CÂU HỎI THỰC TẾ - HÀM MŨ LOGARIT

Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn.. Số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây biết rằng trong th

Trang 1

PHẦN I: BÀI TẬP

Dạng 1: Bài toán lãi suất

Câu 1 Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản suất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:

 ,  23 13

f m n m n , trong đó là m số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này

Câu 2 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi

năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x ( triệu đồng, x ) ông Việt gửi vào

ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

A 150 triệu đồng B 140 triệu đồng C 145 triệu đồng D 154 triệu đồng

Câu 3 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu

Câu 4 Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được

nhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

Câu 5 Một người vay 100 triệu đồng, trả góp theo tháng trong vòng 36 tháng, lãi suất là 0, 75% mỗi

tháng Số tiền người đó phải trả hàng tháng ( trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm tròn đến hàng nghìn) là

Câu 6 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất

1, 65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?

(Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 2 quý B 4 năm 3 quý C 5 năm D 4 năm 1 quý

Câu 7 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100

triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

Trang 2

Câu 10 Một người vay ngân hàng 100 (triệu) với lãi suất 12% / năm Ông muốn hoàn nợ theo cách: Sau

đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, mỗi tháng ông sẽ trả đúng 10 (triệu) Sau 3 tháng trả

đầu tiên ông còn nợ ngân hàng số tiền là

Câu 11 Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết

định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau khi

tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng

đơn vị) là:

A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng

Câu 12 Anh Thái gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau mỗi tháng, chú Tư đến

ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thôi Sau một số tròn tháng thì chú

Tư rút hết tiền cả gốc lẫn lãi Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao

Câu 14 Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất

gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27507768,13

(chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A 180 triệu và 140 triệu B 140 triệu và 180 triệu

C 120 triệu và 200 triệu D 200 triệu và 120 triệu

Câu 15 Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá là 10 USD Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa

hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 5 USD

Câu 16 Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm,

Trang 3

anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

Câu 17 Chị Trang gởi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm

Số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó

không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng

Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút

kỳ trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày)

thời gian ông A hoàn nợ

220 1, 0115

1, 0115 1 (triệu đồng)

Câu 21 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ

2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó) Sau

ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu

Câu 23 Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là

12000 VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít

Trang 4

A 11340,000 VND/lít B 113400 VND/lít

C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít

Câu 24 Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,5/tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng

Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

Câu 26 Ông A muốn có 100 triệu sau 15 tháng bằng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm

như sau: mỗi tháng ông A gửi vào ngân hàng m triệu đồng vào đầu tháng Hỏi theo cách đó số tiền m mà ông A gửi hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A gửi

tiền

A

1500.0,121,12 (1,12) 1

suất không thay đổi)

Câu 28 Ông An gửi triệu đồng vào320 ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng số tiền lãi ông

An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và

VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng và 120 triệu đồng D 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

Câu 29 Anh Bách có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên anh ta quyết định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu đồng Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Bách

để đủ tiền mua nhà Biết rằng anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh Bách không đến rút và ngân hàng chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1 / 1 hàng năm nếu anh Bách muốn rút

tiền

Câu 30 Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến

số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn

Trang 5

kép là 8,5% một năm Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước

và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn với lãi suất 0,01% một ngày (1

tháng tính 30 ngày)

A 32.833.110(đồng) B 33.083.311(đồng)

C 31.802.750(đồng) D 31.803.311(đồng)

A 11340,000 VND/lít B 113400 VND/lít

C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít

Câu 32 Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất

0,5% một tháng Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01tháng 01 năm 2018, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng

lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

Câu 33 Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% /năm và lãi hàng

năm được nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn

Câu 36 Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và

muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) vơi slaix suất 0, 75%

/ tháng Hỏi hàng tháng, ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm

thì trả hết nợ ngân hàng?

Câu 37 Ngày 01 tháng 01 năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất

0,5% một tháng Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng

lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

1200 400 1, 005 (triệu đồng)

Trang 6

C  11

1200 400 1, 005 (triệu đồng)

Câu 38 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp

cố định 0,55%/tháng Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000 đồng Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận

được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 597.618.514 đồng B 539.447.312 đồng

C 618.051.620 đồng D 484.692.514 đồng

Câu 39 Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ban đầu 4% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3% Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần

nhất với giá trị nào sau đây:

A 238 triệu B 239,5 triệu C 238,5 triệu D 239 triệu

Câu 40 Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% Trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1 Đến năm học

2024 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1 , mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có 2400 người chết,

số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)

Dạng 2: Bài toán thực tế liên môn

Câu 41 Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm Tìm số nguyên dương

nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?

sau 24360 năm phân hủy còn một nửa) Sự phân hủy này được tính theo công thức S  Aert, trong đó

A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn

lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 20 gam 239

Pu sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam?

A 56564 năm B 56562 năm C 56561 năm D 56563 năm

Câu 44 Gọi N t là 2018 phần trăm cacbon   14 còn lại trong một bộ phận cây sinh trưởng từ t năm trước

đây thì ta có công thức:   100 0,5   %

t A

N t  với A là hằng 2018 Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng

3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65% Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 63% Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công

trình đó

Trang 7

Câu 45 Khi ánh sáng đi qua một môi trường cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công

thức I x I e0  x, trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu 1, 4 và người ta tính được rằng khi đi

từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm 10

P là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm 2016, dân số Việt Nam đạt khoảng

92695100 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,07% (theo tổng cục thống kê) Nếu tỉ lệ tăng dân số không thay

đổi thì đến năm nào dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người?

V m 10 năm tiếp theo, thể tích CO tăng %2 a , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO tăng %2 n Thể tích khí CO năm 2016 là 2

Câu 50 Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau 4

năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay?

trước đây thì P t được tính theo công thức     100 0,5   5750 %

t

P t  Phân tích một mẫu gỗ từ một công

Trang 8

trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 50% Hỏi niên đại của

công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 52 Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy này đụng mặt trăng Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000 km

Câu 53 Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao được xác định bởi công thức:

, trong đó được tính bằng USD và được tính bằng năm Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là USD gần nhất với số nào sau đây?

Câu 54 Khi ánh sáng đi qua một môi trường cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công

thức I x I e0  x, trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu 1, 4 và người ta tính được rằng khi đi

từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

Câu 55 Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng Biết mỗi tháng thì xe công nông

hao mòn mất 0, 4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi) Hỏi sau một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là

bao nhiêu?

A 72 triệu B 104, 907 triệu

C 172 triệu D 167,3042 triệu

Câu 56 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1% Năm 2010, dân số nước ta là 88360000 người

Sau khoảng bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 128965000 người? Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là

không thay đổi

Câu 57 Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức m t m e0 kt trong đó 0

m là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, m t là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t , k là  

hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất Biết chu kỳ bãn rã của 14

C là khoảng 5730 năm (tức là một

lượng 14

C sau 5730 năm thì còn lại một nửa) Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon

và xác định được là nó đã mất đi khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao

nhiêu?

A 2300 năm B 2378 năm C 2387 năm D 2400 năm

Câu 58 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban

đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?

A 900 con B 800 con C 1000 con D 700 con

Trang 9

Câu 59 Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

0 3t

s t s , trong đó 0s là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút

Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng

vi khuẩn X là 540 nghìn con?

Câu 60 Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị

của cacbon) Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ  

t năm trước đây thì P t được tính theo công thức   ( ) 100 0, 5   5750 %

t

P t  Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80% Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây

dựng công trình đó là không đáng kể)

A 1756(năm) B 3574(năm) C 1851(năm) D 2067(năm)

Câu 61 Sau một tháng thi công công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một

khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi công trình sẽ hoàn thành

ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Câu 62 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt, trong đó A là số lượng vi

khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100

con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi số con vi khuẩn sau 10 giờ ?

Câu 63 Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗ chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng

cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợ nhuận tốt hơn Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1.000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là

18.000 đồng Hỏi cơ sở sản xuất phải bán là mức giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất

A 42.000 đồng B 43.000 đồng C 36.000 đồng D 39.000 đồng

Câu 64 Dân số thế giới được tính theo công thức S Ae nr, trong đó A là dân số của năm làm mốc tính, S

là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm

2016 là 90,5 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 06% năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì

sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người?

Câu 65 Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt 1 ăn 2 (nghĩa là đặt 10 000 đồng thì khi thắng số tiền thu về là 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10 Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu

tiền?

A Thắng 20 000 đồng B Thua 40 000 đồng

Trang 10

A t 1,50 giờ B t 1,65 giờ C t 1,61 giờ D t 1,63 giờ

Câu 67 Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn

ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0, t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ) Biết số vi khuẩn

ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất

với kết quả nào trong các kết quả sau đây

Câu 69 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là  3

V m 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n% Thể tích khí CO2 năm 2016 là

Câu 70 Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật và

được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t 75 20 ln t ,1 t  (đơn vị % ) Hỏi sau khoảng bao lâu thì số 0

học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%

A Sau khoảng 25 tháng B Sau khoảng 22 tháng

C Sau khoảng 23 tháng D Sau khoảng 24 tháng

Câu 71 Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phòng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x có số lượng

 và lúc đầu đám vi khuẩn có 30000 con Hỏi số lượng vi khuẩn sau

đúng một tuần gần với số nào sau đây?

Câu 72 Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây các

nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích

hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nướC Một người đã thả

Trang 11

một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa

phủ kín mặt hồ?

A 7 log 25 3 B

25 7

3

 D 7 log 24 3

Câu 73 Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của

vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường

đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?

Câu 74 Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ

chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu

giảm Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%,

còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%

Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f t % thì ( )f t k a t(trong đó a k, là các hằng số dương) Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn

cầu giảm 20% ?

Câu 75 Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao

x(đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức PP e0 xi Trong đó P0 760mmHg áp suất ở mực nước biển x 0, I là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 624,71mmHg

Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)

dân số nước ta ở mức 100 triệu người?

Câu 78 Năm 1992, người ta đã biết số p 2756839 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân

A 227831 chữ số B 227832 chữ số C 227834 chữ số D 227830 chữ số

Trang 12

Câu 79 Một lon nước soda 80 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F Nhiệt độ của soda ở

phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức ( ) 32 48.(0.9) t

T t   Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là50 F ?

Câu 81 Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm

tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L M log k2

R (Ben) với k là hằng số Biết điểm

O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L A3(Ben) và L B5(Ben) Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A 3,06 (Ben) B 4 (Ben) C 3,69 (Ben) D 3,59 (Ben)

Câu 82 Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của

vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường

đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?

Câu 83 Khi ánh sáng đi qua một môi trường [chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …]cường độ sẽ

giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức   0

x

I x I e , trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu  1, 4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm 10

.10

l lần Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

Câu 84 Một sinh viên mới ra trường được nhận vào làm việc ở tập đoàn Samsung Việt nam mới mức

lương 10.000.000 VNĐ/tháng và thỏa thuận nếu hoàn thành tốt công việc thì sau một quý (3 tháng) công ty

sẽ tăng cho anh thêm 500.000VNĐ Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì lương của anh ta sẽ được 20.000.000

VNĐ/tháng nếu cứ cho rằng anh ta sẽ luôn hoàn thành tốt công việc

Câu 86 Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng Cứ sau 3 năm thì ông

An được tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu

(làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

Trang 13

Câu 87 Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến kỳ hạn mà

người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14 % một năm Hỏi sau

hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A 64,98 (triệu đồng) B 64,89 (triệu đồng)

C 65,89 (triệu đồng) D 63,98 (triệu đồng)

Câu 88 Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có

64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con

Câu 89 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức     0 2t

s t s , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau 3  

phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10

triệu con?

Câu 90 Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau 4

năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay?

Câu 91 Một bể nước có dung tích 1000 lít.Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước

Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau

gấp đôi giờ liền trước Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)

Câu 92 Dân số thế giới được tính theo công thức S Ae nr, trong đó A là dân số của năm làm mốc tính,

S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm

2016 là 90,5 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 06% năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì

sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người?

Câu 93 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban

đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?

A 900 con B 800 con C 1000 con D 700 con

Câu 95 Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo công thức 0 kx

PP e

mmHg,trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P 0 760 mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển 

x 0,k là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672, 71 mmHg Tính áp 

suất của không khí ở độ cao 3000 m

Trang 14

A 545, 01 mmHg  B 527, 06 mmHg 

C 530, 23 mmHg  D 530, 73 mmHg 

Câu 96 Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao

x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức PP e o xi Trong đó P 0 760 mmHg là áp suất của mực nước biển x 0, i là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là

672, 71 mmHg Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần bằng với số nào dưới đây?

A 482,17 mmHg B 530, 23 mmHg C 201,81 mmHg D 554,38 mmHg

Câu 97 Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma

thuật chứ không phải làm ảo thuật Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a m( ), tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b m (( ) a b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là

( )

c m Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x m( ) hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di

chuyển của Dynamo là bé nhất

a b Câu 98 Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L M log k2

R (Ben) với k là hằng số Biết

điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L A3(Ben) và L B 5(Ben) Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A 4 (Ben) B 3,59 (Ben) C 3,06 (Ben) D 3,69(Ben)

Câu 99 Dân số thế giới được dự đoán theo công thức ( )P t aebt , trong đó a , b là các hằng số, t là năm

tính dân số Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980

là 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?

A 3823 triệu B 5360 triệu C 3954 triệu D 4017 triệu

Câu 100 Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi) Hỏi sau một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh

Hùng có là bao nhiêu?

A 104,907 triệu B 172 triệu

C 72 triệu D 167,3042 triệu

- HẾT -

Trang 15

PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI

Dạng 1: Bài toán lãi suất

Câu 1 Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản suất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:

 ,  23 13

f m n m n , trong đó là m số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày

của hãng sản xuất này

Hướng dẫn giải Chọn C

Vì mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm nên f m n ( , ) 40

Câu 2 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi

năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x ( triệu đồng, x ) ông Việt gửi vào

ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

Áp dụng công thức lãi kép:  1 n

n

Trong đóP n là tổng giá trị đạt được (vốn và lãi) sau n kì

x là vốn gốc, r là lãi suất mỗi kì

Ta cũng tính được số tiền lãi thu được sau n kì là : P n  x x1rn x x1rn1

Số tiền tối thiểu là 145 triệu đồng

Câu 3 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu

Hướng dẫn giải

Trang 16

Chọn D

Gọi số tiền gửi ban đầu là A và số năm tối thiểu thỏa ycbt là n Ta có:

1 8, 4%n 2 1, 084n 2 log1,0842 8, 59

Vậy số năm tối thiểu là 9 năm

Câu 4 Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập

vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

Theo công thức lãi kép ta được  12

Chú ý bài này không thực tế vì không có ngân hàng nào có lãi cao như vậy

Câu 5 Một người vay 100 triệu đồng, trả góp theo tháng trong vòng 36 tháng, lãi suất là 0, 75% mỗi tháng

Số tiền người đó phải trả hàng tháng ( trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm tròn đến hàng nghìn) là

Ta được kết quả: x 3179973.266 được làm tròn thành kết quả: 3180000

Câu 6 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1, 65%

một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử

lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 2 quý B 4 năm 3 quý C 5 năm D 4 năm 1 quý

Hướng dẫn giải Chọn D

Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là 15 1 1, 65

Câu 7 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu

biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A 31 tháng B 35 tháng C 30 tháng D 40 tháng

Hướng dẫn giải Chọn A

Áp dụng công thức:  1  1 1  

n n

Trang 17

Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không

đổi trong quá trình gửi

Câu 8 Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau 5 năm bà rút toàn

bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm

A 78 tr B 81, 412 tr C 115,892 tr D 119 tr

Hướng dẫn giải Chọn B

Sau 5 năm bà Hoa rút được tổng số tiền là:  5

100 1 8% 146.932 triệu

Suy ra số tiền lãi là:  5

1

100 1 8% 100 L

Bà dùng một nửa để sửa nhà, nửa còn lại gửi vào ngân hàng

Suy ra số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là:  5

73.466 1 8% 107.946 triệu Suy ra số tiền lãi là 2

107.946 73.466  L

Vậy số tiền lãi bà Hoa thu được sao 10 năm là: L L1 L2 81, 412 tr

Câu 9 Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới

1 người) Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%)

Gọi x x  * là số cán bộ công chức tỉnh A năm 2015

Gọi r là tỉ lệ giảm hàng năm

Số người mất việc năm thứ nhất là: x r

Số người còn lại sau năm thứ nhất là: x  x r x1 r

Tương tự, số người mất việc sau năm thứ hai là: x1r r

Số người còn lại sau năm thứ hai là:      2

Trang 18

Câu 10 Một người vay ngân hàng 100 (triệu) với lãi suất 12% / năm Ông muốn hoàn nợ theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, mỗi tháng ông sẽ trả đúng 10 (triệu) Sau 3 tháng trả đầu

tiên ông còn nợ ngân hàng số tiền là

Câu 11 Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định

vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau khi tốt

nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong

vòng 5 năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:

Vậy sau 4 năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là:

Lúc này ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu là 12.927.407, 43đồng,

số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong 5 năm

Câu 12 Anh Thái gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau mỗi tháng, chú Tư đến ngân

hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thôi Sau một số tròn tháng thì chú Tư rút hết tiền cả gốc lẫn lãi Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu

(làm tròn đến đồng)?

n

r r

n

Trang 19

Để rút hết số tiền thì ta tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho

17

1, 006 1.1, 006 50.1, 006 3 .1, 006 1, 840269833

17

1, 006 1.1, 006 50.1, 006 3 .1, 006 1, 840269833

6973593

M có số chữ số bằng số 226972593 và là 6973593.log 216972593.0,301012098960 số Câu 14 Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi

ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27507768,13 (chưa

làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A 180 triệu và 140 triệu B 140 triệu và 180 triệu

C 120 triệu và 200 triệu D 200 triệu và 120 triệu

Gọi số tiền mà ông Năm gửi ở ngân hàng X là x (đồng) Suy ra số tiền mà ông gửi ở ngân hàng Y là

1 2,1% 1, 021 1

Sau 9 tháng, số tiền mà ông Năm nhận được từ ngân hàng Y là  6   9

320.10 x 1 0, 73% (đồng) Khi đó lợi tức mà ông đạt được ở ngân hàng này là

Trang 20

Vậy số tiền mà ông Năm gửi ở ngân hàng X là 140 triệu đồng và ngân hàng Y là 180 triệu đồng

Câu 15 Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá là 10 USD Với giá

bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu

được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 5 USD

Gọi x là giá giảm trên một sản phẩm, khi đó sẽ bán thêm được 20x sản phẩm

Vậy lợi nhuận thu được bằng:

8

Câu 16 Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, anh

A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh

A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

Số tiền anh A cần tiết kiệm là 500 500.0,12 340 (triệu)

Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là u 1 10(triệu)

Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô

Câu 17 Chị Trang gởi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm

Số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không

rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Trang 21

Số tiền lãi cần tìm bằng 8 10 8

10 1 8% 10 115892499, 7 Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

Phương pháp: Quy bài toán về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân:

Dãy u u u1; ; ; ;2 3 u n được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: u k u q k1

Cách giải: + Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là a  triệu 1

Trang 22

Lãi suất 8,5% / năm tương ứng với 8, 5% / 6

2 tháng

Đổi 5 năm 8 tháng bằng 11x6 tháng +2 tháng Áp dụng công thức tính lãi suất P n P1rn

Số tiền được lĩnh sau 5 năm 6 tháng là

11 11

8.520.000.000 1 31.613.071.66

200

Do hai tháng còn lại rút trước hạn nên lãi suất là 0,01 % một ngày

Suy ra số tiền được lĩnh là 11 11.0.01.60 31.802.700

100

Câu 20 Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15% mỗi tháng Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông sẽ hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau, hỏi mỗi tháng ông A sẽ phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong

thời gian ông A hoàn nợ

220 1, 0115

1, 0115 1 (triệu đồng)

Trang 23

Câu 21 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ

2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó) Sau

ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu

A 46 tháng B 45 tháng C 47 tháng D 44 tháng

Áp dụng công thức lãi kép gửi 1 lần: N A1rn, Với 6

n

[PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN) - 2017] Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg)

tại độ cao x (đo bằng mét) so với mực nước biển được tính theo công thức 0 xl

PP e , trong đó P 0 760mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672, 71 mmHg Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan cao mét là bao nhiêu?

Số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là

n

A 11340,000 VND/lít B 113400 VND/lít

Trang 24

C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít

Giá xăng năm 2008 là 12000 1 0, 05

Giá xăng năm 2009 là 12000 1 0, 05 2

…

Giá xăng năm 2016 là 12000 1 0, 05 9 18615, 94 VND/lit

Câu 24 Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,5/tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay)

số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số

tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

A 122.000.000 đồng B 135.500.000 đồng

C 118.000.000 đồng D 126.066.666 đồng

Gọi số tiền gốc ban đầu là N và phần trăm lãi là r

Tháng thứ nhất ông Trung phải trả số tiền lãi là: N r

Tháng thứ hai ông Trung phải trả số tiền lãi là: 59

60N r Tháng thứ ba ông Trung phải trả số tiền lãi là: 58

60N r

Tháng thứ sáu mươi ông Trung phải trả số tiền lãi là: 1

60N r Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong suốt quá trình lãi là:

Vậy tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là 122.000.000 đồng

Câu 25 Ông Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi Hỏi

số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

A 1.127.160.000 B 1.120.000.000 C 3.225.100.000 D 1.121.552.000

Tổng số tiền ông Tèo cần trả sau 24 tháng là

24 1 1 0, 5% 1.127.160.000

Trang 25

Câu 26 Ông A muốn có 100 triệu sau 15 tháng bằng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm như

sau: mỗi tháng ông A gửi vào ngân hàng m triệu đồng vào đầu tháng Hỏi theo cách đó số tiền m mà ông A

gửi hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A gửi tiền

A

1500.0,121,12 (1,12) 1

Ông A gửi m triệu đồng với lãi suất r

     Cuối kì 2 số tiền là  2  

101,01 1,01 1

m 



Câu 27 Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất

không thay đổi)

Gọi P là số tiền gửi ban đầu Sau n năm n  , số tiền thu được là P n P1 0, 084 n P1, 084n

Áp dụng với số tiền bài toán cho ta được:

VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng và 120 triệu đồng D 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

Gọi số tiền ông An gửi ở ngân hàng ACB là x (triệu đồng)

 (triệu đồng)

Trang 26

Khi gửi ở ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý thì số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng ACB sau 15 tháng là  5 5

1 0, 021 1, 021

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng ACB sau 15 tháng là:  5 

1, 021 1 x (triệu đồng) Khi gửi ở ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng thì số tiền cả vốn

320x 1 0.0073 1.0073 320x (triệu đồng)

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng là  9   

1.0073 1 320x (triệu đồng) Tổng số lãi lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng nên ta có phương trình

1, 021 1 x 1.0073 1 320x 26, 67072595

Giải phương trình ta tìm được x 120

Vậy ông An gửi ở ngân hàng ACB là 120(triệu đồng) và ngân hàng VietinBank 200 (triệu đồng)

Câu 29 Anh Bách có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên anh ta quyết định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu đồng Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Bách để

đủ tiền mua nhà Biết rằng anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh Bách không đến rút và ngân hàng chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1 / 1 hàng năm nếu anh Bách muốn rút tiền

Số tiền có được vào ngày 1 / 1 / 2018 là 400 1 7, 5%   triệu đồng

Số tiền có được vào ngày 1 / 1 / 2019 là      2

  Vậy sau 8 năm anh Bách có thể mua được nhà tức là nhanh

nhất đến năm 2025 anh Bách có thể mua được nhà

Câu 30 Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến

số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,5% một năm Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn với lãi suất 0,01% một ngày (1 tháng tính

30 ngày)

A 32.833.110(đồng) B 33.083.311(đồng)

C 31.802.750(đồng) D 31.803.311(đồng)

Một kì hạn 6 tháng có lãi suất là 8, 5% 4, 25%

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	2,26 MB