Doi moi kiem tra toan 9

A /Phần mở đầu I /Lí do chọn đề tài 1 /Cơ sở khoa học Việc đánh giá chất lợng học tập của học sinh trong những năm trớc đây chủ yếu dựa vào việc đánh giá thông qua kiểm tra năng khiếu

A /Phần mở đầu

I /Lí do chọn đề tài

1 /Cơ sở khoa học

Việc đánh giá chất lợng học tập của học sinh trong những năm trớc đây chủ yếu dựa vào việc đánh giá thông qua kiểm tra năng khiếu và trí nhớ còn những mặt khác cha đợc chú ý hoặc là một cách hình thức đại khái Cách kiểm tra thờng là một vài nội dung mà giáo viên cho là quan trọng, nhiều nội dung bị bỏ qua không đợc kiểm tra Do đó kết quả (điểm số) không phản ánh đúng thực chất học tập của học sinh Điều đáng chú ý từ trớc đến nay là tốc độ làm bài kiểm tra rất ít đợc quan tâm, nên việc chuyển từ thói quen làm bài kiểm tra theo kiểu tự luận chỉ gồm ít câu hỏi với một lợng kiến thức nhỏ hẹp sang hình thức TNKQ với số lợng câu hỏi nhiều hơn, lợng rộng hơn, nên học sinh bị lúng túng Nhiều giáo viên có tâm lí ngại sử dụng TNKQ vì lí do khó soạn, đề bài quá dài, không sử dụng đợc máy vi tính, không

có máy phô tô, phải viết tay vv

Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh lầ một khâu đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học, ở trờng trung học cơ sở đã tiến hành thay sách giáo khoa ở tất cả các lớp, nên việc đổi mới việc kiểm tra đánh giá học sinh cũng phải tiến hành song song với việc đổi mới phơng pháp giảng dạy Mỗi năm học, mỗi môn học hầu hết các bài kiểm tra từ 45 phút trở lên đều đợc quy định trong phân phối

ch-ơng trình bắt buộc trong kế hoạch dạy học Riêng đối với việc kiểm tra miệng và 15 phút không phải quy định về thời điểm nên giáo viên có thể tập trung nhiều vào mục

đích “ tìm ra nguyên nhân ” để điều chỉnh việc dậy học của mình và giúp học sinh

điều chỉnh việc học Từ những vấn đề đã nêu ở trên tôi có một số suy nghĩ về việc

đổi mới kiểm tra môn toán lớp 9

2/Cơ sở thực tiễn

-Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh cần sự chính xác công bằng theo đúng lực học của học sinh Đặc biệt theo chơng trình thay sách giáo khoa, dạy học theo phơng pháp đổi mới thì việc kiểm tra đánh giá học sinh cũng cần phải thay đổi theo cho phù hợp với đổi mới phơng pháp dạy học

-Tạo tiền đề cho việc thi các cấp theo hình thức TNKQ sau này

II /Mục đích nghiên cứu

- Góp phần vào việc nâng cao chất lợng giảng dạy môn toán nói chung và việc kiểm tra đánh giá môn toán 9 nói riêng

- Giúp việc kiểm tra đợc nhiều đối tợng học sinh ,đánh giá chính xác kết quả học tập của học sinh Học sinh đợc kiểm tra nhiều kiến thức trong cùng một thời gian Phát huy đợc tính tích cực sáng tạo, chủ động của học sinh trong quá trình học tập

III /Ph ơng pháp nghiên cứu

-Nghiên cứu mục tiêu môn học ,cấp học

-Thông qua một số hệ thống câu hỏi, thiết kế ma trận cho đề kiểm tra, một số đề kiểm tra minh hoạ

-Rèn kỹ năng trình bày bài, phơng pháp làm bài, học bài của học sinh

B / Đổi mới việc kiểm tra môn toán lớp 9:

I/ Xác định mục tiêu môn học :

Khi học xong chơng trình toán 9 học sinh phải đạt đợc những yêu cầu cụ thể về kiến thức và kỹ năng, thái độ sau:

1/ Cung cấp cho học sinh những kiến thức phơng pháp học bộ môn, những phơng pháp toán học nh: Suy diễn, quy nạp, dự đoán và chứng minh, phân tích và tổng hợp

v v.…

2/ Hình thành và rèn luyện kỹ năng :tính toán ,sử dụng bảng số ,máy tính bỏ túi , thực hiện các phép biến đổi căn thức, giải phơng trình và hệ phơng trình, vẽ hình đo

đạc, ớc lợng Bớc đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức vào môn khoa học khác và thực tế cuộc sống

3/ Rèn luyện khả năng suy luận lô gíc, óc quan sát, dự đoán phat triển trí tởng tợng không gian bớc đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác ý tởng của mình và hiểu ý tởng của ngời khác

4/ Xác định mục tiêu, yêu cầu cụ thể cuả từng chơng

Ví dụ :chơng 1: Căn bậc 2, căn bậc 3

Chủ đề

chính Mức độ yêu cầu

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các phép

tính, các

phép biến

đổi căn

thức sử

dụng bảng

số và máy

tính, tính

căn bậc 2,

căn bậc 3,

điềukiện

tồn tại căn

thức bậc 2

-Điều kiện để căn thức

có nghĩa -Các phép bíên đổi đơn giản căn thức, mối quan hệ giữa các phép biến đổi đó

-Nhận biết đợc sự giống và khác nhau giữa định nghĩa ,tính chất căn bậc 2, căn bậc3

-Hiểu định nghĩa căn bậc 2, căn bậc 3

-Hiểu bản chấtcác phép biến đổi đơn giản căn thức bậc 2

-Hiểu đợc điều kiện tồn tại của căn thức bậc 2 -Dùng quytắc khai

ph-ơng 1 tích, 1 thph-ơng

-Biết chứng minh một số tính chất của phép khai phơng

-Tìm căn bậc 2, căn bậc

3 của một số

-Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

-Vận dụng thành thạo các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2

II/ Trên cơsở đã xác định đ ợc yêu cằu cụ thể của từng ch ơng giáo viên thiết lập

ma trận 2 chiều (1 bảng có 2 chiều ) :

-1 chiều là nội dung hay mạch kiến thứccần đánh giá

-1 chiều là nhận thức của học sinh Mức độ nhận thức của học sinh đợc đánh giá theo 3 mức độ:

+Nhận biết:nhớ định nghĩa ,định lí ,khái niệm đã đợc học

+Thông hiểu: Hiểu ý nghĩa, kí hiệu toán học trong các định nghĩa, định lí, công thức

đó

+Vận dụng :vận dụng các định lí, công thức, định nghĩa vào các tình huống toán học, thực tiễn, biết khái quát hoá, trìu tợng hoá kiến thức

Ví dụ: khi học xong bài các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc 2 có thể ra đề kiểm tra 3 mức độ nhận thức trên nh sau :

1/ Đa thừa số ra hoăc vào trong dấu căn

ab

a; 48

49

;

2

3 với a;b ≥ 0

(học sinh chỉ cần nhớ lại kiến thức đã học)

2/ Đa thừa số vào trong căn

ab

2

− 2 a với a ≥ 0

( Học sinh phải hiểu đợc chỉ đa đợc giá trị tuyệt đối của 2ab2 vào trong căn còn dấu

“-” để nguyên dựa và cơ sở phép biến đổi đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn là hai phép biến đổi ngợc nhau)

3/ Thực hiện phép tính

5

4 4

6

a a

a

a (với a>0)

(Học sinh vận dụng tổng hợp các công thức của các phép biến đổi căn thức bậc 2, các kỹ năng tính toán đã có để thực hiện yêu cầu đề ra )

-Tỉ lệ về câu hỏi của 3 mức độ có thể :

Nhận biết thông hiểu vận dụng

Ví dụ 2: Thiết kế ma trận 2 chiều của đề kiểm tra đại số chơng I :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

ĐKXĐcăn

thức bậc 2 2 2 1 1 3 3 Quy tắc khai

phơng 1 tích 1 1 1 1 2 2 Các phép biến

đổi đơn giản

căn thức bậc 2

1 1

1 1

2

3

4 5

3 1 1 2 2 1 1 2

3

9 10

III/Xây dựng đáp án và thang điểm

1/ Đối với kiểm tra TNKQ :

C1- Điểm tối đa toàn bài là 10 chia đều số câu của bài

C2- Điểm tối đa toàn bài bằng số câu hỏi (nếu đúng 1 điểm sai 0 điểm ) quy về thang

điểm 10 theo chơng trình: 10.x:TSĐ (x là số điểm đạt đợc của học sinh ,TSĐ là tổng

số điểm tối đa bài kiểm tra )

2/ Đối với kiểm tra kết hợp cả TNKQ và TL

+ sự phối hợp điểm cho từng phần tuân theo nguyên tắc :

- Tỉ lệ thuận với thời gian dự định HS hoàn thành từng phần

-Mỗi câu TNKQ trả lời đúng đợc số điểm nh nhau

VD : nếu ma trận thiết kế :

40 % TNKQ thì số điểm cho các câu đó là 4 điểm

60 % thời gian TL thì điểm tối đa cho các câu đó là 6 điểm

IV/ Những chú ý khi ra đề KT TNKQ

1/ Diễn đạt câu hỏi sáng sủa, chú ý đến cấu trúc ngữ pháp

2/ dùng những câu dẫn đơn giản, ễ hiểu

3/ Đa tất cả những thông tin cần thiết vào trong câu dẫn nếu có thể

4/ Tìm những chỗ dễ gây hiểu lầm trong câu hỏi để hoàn thiện câu hỏi đó

5/ Các câu hỏi đợc sắp xếp ngẫu nhiên

6/ Tránh trích dẫn những câu từ SGK dễ gây cho HS học vẹt để tìm câu trả lời đúng

Cụ thể :

*Đối với câu hỏi để trống

- Sử dụng câu hỏi này khi biết rõ chỉ có duy nhất 1 câu đúng

- Đối với những câu buộc phải điền thêm vào thì không nên để quá nhiều khoảng trống gây khó khăn khi xử lí

* Đối với câu hỏi đúng sai

-Chỉ nêu nhận định Đ hoặc S chứ không vừa Đ vừa S

Đề phòng những từ có ý nghĩa khẳng định nh “tất cả “ bao giờ cũng “thờng xuyên,

đôi khi ” HS dễ nhận ra là câu Đ, S

- Trình bày các câu nhận định thật ngắn gọn

*Đối với câu hỏi ghép đôi

- Tránh kiểu ghép đôi 1-1

-Thứ tự các câu trả lời không ăn khớp với thứ tự các câu hỏi để gây thêm khó khăn cho sự lựa chọn

* Loại câu hỏi nhiều lựa chọn

- Dùng 1 câu hỏi hay 1 câu nhận định không đầy đủ để làm câu dẫn (có thể bỏ bớt đi

1 hoặc 2 dấu hiệu bản chất )

- Phải đảm bảo sao cho câu trả lời đúng là câu tốt nhất

- Soạn càng nhiều câu nhiễu có vẻ hợp lí và có sức thu hút thì càng tốt

VD :Trong các câu khẳng định sau câu nào là sai ?

a/ Đờng tròn có vô số trục đối xứng

b/ Các đờng kính của đờng tròn là các trục đối xứng của đờng tròn đó

c/ Các đờng thẳng đi qua tâm đờng tròn là trục đối xứng của đờng tròn

d/ Các đờng kính vuông góc với nhau là trục đối xứng của đờng tròn

e/ Mỗi đờng kính của đờng tròn là 1 trục đối xứng của đờng tròn đó

IV/Đề kiểm tra minh hoạ

Đề kiểm tra ch ơng I ( Đại số 9 -45 phút)

Phần I: TNKQ ( 5 điểm )

Khoanh tròn vào đáp án đúng :

Câu 1/Số có CBHSH của nó bằng 9 là :

A: -3 ; B :3 C: -81 D: 81

Câu 2 /Biểu thức 1 − 2x xác định với các giá trị :

A : x≥21 B: x≥−21 C :x≤ 21 D : x≤−21

Câu 3/Rút gọn biểu thức

x

x

7

63

(với x>0)ta đợc :

A :3x2 B :9x C :3x x D:3

Câu 4 /Giá trị của x tìm đợc từ phơng trình 3x = 12 là :

A ;4 B ; 34 C ; −34 D ; 43

Câu 5/Rút gọn biểu thức ;

98 − 72 + 0 , 5 8 có kết quả là :

A; 2 2 B; 3 2 C ;− 2 2 D; 4

Phần II: Tự luận (5 điểm)

Câu 6 : Rút gọn biểu thức :

a/ y y+−22 y y++11 ( với y≥0)

b/2 40 12 -2 75 -3 5 48

Câu 7/Cho biểu thức P=(

x

x x

x

+

+

1

3

−

−

x

x (với x≥ 0 x≠ 1) a/ Rút gọn P ?

b/ Tìm x để P=-1 ?

Đáp án và thang điểm

Phần I :TNKQ : 5 đ mổi câu trả lời đúng cho 1 đ

Câu 1 ;D

Câu 2: C

Câu 3 : D

Câu 4 : A

Câu 5 : A

Phần II :Tự luận :5 đ

Câu 6 : 2,5 đ

Câu 6a :1,5 đ

-Rút gọn đến y y +−11 cho 1 đ

-Rút gọn đúng kết quả theo 2 trờng hợp cho 0,5 đ

Câu 6b :1 đ

-Biến đổi đến 2 80 3 − 2 5 3 − 3 20 3 cho 0,5 đ

-Tính đúng kết quả bằng 0 cho 0,5 đ

Câu 7 : a ) 1,5 đ

-Đổi dấu đúng cho 0,25 đ

-Tìm đúng MTC cho 0,25 đ

-Rút gọn đúng kết quả −x3+1 cho 1 đ

b ) 1 đ

-Thay P =-1 ,đa về PTdạng x = 2 cho 0,5 đ -Căn cứ vào ĐK x≥ 0 ;x≠ 1 ,bình phơng 2 vế PT  x=4 cho 0,5 đ

đề kiểm tra Học kì I môn: Toán 9

Thời gian làm bài 90 phút

Ma trận

TT Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

điểm Trắc

nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận

1 Chơng I : Căn bậc hai Câu 2 (0,75đ) Câu2 (2,5đ)

2 Chơng II : Hàm số bậc

nhất Câu 1 (1,0đ) Câu 3 (0,5đ) Câu 1 (2đ) 3,5đ

3 Chơng I : Hệ thức lợng

trong tam giác vuông Câu 4 (0,75đ) 0,75đ

4 Chơng II: Đờng tròn Câu 3 (2,5đ) 2,5đ Tổng điểm 1,0đ 0đ 1,5đ 0,0đ 0,5đ 7,0đ 10,0đ

A/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)

1/ Câu 1 (1,0đ): Điền vào chỗ trống

Cho hàm số y= 7(2x+2) -3

+ Tung độ gốc là ….(1)

+ Hệ số góc là …….(2)

2/ Câu 2(0,75đ): Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai

A 7−4 3 =2− 3

B

x

x

x

−

+ 1 có nghĩa  x≥0 và x≠1

C A2B =A B với A thuộc R , B>0

3/ Câu 3 (0,5đ): Hàm số y=(m- 3)x +2 đồng biến khi :

A m ≥- 3 B m <- 3

C m > 3 D m < 3

4/ Câu 4 (0,75đ): Cho hình vẽ biết Â=900 , AH vuông góc với BC

SinB bằng

H

C B

A

A

AB

AC

B

AC AH

C

AB

AH

D

AC BC

B/ Phần tự luận (7 điểm)

1/ Câu 1 (2,0đ):

a/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm

A(-1;-1) và điểm B (2;4)

b/ Vẽ đờng thẳng AB

c/ Xác định độ lớn góc tạo bởi đờng thẳng AB với trục ox

2/ Câu2 (2,5đ):

Cho biểu thức

P= + 

+

−

1

2

x

x

x :  − 

−

−

x x

x

1

4

1 Với x≥0 ; x≠ 1 ; x≠ 4 a/ Rút gọn P

b/ Tìm x để P= 1

2

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tơng ứng của x

3/ Câu 3 (2,5đ):

Cho 2 đờng tròn (0) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC , với B thuộc đờng tròn (O) , C thuộc đờng tròn (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt

BC tại M

a/ Chứng minh MB=MC và ABC vuông

b/ MO cắt AB ở E , MO’ cắt AC ở F Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật c/ Chứng minh ME.MO = MF.MO’

d/ S là trung điểm của OO’ Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn (S) đờng kính OO’

Đáp án chấm và biểu điểm

A/ Phần trắc nghiệm

1/ Câu 1 (1,0đ) : Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ

(1) 2 7-3

(2) 2 7

2/ Câu 2(0,75đ): Mỗi ý đúng đợc 0,25đ

A đúng

B Sai

C Sai

3/ Câu 3 (0,5đ): Đáp án đúng C ( Trả lời đúng đợc 0.5đ)

4/ Câu 4 (0,75đ): Đáp án đúng C (Trả lời đúng đợc 0.75đ))

B/ Phần tự luận

1/ Câu 1 : (2,0đ)

a/ Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y=ax+b (d)

(d) đi qua A(-1;-1) ta có : -1=a.(-1) +b hay a-b=1 (1) (0,25đ)

(d) đi qua B(2;4) ta có : 4=a.2 +b hay 2a +b=4 (2) (0,25đ)

Từ (1) và (2) ta đợc a =5

3; b= 2

3(0,5đ) Phơng trình đờng thẳng AB là : y=

3

2 3

5

+

x (0,25đ) b/ Vẽ đờng thẳng AB (0,75đ)

2/ Bài 2 (2,5đ)

a/ Với x≥0 ; x≠ 1 ; x≠ 4 ta có

P= + 

+

−

1

2

x

x

















−

−

−

x x

x

1

4

1

2 +

−

− +

x

x x x

4

1 1

− +

−

− +

x x x

x

(

(0,25đ) =

1

2 +

−

x

x

( ( 21)( )( 12) )

− +

− +

x x

x x

(0,5đ) =

2

1

+

−

x

(

(0,25đ) b/ Để P =1

2 

2

1 +

−

x

(

= 1

2 và x≥0 ; x≠ 1 ; x≠ 4 (0,25đ)

 2 x -2 = x +2

 x=16 (0,25đ)

Ta thấy x=16 thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy để P=1

2  x=16 (0,25đ) c/ P=

2

1

+

−

x

(

= 1- x3+2

Có x ≥0 với mọi x thuộc tập xác định

=> x+2≥2 với mọi x thuộc tập xác định

O

4

2

y

x y=

-1 -1

S A

F E

O' O

C M

B

=> x1+2 ≤ 1

2với mọi x thuộc tập xác định (0,25đ)

=> - x3+2 ≥ 3

2

− với mọi x thuộc tập xác định

 => P =1 x3+2 ≥ 1-3

2với mọi x thuộc tập xác định (0,25đ)

 P≥-1

2

 Vậy giá trị nhỏ nhất của P =-1

2 khi x = 0 (0,25đ) 3/ Câu 3 : (2,5đ)

a/ Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có

MA=MB

Vậy ABC có trung tuyến AM= BC/2

=>ABC vuông tại A (0,25đ)

(OA=OB=R)

Có OM là phân giác

của góc ở đỉnh tam giác cân

nên đồng thời là đờng cao

OM vuông góc với AB

Chứng minh tơng tự => góc AFM = 900 (0,25đ)

 Tứ giác MEAF là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết ) (0,25đ) c/ Trong tam giác vuông MAO có AE vuông góc với MO

=> MA2 = ME.MO (0,25đ)

Tơng tự với tam giác vuông MAO’ => MA2 = MF.MO’

Do đó ME.MO = MF.MO’ (0,25đ)

d/ Tứ giác MEAF là hình chữ nhật => góc OMO’ = 900

=> Tam giác OMO’ nội tiếp đờng tròn đờng kính OO’ tâm S

Hình thang OBCO’ có BM=MC

OS=SO’

=>SM là đờng trung bình của hình thang (0,25đ)

SM// OB mà BC vuông góc OB => BC vuông góc SM

=> BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm S (0,25đ)

V

/ Một vài biện pháp khắc phục khó khăn khi ra đề kiểm tra theo ph ơng pháp

đổi mới

1 -Xác định các kiến thức trọng tâm của chơng, của chơng trình học

2 - Xây dựng ma trận kiểm tra cho từng bài

3 - Hệ thống câu hỏi kiểm tra, đặc biệt là kiểm tra trắc nghiệm phải phù hợp với mọi

đối tợng học sinh:

- Các câu hỏi đợc nâng cao dần theo các mức độ nhận thức của học sinh, từ nhận biết thông hiểu vận dụng

-Hệ thống bài tập kiểm tra cũng đợc nâng dần mức độ từ dễ đến khó ,từ đơn giản

đến tổng hợp

4- Thành lập ngân hàng đề kiểm tra của từng chơng ,của môn học bằng cách :

- Giáo viên soạn những câu hỏi để ra đề kiểm tra trắc nghiệm của từng bài ,từng

ch-ơng theo các dạng câu hỏi đúng, sai; chọn đáp án đúng; điền khuyết …

- Đối với bài tập kiểm tra cần soạn ra các bài tập cùng loại, cùng dạng

-Có thể su tầm hệ thống câu hỏi, bài tập kiểm tra do học sinh làm (nếu giáo viên thấy hợp lí )

5- Khi thành lập đề kiểm tra giáo viên phải tính thời gian làm bài của từng câu , từng phần một cách chính xác ,phù hợp với các đối tợng học sinh của lớp

6 -Trong mỗi đề kiểm tra giáo viên nên có câu hỏi ở mức độ nâng cao dành cho học sinh khá ,giỏi ;mỗi câu từ 0,5 1 đ

7- Đối với kiểm tra 15 phút yêu cầu câu hỏi TNKQ 100% ,kiểm tra 1 tiết từ 40% -50% câu hỏi TNKQ nên việc soạn đề kiểm tra còn gặp nhiều khó khăn ,nhất là việc chép đề nên bảng, việc kiểm tra chính xác sự nhận thức của học sinh Để khắc phục những khó khăn trên, nhà trờng đặc biệt là giáo viên chủ nhiệm lớp và giáo viên bộ môn cần có biện pháp bàn bạc, thống nhất với hội cha mẹ học sinh về kinh

phí làm đề kiểm tra sao cho học sinh không phải mất nhiều thời gian chép đề ,mỗi học sinh đợc kiểm tra từng đề riêng biệt

8 -Sau mỗi bài kiểm tra khi chấm trả bài của học sinh giáo viên cần ghi lại những u, khuyết điểm còn tồn tại của học sinh :về kiến thức, cách trình bày, thời gian làm bài

để có biện pháp khắc phục cho việc ra đề kiểm tra lần sau