Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m, để Cm tương ứng cú hai điểm cực trị nằm về hai phớa đối với trục Ox.. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.. Một chỏu bộ lấy ngẫu nhiờn 4 con số từ hộp đú và xếp
Trang 1Sở GD & ĐT Thanh Hóa
Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 29
Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
Ngày thi: /2009
Họ và tên thí sinh:
I Phần chung cho mọi thớ sinh (7 đ iểm)
Cõu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 +3x2 + mx + m – 2, m là tham số, đồ thị là (Cm)
1 Khảo sỏt hàm số khi m = 3
2 Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m, để (Cm) tương ứng cú hai điểm cực trị nằm về hai phớa đối với trục Ox
Cõu 2: (2 điểm)
1 Giải phương trỡnh: cos2x + cosx(2tan2x -1) = 2
2 Giải bất phương trỡnh:
3
32
8
x
x
Cõu 3: (1 điểm) Tớnh tớch phõn I =
2
3 0
os2
c x
dx x
π
−
∫
Cõu 4: (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD, đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành,
SA = SB = SC = SD = a 5, AB = a 2, BC = a 6 (a >0) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
Cõu 5: (1 điểm) Tỡm tất cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực:
x2 + 4x -m − −x2 4x− + + =3 m 2 0
II Phần tự chọn (3điểm)
(T hớ sinh chỉ được làm một trong hai phần : CT chuẩn hoặc CT nõng cao)
Cõu 6a: (2đ) Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng
(P): 2x + y – z + 5 =0
1) Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng d: Nằm trong (P), cắt và vuụng gúc với đường thẳng AB
2) Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua cỏc điểm : O , A , B , đồng thời tiếp xỳc với mặt phẳng (P)
Cõu 7a: (1 điểm Tỡm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển Niu Tơn biểu thức
5 3
x x
n
+
Chương trỡnh nõng cao :
Cõu 6b:(2đ)
Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) , B(3;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z
-2 = 0
1) Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB lờn mặt phẳng (P)
2) Tỡm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) để tam giỏc ABM đều
Cõu 7b: (1 điểm) Trong một hộp đồ chơi cú 6 con số bằng nhựa là: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Một chỏu bộ lấy ngẫu nhiờn 4 con số từ hộp đú và xếp thành một dóy Tỡm xỏc suất để dóy số xếp ra là một số cú 4 chữ số và số đú chia hết cho 5
Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn Hu