Tiết 1. Cực trị hàm số ppt

Cực trị hàm số.. - Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc

Tiết 1 Cực trị hàm số

I Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo

các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và

các bài toán có tham số

- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc

II Thiết bị

- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ

- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị

III Tiến trình

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?

HS: trả lời tại chỗ

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động

HS

Ghi bảng

Gợi ý 7: nêu quy tắc

áp dụng trong ý 7?

Tìm nghiệm của

phương trình trong [0;

HS: giải quyết

các bài tập, chú ý kĩ năng diễn đạt

ý 7: HS chỉ ra được quy tắc 2; các nghiệm trong [0; ] và

Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:

1 y = 2x3 – 3x2 + 4

2 y = x(x  3)

3 y x 1

x

 

4

2

y

x 1





5 y = sin2x

6

2

x y

10 x





y  sin x  3 cos x trong 0; 

8 y x sin x

2

 

Hướng dẫn

7 Ta có y’ = 2sinxcosx + 3sinx trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoặc

cosx = - 3

2 x= 0; x = ; x= 5

6



mặt khác y’’ = 2cos2x + 3cosx nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là

]?

hỏi: hàm số có cực trị

tại x = 1 khi nào?

cần lưu ý HS khi tìm

ra giá trị của m phái

kiểm tra lại

GV kiểm tra kĩ năng

của các HS

so sánh để tìm

ra cực trị

HS cần chỉ ra được: x = 1 là một nghiệm của phương trình y’ = 0

HS giải bài toán độc lập không theo nhóm

điểm cực tiểu

tương tự y”() >0 nên x =  là điểm cực tiểu

y’’(5

6



) <0 nên x = 5

6



là điểm

cực đại

Bài 2 Xác định m để hàm số

3

  có cực trị tại x = 1 Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?

Hướng dẫn:

y ' 3x 2mx m

3

    , hàm số có

cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3

Bài 3 Xác định m để hàm số

2

y

x m



 không có cực trị? Hướng dẫn

hàm só không có cực

trị khi nào? khi phương

trình y’ = 0 vô nghiệm

nếu m = 1 thì hàm số không có cực trị

nếu m  1thì y’ = 0 vô nghiệm

hàm số sẽ không có cực trị

4 Củng cố – hướng dẫn học ở nhà

GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm

cực trị là thuận lợi

Bài tập về nhà:

Bài 1 Tìm m để hàm số

2

y

x m



 đạt cực đại tại x = 2?

Bài 2 Chứng minh rằng hàm số

2 2

y



 luôn có 1 cực đại và một

cực tiểu với mọi m?

Bài 3 Tìm m để hàm số y = 2x 3 + mx 2 + 12x -13 có 2 cực trị?

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án