(GV ĐẶNG VIỆT ĐỘNG) 51 câu số PHỨC image marked image marked

Gọi D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ.. 2 V của Khi đó thể tích V cần tìm chíình bằng thể tích khối tròn xoay thu đư

Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tìm z biết 20180 2018i 2 20182 2018 20182018

Câu 6:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho z z là hai số phức thảo mãn 21, 2 z i− = + , 2 iz

biết z1−z2 = Tính giá trị của biểu thức 1 P= z1+z2

Gọi M là trung điểm AB thì 1 1 2 2

Câu 7:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai đường tròn (O1;5) và (O2;3) cắt nhau tại

hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn ( )O2

Gọi ( )D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài

đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ) Quay ( )D quanh trục

Kí hiệu ( )H2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ) 2 2

O x +y = trục Oy: x = khi 00

x 

2

V của

Khi đó thể tích V cần tìm chíình bằng thể tích

khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H2 xung

quanh trục Ox (thể tích nửa khối cầu bán kính bằng 3) trừ đi thể tích V của khối tròn xoay thu được 1 khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox 1

Ta có 2 1 4 33 18

2 3

V =  =  (đvtt);

( )2 2

Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ

có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng ( ) ( )  có ,phương trình lần lượt là ( ) :x−2y+3z a− = 0 và

( ) : 3x−6y+9z b+ =0( ,a b +,b3 )a Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng 5 14 thì

khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức z thỏa mãn (2+i z) = − Tính 7 3i

A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 3 nghiệm phức

C Phương trình có 4 nghiệm phức D Phương trình không có nghiệm

Câu 14:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Điểm M trong hình vẽ bên là

điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

9.2

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A: Sai do HS tính đúng mo6dun nhưng lại tính sai

Câu 16:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện

(2z−1 1)( ) (+ +i z+1 1)( )− = −i 2 2i Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số

Phân tích phương án nhiễu

Phương án B: Sai do HS hiểu sai tổng bình phương của phần thực và phần ảo là

( )

3+ −4 = 1

Phương án C: Sai do HS xác định sai phần ảo và hiểu sai về tổng bình phương Cụ thể: HS

xác định đượcwcó phần ảo bằng 4 và tổng bình phương của phần thực và phần ảo là

( )2

3 4+ =49

Phương án D: Sai do HS biến đổi sai =( + ) (2= − )2= −

a b −a b = 

1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A: Sai do HS xác định sai 3

Câu 18:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai số phức z1= + và 1 i z2 = − Kết luận 1 i

nào sau đây là sai?

A z1

i

z = B z1−z2 = 2 C z1+ = z2 2 D z z = 1 2 2

Lại có ( ) ( ) ( ) (2 )2

z− − i = x− + y− i = x− + y−  =

Câu 21:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho các số phức z thỏa mãn z i− = − + z 1 2i

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(2−i z) + trên mặt phẳng tọa độ là một đường 1thẳng Phương trình đường thẳng đó là

Vì m Không có giá trị của m thỏa mãn

Câu 24:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Biết số phức z thỏa mãn điều kiện

3 − +  Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng Diện tích của z 3i 1 5hình phẳng đó bằng

Diện tích của hình phẳng đó (phần tô màu) là 2 2

Câu 26:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho z z là nghiệm phương trình 1, 2

z −z = x −x + y −y = M M với M1(x y là điểm biểu diễn số phức 1; 1) z1

, M2(x2; y2) là điểm biểu diễn số phức z 2

Câu 27:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2

x y xy

2 2

2

1111

1

1

10

1

111

x y x x

y x

Câu 29:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức z thỏa mãn tập hợp z − = Biết 1 3

rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với (3 2− i w) = + là một đường tròn Tìm tọa iz 2

độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó

Câu 30:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức z thỏa mãn tập hợp z − = Biết 1 3

rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với (3 2− i w iz) = + là một đường tròn Tìm tọa 2

độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó

Vậy max z =5, min z = 3

Câu 32:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho 1 3

C Đường trung trực của đoạn AB với A( ) (0;1 ,B − −2; 3 )

D Đường tròn đường kính với A( ) (0;1 ,B − −2; 3 )

 + + =  + + = là trung trực của đoạn AB

Câu 34:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức z thỏa mãn z− +3 4i = Giá trị lớn 4.nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:

Viết phương trình đường thẳng  qua O,I cắt đường tròn tại A và B

Từ đó ta có: max z = vaf min9 z = 1

Câu 35:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức

−

D 5 1.4+

Câu 36:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Gọi z z1, 2 lần lượt có điểm biểu

diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy (hình bên) Khi đó số phức 1

2

z z z

i z

Vậy quỹ tích là đường tròn tâm (0; 1− bán kính ) R = 2

Câu 41:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức

+

D 5 1.2

−

Đáp án D

Câu 47:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức

theo thứ tự biểu diễn các số phức 1 2 ; 7 10 ;+ i + i − + Tam giác ABC có diện tích là: 3 5i

Câu 48:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số phức 1 2( 1)

2

z

z z

A thuộc một đường tròn B thuộc một đường thẳng

C thuộc một hình chữ nhật D thuộc một elip