Đồ án bê tông cốt thép 1

Trên hình vẽ dới đây1 thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thé

thuyết minh đồ án btct i(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm) Sinh viên: Nguyễn Tiến Khởi MSSV: 08541.45

3,5

 Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm

Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính Các dầm còn lại vuông góc với dầm chính là dầm phụ

b Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng dầm chính, coi nh là một dầm liên tục

m : Hệ số,

l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực

Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm2, khá lớn cho lên ta chọn D =1,2; m

Nhịp dầm: l2=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán)

Với tải trọng khá lớn, nên chọn md tơng đối lớn, tính sơ bộ với md=12, tacó:

Chọn hdp= 45 cm

Ta lại có bdp=(0,3;0,5)hdp -> chọn bdp=20 cm

c Kích thớc dầm chính

Nhịp dầm chính: l1=2,6m -> 3l`1=7,8 m Vậy nhịp dầm chính là 7,8 m

Do nhịp dầm khá lớn nên ta chọn md = 9 Thay số ta tính đợc hdc=

10780

b

+ = 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 = 2,375 m

Chênh lệch giữa các nhịp : 1,05

4,2

375,24,

100.66,808

14,5 = 0.86 %

Dự kiến dùng φ8, có fa=0.508 cm2 Tính đợc a =

5,14

100.0,508

= 9,88 cm Lấy a =10 cm

0,02.2000=40

-Bản bêtông cốt thép dày 9 cm 225

1,1 247,5

0,09.2500=225

= 3,5 cm2.Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

5,3 = 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện à>0,05%)

Dự kiến dùng φ6, có fa = 0,283 cm2 Tính đợc a =

5,3

283,0.100

= 8,01 cm Lấy a= 8 cm

Chọn dùng φ6,a= 8 cm, có Fa= 3,54cm2 ( khá phù hợp)

Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm Tính lại với tiết diện dùng φ8, có h0=7,6cm, tiết diện dùng φ6, có h0=7,7cm, đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên

7 Cốt thép đặt theo cấu tạo:

Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn

φ6, a = 15 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm2 lớn hơn 50% Fa

tại gối tựa của bản là :

1,75cm2

Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)lg=2,4/4=0,6 m, tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5

m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn thanh là: 150+14=164 cm

Cốt thép phân bố ở phía dới chọn φ6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là: 0,283.100/25= 1,4 cm2, lớn hơn 20% cốt thép chịu lực

ở gối giữa bản là:

0,2.3,5 = 0,7 cm2

Trên hình vẽ dới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục 1 đến trục 4 Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo đối xứng với đoạn đợc vẽ Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo giống ô bản số 3 đợc coi nh ô bản giữa

Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là

a = 20 cm thay cho 16 cm.

170120

500820500 820

820 820500

4

φ6 a160 5

φ6 a160 5 5

φ6 a150

6 Φ6 8

60

60

60 60

60

75 75 75

75 75

75

140 140

140 140

1320 1320

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp

Đoạn dầm gối lên tờng lấy là Sd = 22 cm Bề rộng dầm chính đã giả thiết

t

b

+ 2

0.509.5

1,67%

Sơ đồ tính toán nh trên hình 2

Tra bảng để lấy hệ số β và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1.Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = klb =0,304.5,09 = 1,547 m Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn là 0,15l = 0,15 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên: 0,15.5,09 = 0,764 m.

a Víi m«men ©m TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã b = 20 cm, h =

M

n

5,41.20.90

73,7 = 0,93 % > µmin.T¹i gèi C, víi M = β2qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm

0

bh R

M

n

5.41.20.90

88,6 = 0,83 % > µmin

b Víi m«men d¬ng, tÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T, c¸nh trong vïng nÐn LÊy chiÒu dµy c¸nh lµ hc = 9 cm(lµ chiÒu dµy b¶n)

ë gi÷a nhÞp, dù kiÕn a = 3,5 cm; h0 = 41,5 cm

ë nhÞp biªn, m«men lín, cã kh¶ n¨ng dïng nhiÒu thanh cèt thÐp, dùkiÕn :

a = 4,5 cm; h0 = 40,5 cm

15,09 = 0,848 m.

9hc (hc = 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) b»ng 0,81 m

TÝnh bc = b + 2C1 = 20 + 2.81 = 182 cm

Mc = Rn.bchc.(h0 – 0,5.hc) = 90.182.9(40,5 – 4.5) = 5307120 kGcm LÊy trßn,

M

c n

590.182.40,

M

n

.5,41.182.90

T¹i gèi biªn vµ nhÞp thø hai:

KiÓm tra µ =

5,41.20

88,6 = 0,83 % > µmin; µ =

5,41.20

07,6 = 0,69

5 Chän vµ bè trÝ cèt thÐp däc

Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án Trớc hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính Trong bảng 2 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.

2φ16+3φ148,041φ16+4φ148,173φ16 + 2φ128,29

4φ146,162φ14+3φ106,473φ166,03

2φ14 +2φ167,13φ14+3φ106,983φ14 + 2φ126,88

Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:

hàng thì giảm chiều cao h0

Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4

thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp với tính toán

φ14 42

Gối B Nhịp biên

2

Nhịp giữa 5

Kiểm tra điều kiện tính toán Q ≤ 0,6Rk.h0

Gối có lực cắt bé nhất là QA = 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h0 =

42,2 cm ( Lớp bảo vệ dày là 2 cm, đờng kính cốt thép là 16 mm)

0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG

Xảy ra Q > 0,6Rk.bh0 nên cần phải tính cốt đai

Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h0 = 41,5 cm

13127

= 81,4 kG/cm

Chọn cốt đai φ6, fd = 0,283 cm2, hai nhánh, n = 2, thép AI có Rad =

1800 kG/cm2

q

f n

R

=

58

283,0.2.1800

.5,1

=

10939

5,41.20.5,7.5,

7 Tính toán vẽ hình bao vật liệu

ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm ở gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày thực tế củalớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3cm Từ chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dới đây Mọi tr-ờng họp đều tính cho trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn

α =

0

h b R

F R

-Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng bc (182cm)

Tiết diện Số lợng và diện tíchcốt thép h0,cm α γ Mtdm,kGGiữa nhịp

Cạnh nhịp

Gối C 2φ14+2φ16; 7,1 42,2 0,26172 0,86914 7291,54Cạnh gối C uốn 2φ16còn 2φ14; 3,08 42,3 0,11353 0,94323 3440,87

Nhịp giữa Nh nhịp 2

Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện

ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn lên gối B và gối C Thông thờng trong dầm sàn, nếu không uốn để phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng nh không uốn để kết hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới neo vàogối tựa Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén

do mômen dơng Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm

ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán

Sau khi uốn 2φ14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là 3625kGm ( xem bảng trên) Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M =

mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau Điểm uốn cách tâm gối 125+ 15 = 140 cm.

Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có

M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm Nội suy ta tìm đợc x1

= 45,6 cm

Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mômen Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng cong, xác định độ dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy độ dốc gần đúng Q theo giá trị lực cắt Tại mắt cắt lí thuyết với

x1 = 36,5 cm có Qt1

B

Q l

x l

5,0

5,

0 − 1

250

6,45

2

8,

+ 5d =

2.85

08944.8,

+ 5.1,6 = 50 cm

54 > 20d = 32 cm Lấy W = 50 cm

Tơng tự, tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối B Với các thanh còn lại có Mtd = 3341 kGm ( nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7) Tính đợc x2 =140 cm,

Qt2 = 4813 kG

Trong đoạn kéo dài của thanh này có chứalớp cốt xiên Cốt xiên nằm trong đoạn vừa nêu, nên phải kể nó vào trong tính toán Đoạn

thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt xiên là: Wt =140 –

110 = 30 cm Theo cấu tạo khi Wt < 20 d =28 cm thì mới kể cốt xiên vào tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W

(Fx = 3,08 cm2; Rax = 2200 kG/cm2; α = 450 sin α = 0,707;

Qx = 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;

W =

85.2

04813.8,

W > 20d = 28 cm

Lấy W = 30 cm Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là 170cm.

ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 2φ16 uốn quanh gối C ), các thanh còn lại có Mtd = 3341 kGm Chọn điểm uốn cách trục gối một

Các đoạn này đợc thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép

Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc Khi xem uốn cốt xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần lợt cách mép gối tựa là

30 cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm Uốn thanh số

2 có 30 > h0/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu Điểm cuối, tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z’

4 = 75 cm, cách tâm gối là 90 cm Tại đây có :

M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm Khả năng chịu lực của tiết diện sau khi uốn đã tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm

Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = Mtds ta tính x4

x4 = 155(1 - )

7963

6331 = 32 cm

Có Z’

4 = 45 cm > x4 - điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện sau Uốn các thanh số 3 gồm 2φ14 tại tiết diện cách trục gối một đoạn

Z5 = 95 cm, cách mép gối là 80 cm

Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi uốn

là Mtdt = 6331 và tiết diện vừa đợc xác định với x4 = 32 cm chính là tiết diện trớc của 2φ14 sắp uốn Khoảng cách 80 – 32 = 48 cm > h0/2, thoả mãn quy định Sau khi uốn có

Mtds = 3341 kGm

ở bên phải gối C uốn 2 thanh vai bò số 7 cách mép gối là 86 cm, cách trục gối C là 111 cm Uốn thanh số 6 từ nhịp biên lên, điểm kết thúc uốn tính đợc cách mép gối C là 125 cm, cách trục gối C là 140

cm Kiểm tra về mômen và lực cắt ta thấy đều thoả mãn

Tại tiết diện có M = 0 kGm, cắt lý thuyết hai thanh còn lại, Mtd

=0 kGm Từ đó trở đi dùng 2φ12 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 2φ14 Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh vàkết quả thể hiện lên hình bao vật liệu

Kiểm tra neo cốt thép

Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc neo chắc vào gối

ë nhÞp biªn, Fa = 9,11 cm2, cèt neo vµo gèi 2φ16 cã diÖn tÝch lµ 4,02 cm2,

IV. Tính toán dầm chính.

1 Sơ đồ tính toán

Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp Kích thớc dầm đã đợc giả thiết : b

= 30 cm,

h = 80 cm Chọn cạnh của cột là 30 cm Đoạn dầm chính kê vào tờng

đúng bằng 30 chiều dầy tờng là 34 cm Nhịp tính toán ở nhịp giữa

và nhịp biên đều bằng l = 7,8 m Sơ đồ tính toán trình bày trên

M2 = 3,973 tm.

Với Mp3, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính Mc của dầm đơn giản

kê lên 2 gối tựa tự do

C

M

= 14,987 tm

Đa các số liệu vừa tính đợc vào bảng sau:

b) Biểu đồ bao mômen

Tung độ của biểu đồ bao mômen

Mmax = MG + maxMpi; Mmin = MG + minMpi

Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi trong đoạn gần gối B Dùng biểu đồ hình 11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc biểu

đồ chính xác hơn cũng có thể đạt đợc sự chính xác bằng cách tính

và vẽ nh ở bảng 5 và hình 11a nhng phải bổ sung thêm một vài tiết diện tính toán trong đoạn gần gối B

c) Xác định mômen ở mép gối B.

Xét gối B Theo hình bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu

đồ Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép gối phia phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

Hệ số lấy β ở bảng IV trong phu lục, các trờng hợp chất tải giống

nh khi tính và vẽ biểu đồ mômen Kết quả tính toán ghi trong bảng 6

Trong ®o¹n gi÷a nhÞp, suy ra lùc c¾t Q theo ph¬ng ph¸p mÆt c¾t, xÐt c©n b»ng cña ®o¹n dÇm.

VÝ dô víi QG, ë gi÷a nhÞp biªn sÏ cã:

Q = Qa – G = 5,089 – 6,943 = -1,854 t

Đoạn

Sơ đồ

Bênphảigối A

Giữanhịpbiên Bên tráigối B

Bênphảigối B

Giữanhịpbiên

QG

5.089 -1.854 -1.268-8.797 6.9431 0Q

QP1

15.054 -2.309 -19.672-1.133 00 0Q

QP2

β -0.133

-2.31 -2.31 -0.133-2.31 17.3631 0Q

QP3

11.963 -5.4 -22.763-1.311 21.218 3.8551.222Q

C1 lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số

- Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong dầm:

Trong trờng hợp này cánh của tiết diện nằm trong vùng kéo cho nên không kể nó vào tính toán Ta tính toán với tiết diện hình chữ nhật

n

5,72.30.90

5382720

= 36,273 cm2.Kiểm tra tỉ số cốt thép:

M =

5,72.30

473,36

= 1,677%

Tiết diện tại giữa nhịp: M =

5,75.30

45,15

= 0,71%

Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí

Chọn cốt thép nh đã ghi trong bảng 7 ở phía dới lấy lớp bảo vệ dày 2,8

cm, ở phía trên lớp bảo vệ dày 3,2 cm, từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại

7254,5 kG < 9787,5 kG nên không cần tính toán cốt ngang chịu cắt

ở mọi đoạn gần gối tựa đều có Q > 9787,5 kG nên phải tính cốt đai

Umax =

Q

bh

R k 2 0

Tại bên trái gối B có Q > Qđb, cần tính cốt xiên Trong đoạn dầm dài 2,3m, dự kiến đặt hai lớp cốt xiên nh trên hình 14c

Cốt xiên sẽ do cốt dọc ở nhịp biên uốn lên với góc uốn là 450

Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số, đồng thời xem gần

đúng là tiết diện nghiêng nguy hiểm chỉ cắt qua một lớp cốt xiên và

26304

26460−

= 0,1 cm2.Giá trị Fx tính đợc là khá bé vì vậy không cần thiết phải tính chính xác ( xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên )

22783 = 9,9 cm2.Dùng đai φ8, hai nhánh thì số lợng đai cần thiết là:

Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn

h1 = hdc - hdp = 80 – 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm

8 Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu

Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh trên hình 15

a) khả năng chịulực của tiết diện

Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề rộng cánh là 192 cm

192.90

355,26.2800

= 0,0574;

x = αh0 = 0,0574.74,4 = 4,27 cm < hc = 9 cm, đúng trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh

90

33,36

định h0 theo cấu tạo cốt thép tại tiết diện đó

Việc cắt, uốn cốt thép và tính toán tung độ của hình bao vật liệu

đợc diễn giải trong bảng 8

b) xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh

Bên trái gỗi B khi cắt thanh số 5 khả năng chịu lực của các thanh

còn lại là

Mtd = 19,6 tm ( mômen âm) Theo hình bao mômen thì tiết diện

có M = - 19,6 tm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của

hình bao là

i =

3,2

605,3986,

6,19986,

= 1,6 m

Với X5 = 1,6 m đối chiếu với sơ đồ dự kiến bố trí cốt xiên thấy

rằng mặt cắt đó nằm trong vùng có cốt xiên Fx2 là 2φ25 từ dới lên, Fx

1527423220

.8,

Mặt cắt lí thuyết thanh số 5 nằm vào giữa đoạn uốn xiên thanh

số 3 Trên hình bao vật liệu thể hiện bớc nhảy tơng ứng ở giữa

đoạn xiên Tung độ bớc nhảy bằng độ giảm của khả năng chịu lực

do cắt thanh thép: 30,2 – 19,6 = 10,6 tm

Tại tiết diện có mômen âm bằng không ( trong phạm vi đoạn giữa

nhịp biên ) đem cắt lí thuyết hai thanh số 7, sau đó dùng cốt cấu

tạo làm cốt giá Diện tích cốt giá tối thiểu là: 0,1 %bh0 =

0,001.30.75,55 = 2,27 cm2 Dùng 2φ14 có diện tích là 3,08 cm2

làm cốt giá cấu tạo

Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách trục gối B một

đoạn là X7 = 3,07 m trong vùng này độ dốc của biểu đồ bao

mômen là Q =

3,2

6,32,

2

4690.8

Đoạn dài của thanh từ trục gối B đến mút là : 307 + 50 = 357 cm;Vì đã tính toán đủ cho cốt thép chịu mômen, cốt giá chỉ hoàn toàn là cốt cấu tạo, do đó đoạn cốt giá nối chập chỉ cần lấy theo cấu tạo với thanh có đờng kính bé.

10d = 14 cm

ở bên phải gối B, cắt cốt số 3 là 2φ28 uốn từ nhịp biên lên, kéo dài qua gối, còn lại hai thanh số 7 có Mtd = 24,1 tm đã tính Tiết diện

có mômen âm M = -24,1 tm nằm bên phải gối B cách trục gối một

đoạn Z3 Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn này

i = 17,04 t đã tính khi xác định mômen mép gối Với MB = - 56,569

tm có

X3 =

04,17

1,24569,

17040.8,

b) Kiểm tra về uốn cốt thép

Bên trái gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 ( đang chịu mômen âm ở trên gối B ) xuống làm cốt xiên Cốt này đợc dùng hết khả năng chịulực tại tiết diện mép gối tựa ( chịu Mmg), đó là tiết diện trớc Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 cm

Theo điều kiện về lực cắt: 40 cm < Umax = 67 cm

Theo điều kiện về mômen: 40 cm > h0/2 = 36 cm

Tiết diện sau khi uốn có Mtds = 45,49 tm Theo hình bao mômen, tiết diện có

M = - 45,49 tm cách trục gối tựa một đoạn là x6