Kỹ năng: -Thành thạo kỷ năng tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ và tìm GTLN, GTNN của hàm số -Thành thạo kỷ năng giải phương trình lượng giác cơ bản -Giải được các phương trình có sử dụng công th
Trang 1Tiết: 22 Ngày soạn: 19/10/2014
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
GV: Lê Minh Hiếu
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
I.1 Hàm số lượng giác:
1.1 Tìm được TXĐ của hàm số lượng giác
1.2 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
1.3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác
I.2 Phương trình lượng giác cơ bản:
2.1 Giải phương trình lượng giác cơ bản, biết sử dụng MTBT để hỗ trợ tìm nghiệm 2.2 Giải các phương trình dạng:
sinf(x) = sing(x); cosf(x) = cosg(x); tanf(x) = tang(x); cotf(x) = cotg(x).
I.3 Một số phương trình lượng giác đơn giãn:
3.1 Nhận dạng và giải được:
+ Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác: at2+ + = bt c 0( a ≠ 0) + Pt bậc nhất đối với sinx và cosx(điều kiện có nghiệm): a.sinx+b.cosx c=
+ Phương trình đẳng cấp bậc hai: a sin x2 + b sinx.cos x c c + os2x d =
+ Phương trình đối xứng và phản xứng: a sinx cos ( ± x ) + b sinx os c x c + = 0 3.2 Giải được phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng trên 3.3 Giải được phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về phương trình tích, phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu
2 Kỹ năng:
-Thành thạo kỷ năng tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ và tìm GTLN, GTNN của hàm số -Thành thạo kỷ năng giải phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được các phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng đã học, phương trình tích và phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu.
II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Hàm số lượng
giác
Số tiết : 4/21
Tìm tập xác định của hàm số LG
Tìm GTLN, GTNN của HSLG
Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỷ lệ: 20 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
2.PTLG cơ bản
Số tiết : 4/21
Giải phương trình LG cơ bản
Giải phương trình
ở mục 2.2
Số câu: 2
Số điểm: 3
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
3.Một số PTLG
khác
Số tiết : 5/21
Giải phương trình
ở mục 3.1
Giải phương trình
ở mục 3.3
Giải phương trình ở mục 3.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Tỷ lệ: 45%
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tổng số câu: 7
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100 %
Số câu: 2
Số điểm: 3,0
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 35%
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
Tỷ lệ: 25 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
Trang 2IV ĐỀ KIỂM TRA:
Mã đề: 1 (11A2)
Câu 1 (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
2
y
x π
=
+ −
.
Câu 2 (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y = cos2 x − cos x + 3
Câu 3 (7,5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
6
x π
− − =
2
2sin x − 7sin x + = 3 0 ;
c (2,0đ) 3 cos 2 x + sin 2 x − = 2 0 ; d (1,5đ) cos5 cos x x = cos 4 cos 2 x x + 3cos2x + 1 ;
8 sin x
cos x sin x
Mã đề: 2 (11A2)
Câu 1 (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
2
y
x π
=
− −
.
Câu 2 (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y = sin2x + sin x − 2
Câu 3 (7,5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
3
x π
− − =
2
2cos x − 7 cos x + = 3 0 ;
c (2.0đ) 3 cos 2 x + sin 2 x + = 2 0 ; d (1,5đ) cos5 cos x x = cos 4 cos 2 x x + 3cos2x + 1
8 sin x
cos x sin x
V ĐÁP ÁN
Đề 1
Câu 1
(1,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
2
y
x π
=
+ −
⇔ + ÷ − ≠ ⇔ + ÷ ≠
Câu 2
(1,0 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y = cos2x − cos x + 3 Đặt t = cos x, với ∀ ∈x R ta có t ∈ − [ 1;1 ], khi đó ta có 2
3
Bảng biến thiên:
t
-1 1
2 1
y 5 3
11
4
0,25
Dựa vào BBT ta có Giá trị lớn nhất của y bằng 5 khi t=-1 hay cos x = − ⇔ = + 1 x π k 2 , π ( k ∈ Z )
0,25
Trang 3Giá trị nhỏ nhất của y bằng 11
4 khi t=
1
x = ⇔ = ± + x π k π k ∈ Z
0,25
a (2.0đ) 2cos 3 0
6
x π
− − =
3
− − = ⇔ − =
2
2
3 5
2 2
k
π
b (1.5đ) 2
2sin x − 7sin x + = 3 0
2
5
6
x
= +
c (2.0đ) 3 cos 2 x + sin 2 x − = 2 0
cos5 cos x x = cos 4 cos 2 x x + 3cos x + 1
2
cos5 cos cos 4 cos 2 3cos 1
x
+
cos 6x cos 4x cos 6x cos 2x 3cos 2x 5
cos 4 x 4cos 2 x 5 0
2
2cos 2 x 4cos 2 x 6 0
x
x
π
= −
=
e 8 sin x 3 1 (*)
cos x sin x
● Điều kiện: cos x 0 sin 2x 0 ( )
sin x 0
ïî
( ) * Û 8 sin x cos x2 = 3 sin x + cos x
Û 4 cos x 1 cos 2x - = 3 sin x + cos x
Û 3 cos x - 4 cos 2x cos x = 3 sin x
Û 3 cos x - 2 cos 3x + cos x = 3 sin x
Û cos x - 3 sin x = 2 cos 3x
cos 3x 1 cos x 3 sin x
-Û
0,25
0,5
Trang 4( )
ê = + p
æ p ö ÷ ê
÷
ê ë
l
● Thay vào ( ) * * , ta được họ nghiệm phương trình là:
0,25
Đề 2: Thang điểm tương ứng với đề 1
Đề 11A1 (Đáp án và thang điểm giống đề 11A2)
Mã đề: 1 (11A1)
Câu 1 (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
2
y
x π
=
+ −
.
Câu 2 (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 1 1 sin 3 cos
2
Câu 3 (7,5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
6
x π
− − =
2
2sin x − 7sin x + = 3 0 ;
c (2,0đ) cos 2 x + sin 2 x + 2 sin 4 x = 0 ; d (1,5đ) sin 2x - cos 2x = 3 sin x + cos x - 2 ;
e (1,0đ) sin 3x sin 5x
Đáp án:
3d ( ) * Û 2 sin x cos x - 1 + 2 sin x2 - 3 sin x - cos x + 2 = 0
Û 2 sin x cos x - cos x + 2 sin x2 - sin x - 2 sin x - 1 = 0
Û cos x 2 sin x - 1 + sin x 2 sin x - 1 - 2 sin x - 1 = 0
Û 2 sin x - 1 cos x + sin x - 1 = 0
1
ê
ê
5
2
ê
p
ê
ë
¢
3e.
● Cách giải 1
( ) * Û 5 sin 3x = 3 sin x ( + 4x ) Û 5 3 sin x ( - 4 sin x3 ) = 3 sin x cos 4x ( + cos x sin 4x )
Û 5 sin x 3 - 4 sin x2 = 3 sin x cos 4x + 2 cos x sin 2x cos 2x
Û 5 sin x 3 - 4 sin x2 = 3 sin x cos 4x + 4 cos x cos 2x2
Û sin x 5 3 é - 4 sin x2 - 3 cos 4x + 4 cos x cos 2x2 ù = 0
Trang 5( )
Û sin x - 12 cos 2x2 + 4 cos 2x + 8 = 0 Û sin x 3 cos 2x ( 2 + cos 2x - 2 ) = 0
2
3
a
● Cách giải 2
( ) * Û 5 sin 3x = 3 sin 5x Û 2 sin 3x = 3 sin 5x ( - sin 3x )
Û 2 sin x 3 - 4 sin x2 = 6 cos 4x sin x Û 2 sin x 3 ( - 4 sin x2 - 3 cos 4x ) = 0
Û sin x 3 2 1 cos 2x é - - - 3 2 cos 2x2 - 1 ù = 0
Giải tương tự như trên
Mã đề: 2 (11A1).
Câu 1 (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
2
y
x π
=
+ −
.
Câu 2 (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 1 1 3 sin cos
2
Câu 3 (7,5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
3
x π
− − =
2
2cos x − 7 cos x + = 3 0 ;
c (2.0đ) cos 2 x + sin 2 x + 2 cos 4 x = 0 ; d (1,5đ)
2 sin 2x - cos 2x = 7 sin x + 2 cos x - 4
e (1,0đ) sin 3x sin 5x
Đáp án:
3d
( ) * Û 2 sin 2x - 2 cos x - cos 2x + 4 - 7 sin x = 0
Û 2 cos x 2 sin x - 1 - 1 + 2 sin x2 + 4 - sin x - 6 sin x = 0
Û 2 cos x 2 sin x - 1 + sin x 2 sin x - 1 - 3 2 sin x - 1 = 0
Û 2 sin x - 1 2 cos x + sin x - 3 = 0
k,
6
ê
p ê
l l
¢
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Lớp Tổng Giỏi (>=8) Khá (>=6,5) TB (>=5) Yếu (>=3,5) Kém % >=5
V: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
- Đa số HS làm được bài, vẫn còn một số HS yếu kiến thức cơ bản, đặc biệt là 11A2
Trang 6Tiết: 36 Ngày soạn: 04/12/2014
TÊN BÀI: KIỂM TRA 45 PHÚT GIỮA CHƯƠNG II (Đại số 11 NC)
GV: Lê Minh Hiếu I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
I.1 Hai quy tắc đếm cơ bản Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp:
1.1 Giải bài toán đếm có sử dụng quy tắc đếm.
1.2 Tính được số các Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
1.3 Giải bài toán đếm có sử dụng số các Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
I.2 Nhị thức Niu-tơn:
2.1 Khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể, tính giá trị biểu thức dựa vào khai triển.
2.2 Tìm hệ số hoặc số hạng có chứa xk , hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
I.3 Biến cố và xác suất của biến cố, các quy tắc tính xác suất:
3.1 Xác định được Ω hay n( Ω ), A hay n(A), A B ∪ hay n( A B ∪ ), A B ∩ hay n(
A B ∩ ) (với A, B là biến cố của phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω ).
3.2 Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa và sử dụng biến cố đối
3.3 Tính xác suất của biến cố bằng các quy tắc cộng, nhân xác suất.
2.Kỹ năng:
-Giải thành thạo bài toán đếm (trực tiếp và phần bù) bằng 2 quy tắc đếm và Hoán vị
- Chỉnh hợp - Tổ hợp.
-Thành thạo kỹ năng tính giá trị biểu thức dựa vào khai triển, tìm hệ số hoặc số hạng
có chứa xk , hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
-Giải thành thạo bài toán tính xác suất bằng định nghĩa, biến cố đối và quy tắc cộng- nhân xác suất.
II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Quy tắc đếm
HV-CH- TH
Số tiết : 5/13
Tính số các HV- CH- TH Giải bài toán đếm bằng 2 quy tắc,
HV- CH- TH
Số câu: 4
Số điểm: 4,0
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5 Số câu: 2 Số điểm: 2,5
2.Nhị thức Niu-tơn
Số tiết : 1/13
Giải bài toán ở mục I.2
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Tỷ lệ: 15%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
3.Xác suất
Số tiết : 7
Giải bài toán ở mục 3.2
Giải bài toán ở mục 3.2
Giải bài toán ở mục 3.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Tỷ lệ: 45%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5 Số câu: 1 Số điểm: 2,0 Số câu: 1 Số điểm: 1,0
Tổng số câu: 8
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100
%
Số câu: 2
Số điểm: 3,0
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 3
Số điểm: 4,0
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 2
Số điểm: 2,0
Tỷ lệ: 20 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
IV ĐỀ KIỂM TRA- HƯỚNG DẪN CHẤM.
1 Đề kiểm tra:
Đề 1 (11A2)
Trang 7Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau: Cn0− 2 Cn1+ An2 = 109
2) Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12 2
4
1
x x
+
Câu II (2,5 điểm): Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau và 10 quyển sách Hóa khác nhau trong đó
chỉ có một quyển SGK Hóa 11 Lấy ngẫu nhiên 5 cuốn sách, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 5 quyển sách lấy ra thuộc cùng một môn học
2) Trong 5 quyển sách lấy ra có cả 2 môn và có SGK Hóa 11
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập X = { 0;1;3; 4;6;7 } , gọi Y là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ X Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập Y, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có một người bắn trúng bia, biết xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
2014 2 2014 3.2 2014 4.2 2014 2013.2 2014 2014.2 2014
Đề 2 (11A2)
Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau: An0− 2 An1+ 2 Cn2 = 109
2) Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12 4
2
1
x x
+
Câu II (2,5 điểm): Đội văn nghệ có 7 bạn nam và 10 bạn nữ trong đó chỉ có một bạn nữ tên An Chọn ngẫu
nhiên 5 bạn từ đội văn nghệ, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 5 bạn được chọn cùng phái
2) Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó có bạn An
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập X = { 0; 2;3; 4;6;7 } , gọi Y là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ X
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập Y, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng bia, biết xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
2014 2.3 2014 3 2014 4.3 2014 2013.3 2014 2014.3 2014
Đề 3 (11A1)
Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau: 1 1 2
821 2
C + C − + A = 2) Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển:
40 2
1
x x
+
Câu II (2,5 điểm): Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau và 10 quyển sách Hóa khác nhau trong đó
chỉ có một quyển SGK Hóa 11 Lấy ngẫu nhiên 6 cuốn sách, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 6 quyển sách lấy ra thuộc cùng một môn học
2) Trong 6 quyển sách lấy ra có cả 2 môn và có SGK Hóa 11
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập X = { 0;1;3; 4;6;7 } , gọi Y là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ X Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập Y, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số chẵn
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có một người bắn trúng bia, biết xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,4
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
Đề 4 (11A1)
Câu I (3,0 điểm):
Trang 81) Giả phương trình sau: 1 1 2
821 2
C + C − + A = 2) Tìm số hạng chứa 26
x trong khai triển:
40
2 1
x x
+
Câu II (2,5 điểm): Đội văn nghệ có 7 bạn nam và 10 bạn nữ trong đó chỉ có một bạn nữ tên An Chọn ngẫu
nhiên 6 bạn từ đội văn nghệ, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 6 bạn được chọn cùng phái
2) Trong 6 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó có bạn An
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập X = { 0; 2;3; 4;6;7 } , gọi Y là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ X
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập Y, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số chẵn
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng bia, biết xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,4
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
V HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 1 (11A2).
I
1) Giả phương trình sau: Cn0− 2 C1n+ An2 = 109
Đặt đúng điều kiện
Khai triển đưa về phương trình bậc hai
Giải và kết luận n = 12
0,5 1,0 0,5 Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12 2
4
1
x x
+
Viết được số hạng tổng quát: ( )2 12
1 k
k k
x
÷
Biến đổi về C x12k 24 6− k
Lí luận đưa đến k=4 và kết luận
0,5 0,5 0,5
II
Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau và 10 quyển sách Hóa khác nhau trong đó chỉ
có một quyển SGK Hóa 11 Lấy ngẫu nhiên 5 cuốn sách, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra
nếu:
1) Cả 5 quyển sách lấy ra thuộc cùng một môn học
Cả 5 cuốn sách cùng môn Toán có C75 cách chọn
Cả 5 cuốn sách cùng môn Hóa có C105 cách chọn
Theo quy tắc cộng có C75+C105 = cách chọn
0,5 0,5 0,5
2) Trong 5 quyển sách lấy ra có cả 2 môn và có SGK Hóa 11
Số cách chọn 4 quyển trong 16 quyển (trừ SGK hóa 11) là C165
Cả 4 cuốn sách cùng môn Hóa (trong 9 quyển còn lại) có C94 cách chọn
Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: C165 - C94 =
0,5 0,25 0,25
III
1) Cho tập X = { 0;1;3; 4;6;7 } , gọi Y là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
lấy từ X Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập Y, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ
Tính được số phần tử của Y.
Tính được số các số lẻ trong Y.
Tính được Ω Ω , A
Tính đúng xác suất
0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 92) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có một người bắn trúng bia, biết
xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6
+ Gọi các biến cố và nhận xét các biến cố độc lập
IV
Tính giá trị biểu thức
2014 2 2014 3.2 2014 4.2 2014 2013.2 2014 2014.2 2014
Có nhiều cách trình bày khác nhau
Đề 2 (11A2).
I
1) Giả phương trình sau: An0− 2 An1+ 2 Cn2 = 109
Đặt đúng điều kiện
Khai triển đưa về phương trình bậc hai
Giải và kết luận n = 12
0,5 1,0 0,5 Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12 4
2
1
x x
+
Viết được số hạng tổng quát: ( )4 12
1 k
k k
x
÷
Biến đổi về C x12k 48 6− k
Lí luận đưa đến k = 8 và kết luận
0,5 0,5 0,5
II
Đội văn nghệ có 7 bạn nam và 10 bạn nữ trong đó chỉ có một bạn nữ tên An Chọn ngẫu
nhiên 5 bạn từ đội văn nghệ, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 5 bạn được chọn cùng phái
Cả 5 cuốn sách cùng Nam có C75 cách chọn
Cả 5 cuốn sách cùng Nữ có C105 cách chọn
Theo quy tắc cộng có C75+C105 = cách chọn
0,5 0,5 0,5 2) Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó có bạn An
Số cách chọn 4 bạn trong 16 bạn (trừ bạn nữ tên An) là C165
Cả 4 bạn nữ (trong 9 quyển còn lại) có C94 cách chọn
Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: C165 - C94 =
0,5 0,25 0,25
III
1) Cho tập X = { 0; 2;3; 4;6;7 } , gọi Y là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
lấy từ X Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập Y, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ
Tính được số phần tử của Y.
Tính được số các số lẻ trong Y.
Tính được Ω Ω , A
Tính đúng xác suất
0,5 0,5 0,5 0,5 2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có hai người bắn trúng bia, biết
xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6
+ Gọi các biến cố và nhận xét các biến cố độc lập
IV
Tính giá trị biểu thức
2014 2.3 2014 3 2014 4.3 2014 2013.3 2014 2014.3 2014
Có nhiều cách trình bày khác nhau
2014.2
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Trang 10Lớp Tổng Giỏi (>=8) Khá (>=6,5) TB (>=5) Yếu (>=3,5) Kém % >=5
V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Cần ra đề dễ hơn cho 11A2.