( GV đặng việt hùng ) 68 câu số phức image marked image marked

Khi đó a.b bằng A... Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn C... Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z.. Là tam giác đều.. Là tam giác cân, không đều.. Do đó có 3 số phức z

Câu 1 (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 1 2

C M thuộc tia đối của tia Ox D M thuộc tia đối của tia Oy

Đáp án C

2

w= −z z = a+ − +bi a bi = = −0 4b Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox

Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi số phức z= +a bi a, b(  ) thỏa mãn

( ) ( )

và 1 i

z 1− = + z− có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực Khi đó a.b bằng

A a.b 1= B a.b= 2 C a.b= − 2 D a.b= − 1

Đáp án B

Lấy ví dụ z1= +1 i, z2= 2 dễ thấy A, C, D sai

Câu 8 (Đặng Việt Hùng-2018) : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

2

1 2iz

Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét các số phức z= +a bi a, b(  ) thỏa mãn điều kiện

z 4 3i− − = 5 Tính P= + khi giá trị biểu thức z 1 3i z 1 ia b + − + − + đạt giá trị lớn nhất

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)

Vậy P 10 2. Dấu “=” xảy ra MA MB M 6; 4( ) a b 10

22z 1 2016i

1 i 2016z

Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là Pmin = 2016 1−

Câu 13 (Đặng Việt Hùng-2018) : Cho số phức z= − Tìm điểm biểu diễn của số phức 3 2i

( ) (2 )2

Câu 17 (Đặng Việt Hùng-2018) : Cho số phức z= + Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, 2 3i

N là điểm biểu diễn số phức z và P là điểm biểu diễn số phức ( )1 i z.+ Khẳng định nào sau

A r 1.= B r= 5 C r= 2 D r= 3

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z Xét điểm A(−1;3) thì theo điều kiện, ta có:

3 − +   z 3i 1 5 3 AM Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình phẳng nằm 5.giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5 ( 2 3)

Câu 22 (Đặng Việt Hùng-2018) : Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự

biểu diễn các số phức z , z khác 0 thỏa mãn đẳng thức 1 2 z12+z22−z z1 2 =0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A Là tam giác đều B Là tam giác vuông

C Là tam giác cân, không đều D Là tam giác tù

Đáp án C

Từ giả thiết, ta có z 3 4i− + = 2 2z 6 8i− + = 4 2z 1 i 7 9i+ − − + = mà w 2z 1 i.4 = + −

Khi đó

2 2 max

2 2 min

Câu 24 (Đặng Việt Hùng-2018)Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn

là M và M’ Số phức z 4 3i( + ) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’ Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ nhất của z 4i 5 + −

4

8 10

8 10

A zmin = − +3 10 B zmin = − −3 10 C zmin = −3 10 D zmin = +3 10

Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I(−2;1), bán kính R= 3

Câu 35: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn z 12 2m,

m

= + trong đó m là số thực dương tùy ý Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

11.13

−

Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán

Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức ( )2

− Gọi M là điểm biểu

diễn số phức z Tìm tung độ của M

Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

( )

z− +1 i = +z 2i là đường nào trong các đường cho dưới đây?

A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Parabo

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z− +(1 i) = +z 2i là đường thẳng

Câu 44 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm môđun của số phức z= − +( 4 i 48) (2 i+ )

C Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D Đường thẳng y= − (trừ gốc tọa độ O) x

Dễ thấy z1 = z2 = suy ra 1 2

P= −1 z z − z −z = 0

Câu 48: (Đặng Việt Hùng-2018)Cho số phức z= +a bi a, b(  ) thỏa điều kiê ̣n

(2 3i z 7i.z− ) − =22 20i.− Tính a+b

aa

Vậy có tất cả 4 số phức thảo mãn

Câu 50 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i− − = Go ̣i 1

M=max z 1 i ,+ + m min z 1 i = + + Tính giá trị của biểu thức ( 2 2)

Lấ y môđun hai vế, ta được z 2 3i z 2 3i 1− − − + =  − +z 2 3i =1 (*)

Đă ̣t w= + +  = − −z 1 i z w 1 i, khi đó (*)  w 1 2 3i− − − = 1 w 3 2i− + = 1

diễn số phứ c w là đường tròn tâm I(−2;0) bán kính R=5 2, tứ c là đường tròn

Ta có: ( ) ( )2 2 ( )2 2

2 z 1− = + + z z 2 2 a 1− +bi =2 a 1+  a 1− +b = +a 1 b =4a

Vậy quỹ tích là mô ̣t parabol

Câu 55: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãnz 3 4i− − = 5 Gọi M, m lần lượt

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= +z 22− −z i 2 Tính môđun của số phức w= +M mi?

A w = 2315 B w = 1258 C w =3 137 D w =2 309

nào sau đây đúng?

Đă ̣t A= +x yi, Khi đó (*) ( ) 2 ( ) (2 )2 2

A Tam giác ABC đều

B Tam giác ABC có trọng tâm là O 0;0 ( )

C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O 0;0 ( )

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 2, –1 , bán kính R( ) = 2

B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R( ) = 3

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0, –1 , bán kính R( ) = 3

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0, –1 , bán kính R( ) = 2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0; 1 ,( − ) bán kính R= 2

Câu 60: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2

Câu 61: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi T là tập hợp các số

phức z thỏa mãn z i−  và z 1 5.3 −  Gọi z , z1 2 lần lượt T là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất Tìm số phức

Câu 62 (Đặng Việt Hùng-2018) : Cho hai số phức z1= + và 4 i z2 = − Tính môđun của 1 3i.

Câu 65: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z thỏa mãn (2 i z− ) (= +2 i 1 3i )( − ) Gọi M là

điểm biểu diễn của z Khi đó tọa độ điểm M là

Câu 66: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w=2z+ −z z i Khi đó

khẳng định nào sau đây về w là đúng?