ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM 1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN : 1.1. Sơ đồ sàn : 1.2. Số liệu tính toán : Chiều dài ô bản theo phương cạnh ngắn : (m) Chiều dài ô bản theo phương cạnh dài : (m) Hoạt tải tiêu chuẩn : Hệ số vượt tải của hoạt tải : Cấp độ bền Bê tông : B20 + Cường độ chịu nén tính toán bê tông : Rb = 11.5 (MPa) + Cường độ chịu kéo tính toán bê tông : Rbt = 0.9 (MPa) + Hệ số điều kiện làm việc của bê tông: . Cốt thép CI : dành cho thép có ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM 1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN : 1.1. Sơ đồ sàn : 1.2. Số liệu tính toán : Chiều dài ô bản theo phương cạnh ngắn : (m) Chiều dài ô bản theo phương cạnh dài : (m) Hoạt tải tiêu chuẩn : Hệ số vượt tải của hoạt tải : Cấp độ bền Bê tông : B20 + Cường độ chịu nén tính toán bê tông : Rb = 11.5 (MPa) + Cường độ chịu kéo tính toán bê tông : Rbt = 0.9 (MPa) + Hệ số điều kiện làm việc của bê tông: . Cốt thép CI : dành cho thép có ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM 1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN : 1.1. Sơ đồ sàn : 1.2. Số liệu tính toán : Chiều dài ô bản theo phương cạnh ngắn : (m) Chiều dài ô bản theo phương cạnh dài : (m) Hoạt tải tiêu chuẩn : Hệ số vượt tải của hoạt tải : Cấp độ bền Bê tông : B20 + Cường độ chịu nén tính toán bê tông : Rb = 11.5 (MPa) + Cường độ chịu kéo tính toán bê tông : Rbt = 0.9 (MPa) + Hệ số điều kiện làm việc của bê tông: . Cốt thép CI : dành cho thép có

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM

+ Cường độ chịu nén tính toán bê tông : Rb = 11.5 (MPa)

+ Cường độ chịu kéo tính toán bê tông : Rbt = 0.9 (MPa)

+ Hệ số điều kiện làm việc của bê tông:

1

b

γ =

- Cốt thép CI : dành cho thép có

10

φ ≤

+ Cường độ chịu kéo tính toán :

Rs

= 225 (MPa) = 22.5 (KN/cm2 ) + Cường độ chịu nén tính toán :

Rsc

= 225 (MPa) = 22.5 (KN/cm2 ) + Cường độ chịu cắt tính toán :

Rsc

= 280 (MPa) = 28 (KN/cm2 ) + Cường độ chịu cắt tính toán :

5.62.545454 22.2

l 2

l1

- Bản sàn :

1

1

2200 73.3 30

- Do bản làm việc theo 1 phương ( phương cạnh ngắn) nên ta cắt một dải bản rộng1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) để tính toán

- Vì các ô bản hoàn toàn giống nhau,kế tiếp nhau nên sơ đồ tính của bản là một dầmliên tục nhiều nhịp với gối tựa là các dầm phụ

- Tính nội lực bản sàn theo sơ đồ khớp dẻo với nhịp tính toán là khoảng cách giữacác khớp dẻo ở gối ( khoảng cách các mép gối tựa)

+ Các nhịp giữa : Lấy bằng khoảng cách 2 mép dầm phụ

Lo = L1 – bdp = 2.2 – 0.2 = 2.0 (m)+ Các nhịp biên :

Lob = L1 – bdp = 2.2 – 0.2 = 2.0 (m)

- Sơ đồ tính :

Hình 3: Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn l 1

- Tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo.

- Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên :

 Vậy tiết diện tính toán của bản là hình chữ nhật có b=100cm và ho=5.5cm và trong

đa số các trường hợp sẽ bố trí cốt đơn

b o

R bh

1 1 2 1 1 2 x 0.099 0.104 d

Diện tích cốt thép:

2 1

0.104 x11.5x1000 x 55

292(mm )225

s

s

R bh A

0.071x11.5x1000 x 55

200(mm )225

s

s

R bh A

As2 = 2.00(cm2) Chọn φ

6 a140 (As = 2.02 cm2, A= 1%)

Tóm tắt kết quả tính toán:

2.2

l l

< = = <

nên cốt phân bố lấy ít nhất 20% cốt chịu lực

và lấy như sau:

(mm)

a (mm)

- Tính dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo

- Xem dầm phụ như là dầm liên tục 3 nhịp gối lên dầm chính

- Nhịp tính toán lấy bằng khoảng cách giữa hai mép dầm chính

Trong trường hợp này dầm phụ có 4 nhịp nên vẽ biểu đồ bao moment và lực cắt

cho 2 nhịp rồi lấy đối xứng.

- Tỷ số :

13.2

1.49.449

d d

+ Các hệ số β1 và β2 lấy trong bảng tra

Kết quả được tóm tắt trong bảng 3 :

Nhị

Hệ số β

M

Tung độ biểu diễn đồ thị bao M

- Tung độ của biểu đồ bao lực cắt Q được tính như sau :

+ Gối thứ nhất (gối A):

a) Tại tiết diện ở nhịp :

- Các tiết diện ở nhịp chịu moment dương (căng thớ dưới), do đó bản cánh chịu nén,tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định các kích thước của tiết diện chữ T :

b) Tại tiết diện ở gối :

- Các tiết diện ở gối chịu moment âm (căng thớ trên), do đó bản cánh chịu kéo, tiết

diện tính toán là tiết diện chữ nhật

x 200x400

dp dp

b h =

2 0.3; 1 1 2 .

s

R b h A

- Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối 2 : Q = Q max = 72.02 (KN) nên ta tính cốt đai theo

tiết diện này

- Kiểm tra điều kiện tính toán :

Khả năng chịu cắt của bê tông : Qb = ϕb3.(1 + ϕf + ϕn ).Rbt.b.ho

+ Đối với bê tông nặng : ϕb3 = 0.6

µ (%)

Chọn cốt thép

ΔA s (%) Chọn

A sc (mm 2 ) Nhịp biên

+ Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán :

2

2

2 2

2

1.(1 )

11.5x(1 0)x0.09x20x36 48.59( )

• Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo: h dp = 400 mm

* Bố trí trong đoạn dầm gần gối tựa L/4:

400

dp ct

s = Min(Stt, Smax,Sct) = Min (356,486,125 ) = 125 mm

- Kiểm tra : Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :

Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính, không cần đặt cốt xiên.

* Bố trí trong đoạn dầm giữa nhịp L/2: Bố trí theo cấu tạo

dp ct

3.5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện :

Trình tự tính như sau :

- Tại tiết diện đang xét , cốt thép bố trí có tiết diện As

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc chịu lực là ao = 25mm, khoảngcách thông thủy giữa các thanh thép theo phương chiều cao dầm là t = 25mm

- Xác định khoảng cách a thật : ath => hoth = hdp - ath

- Tính khả năng chịu lực từ các công thức sau :

x

Bảng 5 Tính khả năng chịu lực của dầm phụ

Nhịp biên

(1040 x 400)

4φ14 616 54 346 0.042 0.041 58.434 0.92Cắt 2φ14,còn 2φ14 308 32 368 0.020 0.019 30.77

Gối 2 (bên trái) 1φ12 2φ16 515 33 367 0.171 0.156 48.33 6.24

(200 x 400) Cắt 1φ12, còn 2φ16 402 33 367 0.133 0.124 38.41

Gối 2 (bên phải)

(200 x 400)

1φ12 2φ16 515 33 367 0.171 0.156 48.33 6.24Cắt2φ12, còn 2φ16 402 33 367 0.133 0.124 38.41

Nhịp giữa bên trái

(1040 x 400)

1φ12 2φ14 421 32 368 0.027 0.027 43.73 10Cắt 1φ12, còn 2φ14 308 32 368 0.020 0.019 30.77

3.5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết :

- Vị trí của tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng.

Bảng 6 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí cắt lý thuyết x (mm) Q (KN)

Gối 2

Nhịp giữa

3.5.3. Xác định đoạn kéo dài W :

- Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :

x0.8

+ qđ : Khả năng chịu lực cắt của cốt đai.

• Trong đoạn dầm có cốt đai ϕ6a125 thì :

w w 17.5 x 2 x 0.283

15

s d

Bảng 7 Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ

(KN/m)

Wtính(mm)

20d(mm)

Wchọn(mm)Nhịp biên

4. DẦM CHÍNH :

4.1. Sơ đồ tính :

- Dầm chính đước tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như dầm liên tục có 4 nhịp tựa lên các cột

Hình 11 Sơ đồ xác định nhịp dầm chính và sơ đồ tải trọng

- Nhịp tính toán dầm chính là khoảng cách từ tâm đến tâm 2 gối tựa (cột)

L = 3L1 = 3 x 2200 = 6600 (mm)

4.2. Xác định tải trọng :

- Tải trọng truyền từ bản sàn lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dướidạng lực tập trung Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố, nhưng để đơngiản sẽ quy thành các lực tập trung Tải trọng tác dụng bao gồm tĩnh tải G và hoạttải P

α : Hệ số tính được tại các mặt cắt bằng phương pháp lực trong cơ kết cấu

Bảng 8 Kết quả biểu đồ bao moment

4.3.1.3. Xác định biểu đồ bao moment :

Lần lượt đem cộng biểu đồ momen do tĩnh tải g gây ra với từng biểu đồ momen docác trường hợp hoạt tải P khác nhau gây ra,ta sẽ được biểu đồ moment thành phầnM1,M2,M3…

Với : M1=Mg+Mp1;

M2=Mg+Mp2…

Bảng 9 Kết quả biểu đồ bao moment

150150

22002200

B

,

B tr mg

Hình 13 Xác định moment tại mép gối

• Moment tại mép gối B

2200 150

x 278.1 84 84 253.41( ) 2200

B tr mg

B ph mg

150150

22002200

C

,

C tr mg

4.3.2.1. Xác định biểu đồ bao lực cắt cho từng trường hợp tải :

- Tung độ của biểu đồ bao lực cắt tại tiết diện bất kì cho từng trường hợp tải được tính từ biểu đồ moment

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 10

a) Tại tiết diện ở nhịp :

- Các tiết diện ở nhịp chịu moment dương (căng thớ dưới), do đó bản cánh chịu nén,tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định các kích thước của tiết diện chữ T :

Nhận xét : Ta thấy M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật x hdc = 1140 x 700 mm.

c) Tại tiết diện ở gối :

- Các tiết diện ở gối chịu moment âm (căng thớ trên), do đó bản cánh chịu kéo, tiết diện tính toán là tiết diện chữ nhật bdp x hdp = 300 x 700

- Giả sử a gối = 80 mm => h o = h – a gối = 70–8=62cm

- Tính cốt thép theo các công thức sau :

Chiều cao làm việc bê tông : ho = h – a

Tiết diện (KN.m)M Loại tiếtdiện ξ Astính

(mm2)

µ (%)

Thép

chọn

(mm2) ChênhlệchNhịp biên

Khả năng chịu cắt của bê tông : Qb = ϕb3.(1 + ϕf + ϕn ).Rbt.b.ho

+ Đối với bê tông nặng : ϕb3 = 0.6

+ Không có lực nén nên : ϕn = 0

+ Hệ số ảnh hưởng : ϕf = 0

Qb = 0.6×(1+0+0 )×0.9×0.30×0.2 = 100.44 KN < Q

→Cần tính thêm cốt ngang để chịu lực cắt

- Đối với dầm chính, tải trọng được coi như lực tập trung nên cốt đai tính toán được

bố trí trong đoạn L/3 = 2.2m gần gối tựa và bố trí cốt đai cấu tạo đoạn L/3 = 2.2m

Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L/3 = 2200mm gần gối tựa.

Kiểm tra : Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :

Q Qbt = 0.3ϕđ1(1 – 0.01 Rb) Rb.b.ho

Ta có : ϕđ1 = 1 + 5 1.3 : Hệ số xét ảnh hưởng của cốt đai

Với : + Es = 21.104 Mpa ( thép CI)

+ Eb = 27.103 Mpa ( B20)

ϕđ1 = 1 + 5× × = 1.013 1.3 ( thỏa)

Qbt = 0.3×1.013×(1–0.01×11.5)×11.5×103×0.3×0.52 = 482.50 (KN)

Suy ra : Q Q bt

→Dầm không bị phá hoại bởi ứng suất nén chính

- Khả năng chịu cắt của cốt đai :

4.4.3. Cốt treo :

- Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại

cục bộ cho dầm chính, ta phải đặt thêm cốt treo gia cường Chọn cốt treo dạng đai.

- Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính :

F = P1 + G1 = 73.92 + 64.34= 138.26(KN)

- Diện tích cốt treo cần thiết:

138.26

6.11( ) 22.5

4.5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện :

- Tại tiết diện đang xét , cốt thép bố trí có tiết diện As

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc chịu lực là ao = 25mm, ao= 40 mm(tại gối), khoảng cách thông thủy giữa các thanh thép theo phương chiều cao dầm

là t = 30mm

- Xác định khoảng cách a thật : ath => hoth = hdc - ath

- Tính khả năng chịu lực từ các công thức sau :

ξ = < ξR , α = ξ ( 1− 0.5ξ) => [M] = α.Rb.b

4.5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết :

- Vị trí của tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt Q tại tiết diện cắt lý thuyết lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao moment

(mm2) (mm)ath (mm)hoth ξ α (KNm)M (%)ΔMNhịp biên

(1140 x 700)

1φ22, 2φ25 1362 37.5 662.5 0.044 0.043 247.609 2.91Cắt 1φ22,còn 2φ25 982 37.5 662.5 0.032 0.031 181.184

Gối B trái

(300x700)

1φ22, 3φ25 1853 63.47 636.53 0.236 0.208 291.243 4.73Cắt 1φ22, còn 3φ25 1473 52.5 647.5 0.185 0.168 242.402

Cắt 1φ25, còn 2φ25 982 52.5 647.5 0.123 0.116 167.l080

Gối B phải

(300x700)

1φ22, 3φ25 1853 63.47 636.53 0.236 0.208 291.243 4.73Cắt 1φ22, còn 3φ25 1473 52.5 647.5 0.185 0.168 242.402

Cắt 1φ22, còn 2φ22 760 51 649 0.095 0.091 131.544

Bảng 6 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Nhịp biên

Nhịp biên

Gối B

bên trái

Gối B

bên phải

Nhịp 2

Nhịp 2

4.5.3. Xác định đoạn kéo dài W :

- Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :

0.8

2

x d

+ Q : Là lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao moment

+ Q x : Khả năng chịu cắt của cốt xiên, vì ta không đặt cốt xiên chịu lực cắt mà chỉ bố trí cốt đai chịu cắt nên ta có Q x = 0

s d