Phương pháp giải bất phương trình mũ

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT BÀI GIẢNG: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Thầy giáo: Nguyễn Cao Cường – Môn Toán: Lớp 12

(*) ( ) ( )

1 ( ) ( )

( ) ( )

f x f x

a

f x g x

a

f x g x

 















(*) a f x( ) b b( 0)

1 ( ) log

( ) log

a

a

a

a

 







   





Bài 1: Giải bất phương trình

2x 2x 3x 3x

1

2 2 4 3 3 1

6.2 3 4

1

x x

x

x

x

 

  

 

   

 

Bất phương trình có S  ;1

Bài 2: Giải bất phương trình

1

10 3





     

 

1 3

x x





0

2

0

x



   

 

 



x

x

   

Bài 3: Giải bpt

a)3x32x100 3 32 10 0

3

x x

Đặt 3x t t 0

10 0

t

t

2

t

Kết hợp điều kiện:1 3 x 9 0 2

3 3x 3

     0 x 2 Bpt có tập nghiệm S 0;2

b)5.4x 2.25x7.10x 0 5 2 25 7 10 0

2

0 2

x

t t

   

 

Bpt 2t2   7t 5 0

1

2

t

  

x

     

      0 x 1

 0,1

S

Bài 4: Giải bpt: 2 3 2 3 14



Bpt        

1

2 13 2 3 14

x x

Đặt 2 3  0

x

t t

Bpt 1

14

t

t

2

14 1 0

7 4 3

7 4 3

t

t

  

 

 



Kết hợp Điều kiện 7 4 3

t t

  



  

2

2 2

x











2

2

x

x





Vậy S    ; 2 2;

Bài 5: Cho bpt:

2

2

e e

Tìm m để bpt nghiệm đúng  x

Bpt

2

2

(1) x  2 đúng với

' 0 0

x a

 

  



 

2

1 0



 

  

2

2

m

   

Vậy   5 m 0

Bài 6: Cho bpt 4x2x1  3 m 0

Tìm m để bpt có nghiệm

Đặt 2x t t 0

Bpt     t2 2t 3 m 0

2 3

Bpt có nghiệm  m min ( )f t

 

'

2