Đáp án và biểu điểmI.Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm Mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm... Trờng thcs yên trấn đề kiểm tra môn hình học Lớp 9Loại đề: ĐK Tiết PPCT: 19 Thời gian làm bài: 45 p
Trang 1Trờng thcs yên trấn đề kiểm tra môn hình học Lớp 9
Loại đề: TX PPCT: 13 Thời gian làm bài: 15 phút
I.Trắc nghiệm khách quan:
1.Cho ∆ ABC có ˆB=35° và Cˆ=65° , cạnh AB =32, vẽ đờng cao AH Độ dài đờng cao
AH đúng nhất là
a) 15,75 ; b) 16,35 ; c) 17,85 ; d) 18,35
2 Với giả thiết câu 1, độ dài đoạn CH đúng nhất là :
a) 8.56 ; b) 9,65 ; c) 11,46 ; d) 12,85
II Đúng hay sai?
Cho góc nhọn α
1 Sin2α = 1- cos2α 3 Sin α α
cos
1
=
2 0< tgα <1
4 Cosα = sin(900 - α )
III Tự luận: Giải tam giác vuông ABC,biết rằng Aˆ 90 , = ° AC=6 cm, AB=8 cm
" - Hết - "
Trang 2
Đáp án và biểu điểm
I.Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm.
Câu 1: d Câu 2: a
II Đúng hay sai? (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm.
BC= AB2 +AC2 = 8 2 + 6 2 = 100 = 10
Sin B = 6/10 = 0,6 => Bˆ ≈370 6
Cˆ ≈ 90 0 − 37 0 = 53 0
A 8 B
Trờng thcs yên trấn đề kiểm tra môn Đại số Lớp 9
Trang 3Loại đề: TX PPCT: 14 Thời gian làm bài: 15 phút
I/Đúng hay sai ? với các biểu thức A> B > 0
B A B A d B
A
B
A
c
B A B A b B
A
B
A
a
−
=
−
=
+
= +
=
) )
)
.
)
II Tự luận:
Số 1: Tính a/ 147 3 b/
15 240
Số 2: a/ Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 3 − 2x
b/ Rút gọn biểu thức: ( )2
8
Số 3: Tìm x biết: 4 ( 2 −x) 2 - 6=0
" - Hết - "
Đáp án và biểu điểm
I Đúng hay sai: (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
Trang 4C©u a b c d
II Tù luËn: (8 ®iÓm)
Sè 1: (3 ®iÓm)
a/ 147 3 = 147 3 = 21 2 =21 (1,5 ®iÓm) b/
15
240
15
240
= =4 (1,5 ®iÓm)
Sè 2: (3 ®iÓm)
a/ 3 − 2x cã nghÜa khi vµ chØ khi 3-2x ≥ 0 ⇔x ≤23 (1 ®iÓm) b/ ( )2
8
2 − - 2 4 25 - 8 = | 2- 8| - 2.2.5 - 8 (1 ®iÓm) = 8-2-20- 8=-22 ( v× 2< 8) (1 ®iÓm)
Sè 3: (2 ®iÓm) 4 ( 2 −x) 2 -6 = 0 ⇔|2-x| =3 ⇔ ⇔
2-x=-3 x=5 VËy x=-1 hoÆc x=5
Trang 5Trờng thcs yên trấn đề kiểm tra môn hình học Lớp 9
Loại đề: ĐK Tiết PPCT: 19 Thời gian làm bài: 45 phút
I.Trắc nghiệm khác quan.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu1: Cho ∆ ABC vuông ở A Biết tgB =3
4 và BC =5 Độ dài cạnh AB là:
A 2 ; B 3 ; C 4 ; D 6
Câu2: Cho ∆ ABC vuông ở A Biết tgB =4 3 và AB =6 Độ dài cạnh AC là: A 8 ; B 9 ; C 10 ; D 12
Câu3: Cho ∆ ABC vuông ở A, có đờng cao AH thì: A tgC = HC AH ; B SinC = AC AH ; C CosB = AH AB ; D cotgB=AC BA Câu4: Cho ∆ ABC vuông ở C, CD là đờng cao ứng với cạnh AB, AD =9 , BD = 4 Độ dài cạnh AC là A 3 13 ; B 2 13 ; C 13 ; D Một đáp số khác II Tự luận: Câu1: Dựng góc nhọn α , biết Cos 3 5 α = Câu2: Không dùng bảng và máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : Sin54° , Cos25°, Sin44° , Cos18° , Sin78°, Cos64° Câu3: Cho ∆ ABC có đờng cao AH = 6 ; BH = 4 ; CH = 5 Hãy tính các cạnh và các góc của ∆ ABC ( kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3, về góc làm tròn đến phút)
" - Hết - "
Trang 6
Đáp án và biểu điểm
I.Trắc nghiệm :2điểm ( mỗi câu đúng đợc 0,5 điểm)
II.Tự luận:
Câu1: ( 2điểm)
Dựng ∆ ABC có: Aˆ 90 = °;BC = 5 , AB = 3
Ta có : CosB =
5
3
=
BC
AB
5
α =
=> α = ˆB => ta đã dựng đợc góc α thỏa mãn
điều kiện bài toán
Câu2: (2,5 điểm)
Ta có: Cos25° = Sin(90°-25°) =Sin 65°, Cos18° = Sin(90°-18°) =Sin72°
Cos64° = Sin(90°-64°) =Sin 26°
Mà: Sin 26° < Sin 44° < Sin 54° < Sin 65°< Sin 72° < Sin 78°
Cos 64° < Sin 44° < Sin 54° < Cos 25°< Cos18° < Sin 78°
Câu3: (3,5 điểm) Vẽ hình cho 0,5 điểm
Trong ∆ ABH có :Hˆ = °90 => tgB= ˆ 56 0
4
6
≈
∆ ACH có :Hˆ = ° 90 => tgC= ˆ 50 0
5
6 ⇒C≈ 12’
⇒Aˆ ≈ 180 0 −(56 0 19 ' + 50 0 12 ')= 73 0 29 '
AB = 4 2 + 6 2 = 52 2 13 = ≈ 7 , 211
AC= 5 2 + 6 2 = 61 7,81 =
BC = 4+5 =9
Tính đợc mỗi cạnh hoặc mỗi góc cho 0,5 điểm
B
5 3
α
C
6
A
Trang 7Trờng thcs yên trấn đề kiểm tra môn Đại số Lớp 9
Loại đề: ĐK Tiết PPCT: 18 Thời gian làm bài: 45 phút
I.Trắc nghiệm khác quan.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1 Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là.
A ±16 B 16 C 4 D 2
Câu 2 Biểu thức ( )2
1
2 − có giá trị là:
A - 2-1 B 1+ 2 C 2-1 D 1- 2
Câu 3 Biểu thức 2 − 3x xác định với những giá trị của x
A x
3
2
−
≤ B x
3
2
≥ C x>
3
2
D x
3
2
≤
Câu 4 Giá trị của biểu thức 2 1 3−2+1 3 − bằng A 8 B 0 C 2 3 D 4 Câu 5 Nếu 9x− 4x = 3 thì x bằng A 5 9 B 3 C 5 3 D 9 Câu 6 Biểu thức ( ) −a 2 bằng A |a| B -|a| C -a D a II.Tự luận:
Câu 7 Tìm x biết ( )2
3 2x+ =7 Câu 8 Cho biểu thức: P = − − − + + − 1 2 1 1 : 1 1 x x x x x x a) Tìm điều kiện của x để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm x để P > 0 Câu 9: Tìm số nguyên x để biểu thức M= 1 1 − + x x nhận giá trị nguyên
" - Hết - "
Đáp án và biểu điểm
I Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
Trang 8Câu 1 2 3 4 5 6
II Tự luận: (7 điểm)
Câu 7: ( 2điểm)
( )2
3
+ Nếu 2x+3≥0 => x≥-1,5
+ Nếu 2x +3 <0 => x< -1,5
Vậy x=2 hoặc x=-5 (0,5 điểm)
Câu 8: (3,5 điểm)
a, ĐK: x>0;x≠1 (1 điểm)
x x
x
x x
x
1 1
2 1 :
1
+
−
+
−
−
−
(1,5 điểm)
c, P>0⇔
x
x− 1
>0⇔x-1>0⇔x>1(thoả mãn đk b i toán) (1 à điểm)
Câu 9: (1,5 điểm)
M=
1
1
−
+
x
x
=
1
2 1
−
+
−
x
x
=1+ x2−1 (0,5 điểm)
Để M nguyên thì x-1 l à ớc của 2, hay x -1= { -2,-1,1,2 } (0,5 điểm)
Do đó: Nếu x-1= -2 => x=-1(loại)
Nếu x-1= -1 => x=0 (thoả mãn)
Nếu x-1= 1 => x=4 (thoả mãn)
Nếu x-1= 2 => x=9 (thoả mãn)
Vậy với x∈{0;4;9} thì M nhận giá trị nguyên (0,5 điểm)
Trờng thcs yên trấn đề kiểm tra môn toán lớp 9
Loại đề: HK Tiết PPCT: 31,32 Thời gian làm bài: 90 phút
I Trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Biểu thức 2
4
3
x
− xác định khi và chỉ khi.
Trang 9A x>2 B -2<x<2 C x<2 D -2≤x≤2
Câu 2: Biểu thức ( )2
3
1 − có giá trị là:
A 1- 3 B 1+ 3 C 3 -1 D - 3 -1
Câu 3: Hàm số y=(m- 3)x + 1 đồng biến khi:
A m<- 3 B m>- 3 C m> 3 D m< 3
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất.
A y= 0x +5 B y= 3 x +6
C y=
x
1
+2 D y=
1
1
2 +
−
x x
Câu 5: Hệ số góc của đờng thẳng y=
3
−
x
-1
A -1 B 1 C
3
−
x
D
3
1
−
Câu 6: Cho góc A = 20 0 ; góc B =70 0 Kết luận nào sau đây là không đúng.
A Sin A = Cos B B Sin A = Sin B
C Cos A = Sin B D tg A = Cotg B
Câu 7: Ba đờng tròn phân biệt cắt nhau từng đôi một thì số giao điểm nhiều nhất là:
A 6 B 2 C 3 D 4
II Tự luận:
Câu 8: Cho biểu thức P=
3
1 : 3
3 3
−
+
a a
a a
a Rút gọn P.
b. Tính P khi a = 4 + 2 3
Câu 9: Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1;0).
b. Song song với đờng thẳng y=
2
1
x -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Câu 10: Cho nữa đờng tròn (0) đờng kính AB = 2R Điểm C thuộc nữa đờng tròn Gọi I là điểm thuộc cung AC sao cho BI là tia phân giác của góc ABC E là giao điểm của AI và BC.
a Tam giác ABE là tam giác gì?
b Gọi K là giao điểm của AC và BI; F là điểm đối xứng với K qua I CMR AF là tiếp tuyến của O.
c. Trong trờng hợp AE=2R Tính AF =?
-Hết -Đáp án và biểu điểm
I Trắc nghiệm khách quan: (3,5 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm.
II Tự luận :
Câu 8: (2 điểm)
a. ĐK: a>0; a≠ 3 (0,25 đ)
Trang 10P=
3
1 : 3
3 3
−
+
a a
a
3
3
a
a
a = a-3 (1đ)
b. a = 4 + 2 3 = ( )2
1
Ta có P=a-3= 3+1-3= 3-2
Vậy a= 4 + 2 3 thì P= 3-2 (0,75 đ) Câu 9: (1,5 điểm)
a Phơng trình đờng thẳng có dạng y= ax +b ( a≠0)
Vì hệ số góc của đờng thẳng là 3 => a=3
Vì đờng thẳng đi qua điểm (1;0) => x=1; y=0
Ta thay a=3; x=1; y=0 vào phơng trình y= a x + b ta tìm đợc b=-3
Vậy phơng trình đờng thẳng là y=3x-3 (1 điểm)
b Phơng trình đờng thẳng có dạng y= ax + b (a≠ 0)
Vì đờng thẳng song song với đờng thẳng y=
2
1
x -2 => a=
2
1
và b≠ -2 Vì đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 => b=2(thoả mãn)
Vậy phơng trình đờng thẳng là y=
2
1
x+2 (0,75 điểm) Câu 10: (3 điểm) Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm
a ∆ABE có BI AE (1) (do AIB =90 0 )
ABI = EBI (2)
Từ (1) và (2) =>∆ABE cân tại B (0,75 điểm)
b EK vuông góc với AB (3) (do K là trực tâm
của ∆ABE) (0,25 điểm)
∆ABE cân tại B (câu a)
BI vuông góc với AE (CM trên)
=> IA = IE, lại có IF = IK (gt)
=>Tứ giác AKEF là hình bình hành
=>AF// EK (4) (0,5 điểm)
Từ (3) và (4) suy ra: AF vuông góc với AB
AF là tiếp tuyến của đờng tròn(O) (0,25 đ)
c AE=2R=> AI = R (0,25 đ)
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ta có:
2 2
2
1 1
1
AB AF
AI = + hay 2 2 2
4
1 1 1
R AF
R = + (0,5 điểm)
=>
3
3 2 3
2 3
4 4
3 4
1 1
2 2
2 2
2
R R AF R
AF R
R R
AF = − = ⇒ = ⇒ = = (0,25 điểm)
E
C
B
I F
K
