CỰC TRỊ HÀM SỐ MÔN TOÁN

Câu 1: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số     1 2 2 2 1 3 2 5 3 y x m x m m x        đạt giá trị cực đại tại x  0. A. m  6. B. m  2. C. m 1. D. m 1 hoặc m  2. Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số     2 2 f x x mx m x      36 3 không có cực trị A.    9 12. m B. m 9 hoặc m 12. C. m 9 hoặc m 12. D.    9 12. m Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 2 y x x m    3 có 2 điểm cực trị AB, sao cho 0 AOB  60 , trong đó O là gốc tọa độ. A. 12 12 3 m    . B. 12 12 . 3 m    C. m  0 D. m  0 hoặc 12 12 . 3 m    Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y x mx mx     3 1 có hai điểm cực trị? A. 1 0 . 3   m ` B. m  0 hoặc 1 3 m  . C. m  0 hoặc 1 3 m  . D. m  0 hoặc 1 3 m  . Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 2 1 x x m y x     có cực đại và cực tiểu? A. m 2. B. m  2. C. m  2. D. m 2. TRUNG TÂM GIÁO DỤC VIETE LIVE.EDU.VN CS1: Số 37A ngõ 117 Nguyễn Sơn, Long Biên, Hà Nội CS2: Số 728 ngõ 80 Chùa Láng, Đống Đa, Hà Nội CS3: Số 342A Bà Triệu, Hoàn Kiếm, Hà Nội GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831 Câu 6: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 1 3 2 ( 1) 1 3 y x mx m x m       có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung? A. Không tồn tại giá trị m. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 7: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 3 2 y x mx m      3 3 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d x y : 8 74 0    ? A. m 1. B. m  2. C. m  1. D. m  2. Câu 8: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 1 2 1 4 2 2 4 2 m m y x x      có 2 cực đại và 1 cực tiểu? A. 1 2 m   . B. 1 1 2     m . C. 1 2 m  . D. m  1. Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 4 2 2 y x m x    2 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân? A. m 1. B. m 1. C. m  1. D. m  2. Câu 10: Biết rằng hàm số 4 2 2 4 y x m x m     2 1 có 3 điểm cực trị A Oy B C  , , sao cho bốn điểm A B, ,C,O cùng nằm trên một đường tròn? Tìm tất cả giá trị tham số m bằng A. m  1. B. m  0. C. m 1. D. m  1.

Trang 1

GV: Thầy Hoàng Hải HOTLINE: 0966.405.831

CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu 1: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

y x  m x m  m x đạt giá trị cực đại tại x0

A m6 B m2 C m1 D m1 hoặc m2

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số   2 2  

f x x mx  m x không có cực trị

A 9  m 12 B m 9 hoặc m12

C m 9 hoặc m12 D 9  m 12

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 2

3

y x  x mcó 2 điểm cực trị ,A B sao cho 0

60

AOB , trong đó O là gốc tọa độ

A 12 12

3

m  



C m0 D m0 hoặc 12 12

3

m  

Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số yx3 3mx2 mx1 có hai điểm cực trị?

A 0 1

3

m

  ` B m0 hoặc 1

3

m

C m0 hoặc 1

3

m D m0hoặc 1

3

m

Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số

2

1

y

x

 



 có cực đại và cực tiểu?

A m 2 B m2 C m2 D m 2

Trang 2

Câu 6: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x mx  m x m có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

A Không tồn tại giá trị m B 2

Câu 7: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x3 3mx2 3m1 có điểm cực đại

và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d x: 8y740 ?

A m1 B m 2 C m 1 D m2

Câu 8: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 1 4 2 1 2

2

y  x   x 

có 2 cực đại và 1 cực tiểu?

A 1

2

m  B 1 1

2

m

2

m D m 1

Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số 4 2 2

y x  m x  có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

A m 1 B m1 C m 1 D m 2

Câu 10: Biết rằng hàm số yx4 2m x2 2 m4 1 có 3 điểm cực trị A Oy B C , , sao cho bốn điểm , ,C,OA B cùng nằm trên một đường tròn? Tìm tất cả giá trị tham số m bằng

A m 1 B m0 C m1 D m 1

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y  x  mx m  m có hai cực trị nằm trên trục hoành là

A  m B m  1; 

C m    ;1 1;  D không có giá trị của m

Trang 3

Câu 12: Biết hàm số 1 3 2

3

y x mx  x có 2 cực trị x x thỏa 1; 2 x12x2 0 thì giá trị

thực của m thích hợp là ?

A m 3 B m 4 C m 2 D m 1

Câu 13: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị

hàm số yx33x1 vuông góc với đường thẳng y3mx2

A 1

3

6

m

Câu 14: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 4   2

4

y x  m x  m có

cực đại A và cực tiểu B,C sao cho ABIC là hình thoi với 0; 5

2

I  

A 1 B 2 2 C 1

2 D 3

Câu 15: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số yx3 3x2 mx m 2 có hai điểm cực trị?

A m0 B m3 C m3 D m0

Câu 16: Tìm tất cả giá trị của tham số m thích hợp để hàm số 4 2

yx  mx  có 1 cực trị?

A m2 B m3 C m1 D m0

Câu 17: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của

hàm số y x33mx1 tiếp xúc với đường tròn     2 2 4

5

A m2 B m1 C m1 hoặc m 1 D m 1

Câu 18: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số 3   2

3

x

y  m x  đạt cực trị tại x 1

Trang 4

A m0 B m0 hoặc m 2

C m0 hoặc m2 D m 2

Câu 19: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt đại trị tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đạo hàm x o Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực trị tại x thì o f x o 0

B Nếu f ' x o 0 thì hàm số đạt cực trị tại x o.

C Hàm số đạt cực trị tại x thì o f x  đổi dấu khi qua x 0

D Nếu hàm số đạt cwucj trị tại x o thì f ' x o 0

Câu 21: Giả sử hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng?

A Nếu f ' x o 0 và f '' x o 0 thì hàm số y f x  đạt cực đại tại x o

B Nếu f ' x o 0 và f '' x o 0 thì hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x o

C Nếu f ' x o 0 và f '' x o 0 thì hàm số y f x  đạt cực đại tại x o

D Nếu f '' x o 0 thì hàm số y f x  đạt cực đại tại x o

Câu 22: Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị?

A 1 hoặc 2 hoặc 3 B 0 hoặc 2 C 0 hoặc 1 hoặc 2 D 2

Câu 23: Đồ thị hàm số 4 2

2 3

yx  x  có

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực tiểu và không cực đại D Không có cực đại và cực tiểu

Trang 5

Câu 24: Hàm số nào sau đây không có cực trị

A 3

3

yx  x B 2

x y x





 C

1 2

y x D 4 2

2

yx  x

Câu 25: Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu ?

A 4 2

2

2 1

y x x 

Câu 26: Cho hàm số 3

3 2

yx  x Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số không có cực trị D Hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?

A Hàm số 1

2

y x



 không có cực trị

B Hàm số 3 2

y  x x  có cực đại và cực tiểu

C Hàm số 1

1

x

 

 có hai cực trị

D Hàm số 3

2

yx  x có cực trị

Câu 28: Đồ thị hàm số 4 2

12

yx x  có mấy điểm cực trị?

Câu 29: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

3

7 3

x

y   x là

Câu 30: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2

2 1

yx  x  là

Trang 6

Câu 31: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 3

8 12

yx  x  là

Câu 32: Đồ thị hàm số ysinx có mấy điểm cực trị ?

A 3 B 2 C 1 D Vô số

Câu 33: Hàm số 6

2 4 7

y x  x có số điểm cực trị là

Câu 34: Một hàm số f x  có đạo hàm là   3 2

f x x  x x Số cực trị của hàm số là

Câu 35: Một hàm số f x  có đạo hàm là     2  3 5

f x x x x x Hỏi hàm số này có bao nhiêu cực trị?

Câu 36: Số các điểm cực trị của hàm số   5 3

y x x là

Câu 37: Đồ thị hàm số y 9x2 có mấy điểm cực trị?

Câu 38: Hàm số yx3 3x2 9x2 có điểm cực tiểu tại

A x 1 B x3 C x1 D x 3

Câu 39: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y ) và giá trị cực tiểu CD  y CT của đồ thị hàm

số 3

2

yx  x là

A y CT 2y CD B 2y CT 3y CD C y CT  y CD D y CT  y CD 0

Trang 7

Câu 40: Tìm giá trị cực đại y CD của đồ thị hàm số 3

3 2

yx  x

A y CD 4 B y CD 1 C y CD 0 D y CD  1

Câu 41: Giá trị cực đại của hàm số 3

3 4

yx  x là

Câu 42: Hàm số y x 1

x

  có giá trị cực đại là

A -2 B 2 C 1 D -1

Câu 43: Hàm số 3

3

yx  x có giá trị cực tiểu là

Câu 44: Giá trị cực đại của hàm số yx3 3x2 bằng

Câu 45: Giá trị cực đại của hàm số 2

2 1

y x x  là

A 2

2 2

4 D Không có y CD

Câu 46: Giá trị cực đại của hàm số y x 2cosx trên khoảng 0; là

A 3

6

 

B 5 3

6

 

C 5 3

6

 

6

 

Câu 47: Hàm số ycosx đạt cực đại tại điểm

A , 

2

x  k k

C xk2 , k  D xk,k 

Câu 48: Hàm số y2sin 2 x 3 đạt cực tiểu tại

Trang 8

A , 

4 2

k

x   k

B , 

4

C , 

2

x  k k

D , 

4

x  k k

Câu 49: Hàm số y 3 2cosxcos 2x đạt cực tiểu tại

A xk2 , k  B xk,k 

C 2 , 

2

x  k  k

2

x  k k

Câu 50: Cực trị của hàm số ysinxcosx là

4

x   k  k y 

4

; 2

4

x   k k y 

4

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	441,51 KB