KHÓA TOÁN ONLINE TCD+2108 ĐỀ KIỂM TRA BÀI 1

Phần 1. Khối Đa Diện Câu 1. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều. D. Tứ diện đều. Câu 2. Cho hình đa diện H có các mặt là những tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt. gọi số các đỉnh, cảnh, mặt của một hình đa diện lần lượt là d c m , , . Khi đó A. d m . B. d m . C. d m . D. d m c   . Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 4. Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mô̂i đĩnh cũa một hình đa diện? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn. B Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn. C Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn. D Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn. Câu 6. Khối đa diện đều là khối đa diện có tính chất sau: A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều; mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng 2 mặt. C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC INBOX FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU HOẶC CÁC CTV CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 2 D. Đa diện lồi; mỗi mặt là một đa giác đều p cạnh; mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. Câu 7. Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình bên. Tìm n . A. n  2. B. n  1. C. n  3. D. n  4. Câu 8. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một hình tứ diện đều có độ dài cạnh bằng bao nhiêu ? A. 2 a . B. 3 a . C. 4 a . D. 2 3 a . Câu 9. Cho ba đoạn thẳng dài bằng a , đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Các đầu mút của ba đoạn thẳng này là các đỉnh của một hình bát diện đều có độ dài cạnh bẳng bao nhiêu ? A. 2 a . B. 2 2 a . C. 2 4 a . D. 2 3 a . Câu 10. Cho khối bát diện đều ABCDEF cạnh a . Gọi O là giao điểm của AC BD , , M N, theo thứ tự là trung điểm của AB AE , . Diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó với mặt phẳng OMN là: A. 2 2 a . B. 2 3 3 8 a . C. 2 3 2 4 a . D. 2 2 5 3

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 1

KHÓA TOÁN ONLINE TCD+2108

ĐỀ KIỂM TRA BÀI 1 Video và đáp án chi tiết chỉ có tại khóa học!

Phần 1 Khối Đa Diện

Câu 1 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Thập nhị diện đều B Nhị thập diện đều

Câu 2 Cho hình đa diện  H có các mặt là những tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt gọi số các đỉnh, cảnh, mặt của một hình đa diện lần lượt là d c m , , Khi đó

Câu 3 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Câu 4 Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mô̂i đĩnh cũa một hình đa diện?

Câu 5 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn

B Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn

C Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn

D Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn

Câu 6 Khối đa diện đều là khối đa diện có tính chất sau:

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều; mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng 2 mặt

C Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 2

D Đa diện lồi; mỗi mặt là một đa giác đều p cạnh; mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt

Câu 7 Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình bên Tìm n

A n  2.

B n  1.

C n  3.

D n  4.

Câu 8 Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một hình tứ diện đều có độ dài cạnh bằng bao nhiêu ?

A

2

a

3

a

4

a

3

a

Câu 9 Cho ba đoạn thẳng dài bằng a, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng Các đầu mút của ba đoạn thẳng này là các đỉnh của một hình bát diện đều có độ dài cạnh bẳng bao nhiêu ?

A

2

a

2

a

4

a

3

a

Câu 10 Cho khối bát diện đều ABCDEF cạnh a Gọi O là giao điểm của AC BD , , M N , theo thứ

tự là trung điểm của AB AE , Diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó với mặt phẳng  OMN  là:

A

2

2

a

2

3 3 8

a

2

3 2 4

a

2

2 5 3

a

Phần 2 Thể Tích Khối Chóp

Câu 1 Thể tích của khối tứ diện ABCD có AB  1, AC  AD BC   BD CD   3 là:

A 6 B 2 3

3

6 6

Câu 2 Cho hình chóp tam giác S ABC có SAx BC, y, các cạnh còn lại đều bằng 1 Tính thể tích khối chóp theo x y, :

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 3

A.

2 2

1

2 2

1

C

2 2

1

2 2

1

Câu 3 Cho tứ diện S ABC có SA SB SC  1,  ASB  120 ,  BSC  60 ,  ASC  90 Tính thể tích

tứ diện S ABC :

A 5

.

2

1

3 12

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có AB CD a   Gọi E F, lần lượt là trung điểm của BC AD, Biết rằng

3

2

a

EF Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng biết thể tích của tứ diện bằng

3

3 12

a

A

2

a

2

a

Câu 5 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  2 Qua , A D dựng 1 và 2 cùng vuông góc

ABCD Trên 1 chọn M và 2 chọn N sao cho BMCN Đặt AM1, tính thể tích BCMN

A 3

4 B 5

3 C 2

3 D 1

4

Phần 3 Sự Đồng Biến – Nghịch Biến Của Hàm Số

Câu 1 Cho hàm số f x   liên tục trên tập xác định có tính chất: f x '      0, x   0; 3 và f x  '   0 khi và chỉ khi x      1;2   Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   0; 3

B Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   0;1

C Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   2; 3

D Hàm số f x   là hàm hằng (tức không đổi) trên khoảng   1;2

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 4

Câu 2 Cho hàm số f x   có f x '       0, x và f x  '   0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc  Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Với mọi x x  1, 2 và x1  x2 ta có    1 2

0





B Với mọi x x  1, 2 và x1  x2 ta có    1 2

0





C Với mọi x x x  1, ,2 3 và x1  x2  x3 ta có    

   21 23

0





D Với mọi x x x  1, ,2 3 và x1  x2  x3 ta có    

   21 23

0





Câu 3 Cho hàm số y  f x    x5 5 x Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số f x   nghịch biến trên    ;1 và đồng biến trên    1; 

B Hàm số f x   đồng biến trên    ;1 và nghịch biến trên    1; 

C Hàm số f x   nghịch biến trên     ; 1;    1;  và đồng biến trên    1;1  

D Hàm số f x   đồng biến trên     ; 1;    1;  và nghịch biến trên    1;1  

Câu 4 Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y    x5 x3 1

; 5

;

Câu 5 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y   x x  2

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 5

A   0; 4 B 1

0;

4

1

; 4

Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trong khoảng (1;5)

A 1 3 2

3

y x  x  x B 2 2

1

x y

x x





C y x 1

x

Câu 7 Cho hàm số 3 2

3 9 12

y  x  x  x  , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A Hàm số tăng trên khoảng (   ; 2) B Hàm số giảm trên khoảng ( 1; 2) 

C Hàm số tăng trên khoảng (5;  ) D Hàm số giảm trên khoảng (2;5)

Câu 8 Hàm số y m x3  x2m x m

3 đồng biến trên thì giá trị m nhỏ nhất là:

Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m0; 2017 để hàm số cot 3

cot

x y

x m





 nghịch biến trên 4 2 ;

 

 

Câu 10 Tìm m để hàm số 1 3 2

3

y f x   x  m x  m x sau đây đồng biến trên (0;3) :

A 12

7

7

12

m

Câu 11 Cho hai số nguyên m n,  0; 2018, hỏi có bao nhiêu cặp giá trị m n;  thỏa

3

4 m  2 m  n  2 2 n  2

Câu 12 Cho hàm số y f x  xác định trên R, có đạo hàm   sin 1  

' cos 3

x

x



 và m là tham số thực Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m  2018; 2 để hàm số đồng biến trên R?

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 6

Câu 13 Cho hàm số    2 2 

y ax bx  a  b  x với a b , là các số thực không âm Biết hàm số này nghịch biến trên R, khẳng định nào sau đây đúng?

A a3b 3 1 B a3b 5 1

3

2

a b 

3 2

Câu 14 Cho hàm số y  f x   có f x '    x2   3 a b   1  x  2 a2 2 ab a b   với a b , là các số thực thỏa

1 0

a b   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a b để hàm số nghịch biến trên   1; 3 ?

Câu 15 Cho hàm số

3 3

3 1

  đồng biến trên tập xác định với a b , là các số thực không âm thỏa 3b a 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a b?

Câu 16 Cho hàm số y  f x   Đồ thị của hàm số y  f x  ( ) như hình bên dưới Đặt

2

( ) 2 ( ) ( 1)

g x  f x   x Hỏi hàm số này đồng biến trên khoảng nào?

A.3;1  3; B  1;3

C  ; 3 D 3;

CHƯƠNG TRÌNH TCD+2018 | GỒM KHÓA CHUYÊN ĐỀ + VẬN DỤNG CAO + 35 ĐỀ MINH HỌA 7

Câu 17 Biết 3 cos  2x  cos2y  cos2x  cos2y    4 cos3x  cos3y   0 với , x y R  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

sin cos 1

2

A 3

1

2 2 .

Câu 18.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x  4   (2 m x ) 2  4 2 m nghịch biến trên  1; 0

Câu 19 Cho hàm số Tìm để hàm số nghịch biến trên

khoảng ?

Câu 20 Với giá trị nào của tham số thì hàm số đồng biến trên

2017

m 

3 2 2

2

3

y x  m x  m  m x m

 1; 3

2

m m

 

  



2017

2017

m