( gv đặng viêt hùng ) 124 câu xác suât image marked image marked

Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó.. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó.. Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã n

Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh

đã nắm được là (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

A P=0, 449 B P=0, 448 C P=0, 34 D P=0, 339

Đáp án A

Ta xét 2 trường hợp:

TH1: Đề thi có 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh nắm được

25 5

30

C C P

C

TH2: Đề thi có 10 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh nắm được

10 25

30

C P C

Vậy xác suất cần tính là P= +P1 P2 =0, 449

Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2018) Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số

1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

Đáp án D

Chọn 5 vị trí cho số 2, có 2 cách là 2 _ 2 _ 2 _ 2 _ 2

_ 2 _ 2 _ 2 _ 2 _ 2





 Vậy 5 vị trí trống còn lại có thể là số 1 hoặc số 3 => có 2 cách 5

Vậy có tất cả 2.25 =65số cần tìm

Câu 3(Đặng Việt Hùng-2018): Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người

Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ

A 8

1

7

1

15

Đáp án D

Chọn ngẫu nhiên 2 người có  =C102 cách

Gọi A là biến cố: 2 người được chọn đều là nữ

Ta có  =A C 32 Do đó sác xuất cần tìm là

2 3

10

P

Câu 4 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ

số được lập thành từ 6 chữ số đó?

Đáp án C

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc, trong đó a b c, , 2;3; 4;5;6;7

Chọn a có 6 cách, chọn b có 6 cách, chọn c có 6 cách

Số các số có 3 chữ số được lập thành là 6.6.6=216(số)

Câu 5 (Đặng Việt Hùng-2018): Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen Lấy ngẫu

nhiên đồng thời hai quả Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A 2

4

5

3 10

Đáp án D

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có C52 =10 cách

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n( ) =10

Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”

Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C32 cách ( ) 2

n X =C =

Vậy xác suất cần tính là ( )

( ) 103



n X P

n

Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018)Các thành phố A B C D, , , được nối với nhau bởi các con

đường như hình vẽ Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Đáp án C

Số cách đi từ A đến B là 4, số cách đi từ B đến C là 2, số cách đi từ C đến D là 3

Số cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là: 4.2.3 24= (cách)

Câu 7: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến

cố của phép thử đó Phát biểu nào dưới đây là sai?

A P A( )=0 khi và chỉ khi A là chắc chắn B 0P A( )1

C Xác suất của biến cố A là số ( )= ( ) ( )



n A

P A

n D P A( )= −1 P A ( )

Đáp án A

Các phát biểu B, C và D là đúng; phát biểu A là sai

Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho 6 chữ số2; 3; 4; 5; 6; 7 Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Đáp án A

Gọi số đó là a a a , chọn 1 2 3 a có 6 cách, chọn 1 a có 5 cách, chọn 2 a có 4 cách 3

6.5.4 120

Câu 9: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai đường thẳng d , d song song nhau Trên 1 2 d có 6 1 điểm tô màu đỏ, trên d có 4 điểm tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các 2 điểm trên Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ

A 5

5

5

1 2

Đáp án D

Lấy 2 đinh tô màu đỏ trong 6 điểm có C62 cách

Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách

Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là C C26 14 =60

Vậy xác suất cần tính là

3 10

C C 1

Câu 10: (Đặng Việt Hùng-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Đáp án A

Chữ số hàng trăm, chục, đơn vị lần lượt có 9, 9,8 cách chọn

Do đó có 9.9.8 648= số thỏa mãn

Câu 11 (Đặng Việt Hùng-2018)Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A 1

1

4

5 9

Đáp án D

Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

2 9

C C 5

C =9

Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi Xác suất

để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

A 3

3

3

1 22

Đáp án A

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có C123 =220 cách   =n( ) 220

Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”

Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách

Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách

Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X( )=3.4.5=60 Vậy ( )

( )

Câu 13(Đặng Việt Hùng-2018): Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước

được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên một quả cầu Tính xác suất của biến cố A: “Lấy

được quả cầu được đánh số là chẵn”

A ( ) 5

4

=

9

=

5

=

9

=

P A

Đáp án B

Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong 9 quả cầu có C1cách   =n( ) 9

Gọi A là biến cố “ lấy được quả cầu được đánh số là chẳn”

Trong 9 quả cầu đánh số, có các số chẵn là 2; 4; 6;8 suy ra n A( )=4.Vậy ( ) 4

9

=

P A

Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018) Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người

tương ứng là 1

5 và

2

7 Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác

suất của biến cố A là bao nhiêu?

A ( ) 2

35

=

25

=

49

=

35

=

P A

Đáp án A

Xác suất cần tính là ( ) 1 2 2

5 7 35

P A

Câu 15 (Đặng Việt Hùng-2018) Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?

A 120 cách xếp B 5 cách xếp C 24 cách xếp D 25 cách xếp

Đáp án C

Chọn An là người đứng đầu, 4 bạn còn lại xếp vào 4 vị trí còn lại nên có 4! 24= cách

Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

B Gọi P A là xác suất của biến cố A ta luôn có( ) 0P A( ) 1

C Biến cố là tập con của không gian mẫu

D Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta

có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Đáp án B

Gọi P A là xác suất của biến cố A ta luôn có ( ) 0P A( ) 1

Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

Đáp án A

Ta có các TH sau

TH1: Số tự nhiên có 1 chữ số, có 5 chữ số

TH2: Số tự nhiên có 2 chữ số, có 4.5 20= số

TH3: Số tự nhiên có 3 chữ số, có 4.52 =100 số

Suy ra có tất cả 5 20 100 125+ + = số thỏa mãn đề bài

Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung

A 1

1

1

9 56

Đáp án A

Chọn 3 tiết mục bất kỳ có:  =C39 =84 cách Gọi A là biến cố: “ba tiết mục được chọn có

đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung” Khối 10 chọn 1 tiết mục có 3 cách, khối 11 chọn 1 tiết mục khác khối 10 có 2 cách, tương tự khối 12 có 1 cách Ta có:  =A 3.2.1 6= cách

Vậy P 6 1

84 14

Câu 19 (Đặng Việt Hùng-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

A 5040 B 4536 C 10000 D 9000

Đáp án D

Số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: abcd

Do a nên có 9 cách chọn, các số còn lại đều có 10 cách chọn 0

Do đó có tổng cộng 3

9.10 =9000 số

Câu 20 (Đặng Việt Hùng-2018): Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao

nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A C62+C94 B C C62 94 C A A62 94 D C C92 64

Đáp án B

Chọn 2 nam từ 6 nam có C62 cách

Chọn 4 nữ từ 9 nữ có C94 cách

Do đó có 2 4

C C cách thỏa mãn

Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

A 0,45 B 0,4 C 0,48 D 0,24

Đáp án C

Có 2 trường hợp xảy ra là trúng – trượt và trượt – trúng

Xác suất cần tìm là 0, 6.0, 4 0, 4.0, 6+ =0, 48

Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Đáp án A

Gọi số cần lập là abcd với a b c d; ; ; 0;1; 2 9

TH1: Với d =0 suy ra a b c; ; có A93 cách chọn và sắp xếp

TH2: Với d2; 4;6;8a có 8 cách chọn b c, có A82 cách chọn và sắp xếp

Theo quy tắc nhân có 4.8.A82 =32A82 số

Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có A93+32A82 =2296 số

Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A 2

7 B

10

21 C

37

42 D

3 4

Đáp án C

Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn sách có: C93 =84 cách

Gọi A là biến cố: Lấy 3 cuốn sách và không có cuốn nào là cuốn toán

Suy ra A là biến cố: 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

Khi đó 3





A

Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số

tự nhiên chẵn có sáu chữ số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ

số hàng nghìn lớn hơn 2?

Đáp án D

Gọi abcdef là số cần lập Suy ra f 2; 4;6 , c3; 4;5;6 Ta có

TH1: f = 2 có 1.4.4.3.2.1 96= cách chọn

TH2: f = 6 có 1.3.4.3.2.1 72= cách chọn

TH3: f = 6 có 1.3.4.3.2.1 72= cách chọn

Suy ra 96 72 72+ + =240 số thỏa mãn đề bài

Câu 25 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho tập hợpA=1; 2; ; 20 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra

5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

A C175 B C155 C C185 D C165

Đáp án D

Gọi bộ 5 số cần chọn là 1 a 1 a2a3 a4 a5 20

Để không có hai số nào liên tiếp thì 1 a 1 a2−  − 1 a3 2 a4− 3 a5− 4 16

Đặt b1=a ; b1 2 =a2−1; b3= −a3 2; b4 =a4−3; b5 =a5− 4

Với b1 b2 b3b4  suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp b5

Khi đó 1 b 1b2 b3b4 b5 16 Chọn bộ 5 số b ; b ; b ; b ; b từ 16 số là tổ hợp chập 5 1 2 3 4 5 của 16

Vậy có tất cả C165 bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Đáp án A

Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C→có 1 2 2

C C C =12 cách

TH2 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C → có 2 1 2

C C C =18cách TH3 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C→có 3 1 1

C C C =24cách TH4 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C →có 1 3 1

C C C =8cách TH5 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C→có 2 2 1

C C C =36cách

Câu 27: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tập hợp A có n phần tử (n4 ) Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử Hãy tìm k1, 2,3, , n

sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất

Đáp án D

Số tập con của A có 8 phần tử C8n và số tập của A có 4 phần tử là C4n

8

n

4

n

4! n 4 ! n 7 n 5 n 4 C

k 20

C

Khi xảy ra

k! 20 k ! k 1 ! 19 k !

+

Vậy với k 10= thì k

20

C đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 28 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử

của M là

A A 108 B A 102 C C 102 D 10 2

Đáp án C

Câu 29 : (Đặng Việt Hùng-2018) Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn

ra cùng màu bằng

A 5

6

5

8

11

Đáp án C

Số cách để chị 2 quả cầu từ hộp là C2   =C2

Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp

Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu xanh => có 2

5

C cách chọn

Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu đỏ => có 2

6

C cách chọn

Do đó số cách chọ được 2 quả cầu cùng màu là 2 2 2 2 A

5

11



Câu 30 (Đặng Việt Hùng-2018)Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A 11

1

1

1

42

Đáp án A

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C lần lượt là A,B,C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:

Trường hợp1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1  có 5!5! cách xếp

Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó  2.3.2! cách xếp

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3hocj sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B  3! cách xếp

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp (Dethithpt.com)

Ba TH4 CxCxxCxCxC TH5 CxCxCxxCxC TH6 CxCxCxCxCxx tương tự TH3

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360 cách xếp cho các học sinh

Suy ra xác suất cần tính là P 63360 11

10! 630

Câu 31(Đặng Việt Hùng-2018)Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3

Đáp án B

Số các số lẻ có 4 chữ số

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn, chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn, chữ số hàng trăm và hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn

Do đó có: 3.4.4.3 144= số

Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là 2.3.3.2 36=

Vậy có 144 36 108− = số

Câu 32 (Đặng Việt Hùng-2018): Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30

Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10

A 99

8

3

99

167

Đáp án A

Chọn 10 tấm bất kì có C1030 , trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang số lẻ và 3 số

chia hết cho 10

Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có

1 tấm mang số chia hết cho 10 có: C C C155 13 124 cách

Do đó xác suất cần tìm là

15 3 12 10 30

C C C 99

C =667

Câu 33 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

A 7

9

3

4

9

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C420 =4845 cách

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là 2

20

C =45

Vậy xác suất cần tìm là P 45 3

4845 323

Câu 34 : (Đặng Việt Hùng-2018) Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong

thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

A 43

4

48

97 91

Đáp án C

Lấy 4 mẫu thịt lợn trong 15 mẫu có C154 =1365 cách

Gọi A là biến cô “mẫu thịt của cả 3 mẫu A, B, C đều được chọn”

Khi đó 2 1 1 1 2 1 1 1 2

A C C C4 5 6 C C C4 5 6 C C C4 5 6 720

Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018)Có hai hộp cùng chứa các quả cầu Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ

A 9

7

17

7 17

Đáp án B

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có C C112 110 =120cách

Số cách để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là C C17 16 =42cách

Vậy xác suất cần tính là P 42 7

120 20

Câu 36 (Đặng Việt Hùng-2018)Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

A 43610

463

436

463 10

Đáp án A

Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là

( ) 10

n  =4

Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”