Tiết 2. Cực trị hàm số doc

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào

Tiết 2 Cực trị hàm số

I Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo

các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và

các bài toán có tham số

- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc

II Thiết bị

- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ

- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị

III Tiến trình

1 ổn định tổ chức

2 Bài mới

GV chữa bài tập

về nhà theo yêu

cầu của HS (nếu

có)

bài tập mới:

Trao đổi với

GV về bài tập

về nhà

Bài 1

GV gợi ý:

gọi x là hoanh

độ cực trị, nêu

HS giải các ý của bài tập theo gợi ya của GV

HS nêu theo ya

Cho hàm số y x (m 1)x m 1

x m





(C m )

a Chứng minh rằng (C m ) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m?

b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?

c Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (C m )?

d Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?

e tìm m để hai điểm cực trị của (C m ):

i nằm về cùng một phía của trục Oy?

ii Nằm về hai phía của trục Ox? iii đối xứng với nhau qua đừơng thẳng y = x?

cách tìm tungđộ

của cực trị?

( y = u '

v ')

Hai cực trị nằm

về hai phía của

Oy khi toạ độ

của chúng phải

thoả mãn điều

kiện gì?

Tương tự cho

trường hợp ii và

iii?

hiểu

HS cần chỉ ra được y1.y2 < 0

Tương tự cho các trường hợp còn lại

Hướng dẫn:

gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có

0 0

y  2x  m 1 

e

iii gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2 điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y =

x và I là giao của y = x với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)

3 Củng cố – hướng dẫn học ở nhà

GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài

toán khi cho vị trí của các điểm cực trị

Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số

Bài tập Tìm a để hàm số y = x 4 + 8ax 3 +3(1+2a)x 2 – 4

a Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?

b Có ba cực trị?

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án