0.00 5 0.044 M 0.00 0.00 43.78 0.00 Với sơ đồ 4,5 không có các trị số tại 1 số tiết diện ,ta phai nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu. Sơ đồ 4: kNm , kNm kNm Sơ đồ 5: kNm , kNm kNm. Bảng 10: Tính biểu đồ bao momen dầm chính. Tiết diện Momen 1 2 Gối B 3 406.84 310.27 289.22 85.77 78.50 15.08 279.27 239.58 350.88 198.87 456.38 121.69 136.78 102.57 103.16 10.69 406.84 310.27 103.16 239.58 78.50 15.08 456.38 85.77 Hình 12. Biểu đồ bao mômen dầm chính. Xác định momen mép gối: Hình 13. Xác định mômen mép gối kNm kNm Chọn kNm. 3.2. Biểu đồ bao lực cắt. Ta có mối quan hệ giữa momen và lực cắt: “ đạo hàm chính momen là lực cắt “. Vậy ta có: Bảng 10. Biểu đồ lực cắt cho các trường hợp tải. Đoạn Sơ đồ A 1 1 2 2 B B 3 1 Q(G) 53.16 21.20 95.85 81.60 2 Q(P1) 123.70 20.70 164.45 0.00 3 Q(P2) 19.03 19.46 19.00 144.20 4 Q(P3) 99.10 44.86 189.10 169.80 5 Q(P4) 6.30 6.30 6.30 32.03 Bảng 4.4: Biểu đồ bao lực cắt. Đoạn Lực cắt A1 12 2B B3 Q1 = Q(G) + Q(P1) 176.86 41.90 260.30 81.60 Q2 = Q(G) + Q(P2) 34.13 40.66 114.85 225.80 Q3 = Q(G) + Q(P3) 152.26 66.06 284.95 251.40 Q4 = Q(G) + Q(P4) 59.46 14.90 89.55 49.57 Q(max) 176.86 14.90 89.55 251.40 Q(min) 34.13 66.06 284.95 49.57 Hình 13. Biểu đồ bao lực cắt dầm chính 4. Tính cốt thép. 4.1. Cốt dọc. a) Tại tiết diện ở nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sf: Chọn Sf = 480 mm. Chiều rộng bản cánh: mm Kích thước tiết diện chữ T Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết anhịp = 50 mm ho = h – a = 700 – 50 = 650 mm kNm Nhận xét: M = 406,84 kNm < Mf =707,1 kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. c) Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. Giả thiết agối = 60 mm ho = h agối = 700 – 60 = 640 mm. Công thức tính toán: ; ; Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng Bảng 11. Tính cốt thép dọc cho dầm chính Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2) μ (%) Chọn cốt thép ΔAs (%) Chọn Asc (mm2) Nhịp biên (1260×700) 406.84 0.0665 0.069 2320.99 0.28 6ϕ22 2287 1.46 Gối B (300×700) 456.38 0.323 0.405 3193.71 1.58 8ϕ22 3041 4.78 Nhịp giữa (1260×700) 239.58 0.0391 0.04 1345.50 0.17 2ϕ20+2ϕ22 1391 3.38 4.2. Cốt đai Lực cắt lớn nhất tại gối: QA = 176,86 kN, kN, kN. Kiểm tra điều kiện tính toán: bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt. Chọn cốt đai ϕ8 (asw = 50,3 mm2), số nhánh cốt đai n = 2. Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo: Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L1. Kiểm tra: Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Khả năng chịu cắt của cốt đai: kNm Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông: QA,B < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối B, nếu có cốt xiên chỉ là do uốn cốt dọc lên để chịu mômen. Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép: 4.3. Cốt treo. Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính: kN Diện tích cốt treo cần thiết: mm2 = 7,8 cm2 Nếu dùng đai ϕ10, hai nhánh thì số đai cần thiết: chọn 6 đai Chọn m = 6 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai trong đoạn Ltreo = 200 mm Chọn khoảng cách các cốt treo là 50 mm . 5. Biểu đồ bao vật liệu 5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm. Xác định ath hoth = hdp ath Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau: Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14. Bảng 12. Tính khả năng chịu lực của dầm chính. Tiết diện Cốt thép As a(th) h(oth) M M(%) Nhịp 1 bên trái (1260x700) 2281 53.00 647.00 0.053 0.052 315.41 22.47 Uốn 222 còn 1521 36.00 664.00 0.034 0.033 210.82 Uốn 222 còn 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 Nhịp 1 bên phải (1260x700) 2281 53.00 647.00 0.053 0.052 315.41 22.47 Uốn 222 còn 1521 36.00 664.00 0.034 0.033 210.82 Uốn 222 còn 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 Gối B bên trái (300x700) 3041 62.00 638.00 0.311 0.263 369.33 19.07 Cắt 222 còn 2281 53.00 647.00 0.23 0.204 294.62 Uốn 222 còn 422 1521 36.00 664.00 0.149 0.138 209.91 Uốn 222 còn 222 760 36.00 664.00 0.075 0.072 109.52 Cắt 222 0 0 700 0 0 0 Gối B bên phải (300x700) 3041 62.00 638.00 0.311 0.263 369.33 19.07 Uốn 222 còn 2281 53.00 647.00 0.23 0.204 294.62 Cắt 422 còn 222 760 36.00 664.00 0.075 0.072 109.52 Nhịp 2 bên trái (1260x700) 1391 35.10 664.90 0.031 0.031 198.58 17.11 Uốn 220 còn 222 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Bảng 13. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN) Gối B bên trái 22 567 284.9 222 370 40.7 Gối B bên phải 222 977 253.8 222 1370 253.1 5.3. Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: Trong đó: Q lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Qs,inc khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0; Qsw khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, ; Trong đoạn dầm có cốt đai d8a200 thì: kNm Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16. Bảng 14. Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kNm) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) Gối 2 bên trái 2ϕ22 284.9 87.9648 1405.52 440 1430 2ϕ22 40.7 87.9648 295.07 440 450 Gối 2 bên phải 2ϕ22 253.8 87.9648 1264.1 440 1280 2ϕ22 253.1 87.9648 1260.91 440 1280 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) TCXDVN 365:2005. Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép. Tiêu chuẩn thiết kế. NXB Xây dựng, 2005. 2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống. Kết cấu bêtông cốt thép (phần cấu kiện cơ bản). NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012. 3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtông toàn khối. NXB Xây dựng, 2011. 4) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án môn học kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối loại bản dầm theo TCXDVN 365:2005. NXB Xây dựng, 2011. 5) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn toàn khối có bản dầm. NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh.
Trang 1I SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Cho mặt bằng dầm sàn như sau:
Hình 1 Sơ đồ mặt bằng sàn Bảng 1 Tổng hợp số liệu tính toán
(Mpa)
Cốt đai, cốt xiên
(Mpa)
Nhóm CI, AI Rs=225 Rsw=1752,3 5,7 6 1,2 R
Trang 2Hình 2 Các lớp cấu tạo sàn
Gạch ceramic δg = 10 mm, γb = 20 kN/m3, γf = 1,1Vữa lót δv = 25 mm, γb = 18 kN/m3, γf = 1,3Bêtông Cốt thép δb = hb mm, γb = 25 kN/m3, γf = 1,1Vữa trát δv = 20 mm, γb = 18 kN/m3, γf = 1,3
Trang 33 Sơ đồ tính
-Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như 1 dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ (hình 3)
-Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa
-Đối với nhịp biên ,giữa:
i
δ (mm)
Trọng lượngriêng
i
γ (kN/m3)
Trị tiêuchuẩn
s
g (kN/m2)
Hệ số độ tincậy về tải trọng
f ,i
γ
Trị tínhtoán
Trang 42 2 max s ob
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11.5 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa
Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công thức sau:
s
R bhA
ps
gs
Trang 5Bảng 3 Tính cốt thép cho bản sàn
Tiết diện (kN/m)M αm ξ As
(mm2/m)
µ(%)
Chọn cốt thépd
(mm)
a(mm)
Asc
(mm2/m)Nhịp biên
Gối 2
Nhịp giữa, gối giữa
4,454,453,06
0,0910,0910,063
0,100,100,07
320320216
0,490,490,33
666
8080120
353353236
Kiểm tra tiết diện gối 2:
s s,giua
d6a200A
Trang 6Hình 6 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ
Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa
Đối với nhịp biên và nhịp giữa:
Trang 7Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
x = ×k L =0, 262 5, 4 1,416× = m
Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
Đối với nhịp biên:
Q =Q =0,5 q× ×L =0,5 36,3 5, 4 98,01× × = kN
Trang 8Hình 9 Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
4 Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5MPa; Rbt = 1,2 Mpa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
4.1 Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
-Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T
(kN)
Trang 9-Nhận xét: M = 96,32kNm < Mf =384,19kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b'f ×hdp =1160 450× mm.
b) Tại tiết diện ở gối
-Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp×hdp =200 450× mm.
s
R bhA
(mm2)Nhịp biên
(1160×450) 96.32 0.0436 0.045 1104.00 1.44 4ϕ20 1257 12,1Gối 2
200×450) 75.68 0.2057 0.233 952.71 1.34 2ϕ16+2ϕ18 911 -4,5Nhịp giữa
(1160×450) 66.16 0.03 0.03 736.00 0.96 4ϕ16 804 8,45
4.2 Cốt ngang
-Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 119,3 kN
-Kiểm tra điều kiện tính toán:
1160
8
0
450
200 200
Trang 10b3 f n b bt o
3
(1 ) R bh0,6 (1 0 0) 1 0,9.10 0,2 0, 4 43, 2 kN
1 R bhs
Q1,5 1 0 1 0,9 200 400
-Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm
5 Biểu đồ bao vật liệu
5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm
- Xác định ath⇒ hoth = hdp− ath
Trang 11- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6
Bảng 6 Tính toán khả năng chịu lực của dầm phụ
(1160×450)
4ϕ20Cắt 2ϕ20, còn 2ϕ20
1257 52.4 397.6 0.052 0.051 111.2 15,51628.5 35.0 415.0 0.025 0.025 59.42
Gối 2
(200×450) 2ϕ16+2ϕ18 911 48.5 401.5 0.222 0.197 73.04 -3,49bên trái Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98
5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết
− Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng
− Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mo6men
Bảng 7 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x
(mm)
Q(kN)
Trang 125.3 Xác định đoạn kéo dài W
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
s,inc sw
Trang 13Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
R naq
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8
Bảng 8 Xac định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện Thanh thép Q
Wchọn
(mm)Nhịp biên
bên trái (2ϕ20) 64,7 66 476,12 400 480Nhịp biên
bên phải (2ϕ20) 54,2 33 743,67 400 740Gối 2
bên trái (2ϕ16) 51,5 66 395,31 320 400Gối 2
bên phải 2ϕ16) 40 66 324,90 320 320Nhịp giữa (2ϕ16) 45,6 33 638,37 320 640
IV DẦM CHÍNH
Trang 153.1.2 Xác định biểu đồ momen các trường hợp đặt tải.
Bỏ qua các tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, trong mỗi nhịp có 1 tải tập trung
Dùng số liệu của phụ lục 12b để xác định tung độ hình bao mômen:
Mmax = αgGL + αp1PL
Mmin = αgGL - αp2PLVới sơ đồ dầm 3 nhịp, trong mỗi nhịp có 1 tải trọng với khoảng cách L/2 có các hệ số α
Trang 16-Với sơ đồ 4,5 không có các trị số α tại 1 số tiết diện ,ta phai nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu.
M = = kNm , 2 2 43,7 29,1
3
kNm
Trang 17( )1
Trang 18Hình 12 Biểu đồ bao mômen dầm chính.
Xác định momen mép gối:
Hình 13 Xác định mômen mép gối
tr mg
Trang 19Ta có mối quan hệ giữa momen và lực cắt: “ đạo hàm chính momen là lực cắt “ Vậy
Trang 204 Tính cốt thép.
4.1 Cốt dọc.
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T
c) Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdc×hdc =300 700× mm.
Giả thiết agối = 60 mm ⇒ ho = h - agối = 700 – 60 = 640 mm
R m
2 o n m
αα
α
; ξ =1- 1-2.αm ;
a
o n
R
h b
Chọn cốt thép ΔA
s
(%)Chọn Asc
(mm2)
Trang 21Nhịp biên
(1260×700) 406.84 0.0665 0.069 2320.99 0.28 6ϕ22 2287 -1.46Gối B
(300×700) 456.38 0.323 0.405 3193.71 1.58 8ϕ22 3041 -4.78Nhịp giữa
ϕ ϕ γ
⇒Q 0,3< ϕ ϕ γw1 b1 bR bhb o
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính
Khả năng chịu cắt của cốt đai:
sw sw sw
=
⇒ QA,B < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối B, nếu có cốt xiên chỉ
là do uốn cốt dọc lên để chịu mômen
Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép:
Trang 221 R bhs
Q1,5 1 0 1 0,9 300 650
5 Biểu đồ bao vật liệu
5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14
Bảng 12 Tính khả năng chịu lực của dầm chính.
Trang 235.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết
− Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng
− Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen
Bảng 13 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x
(mm)
Q(kN)
Gối B
Trang 245.3 Xác định đoạn kéo dài W
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
s,inc sw
Trang 25sw sw sw
R naq
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16
Bảng 14 Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính
Tiết diện Thanh thép Q
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) TCXDVN 365:2005 Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế NXB Xây dựng, 2005
2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống Kết cấu bêtông cốt thép (phần cấu kiện cơ bản) NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012.3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtông toàn khối NXB Xây dựng, 2011
4) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án môn học kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối loại bản dầm theo TCXDVN 365:2005 NXB Xây dựng, 2011
5) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn toàn khối có bản dầm NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh