Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMMôn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C1 – 3-8 Nội dung kiến thức GTLN, GTNN của hàm số Thời gian … Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN của hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạ

Trang 1

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-1

Nội dung kiến thức GTLN – GTNN Thời gian …/8/2018

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu1 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

( ) x

f x

x 2

=

+ trên đoạn [ ]1;4

A

[ ]1;4 ( ) 1

max f x

3

=

B

[ ]1;4 ( ) 2

max f x

3

=

C max f x[ ]1;4 ( ) =1.

D

[ ]1;4 ( ) 1

max f x

2

=

B Lời giải chi tiết

Ta có ( )

2

x 2

biến trên từng khoảng xác định

Suy ra

1;4

2 max f x f 4

3

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Nhầm f(1) = 1/3

+ Phương án C: Nhầm f(1) = 1

+ Phương án D: Nhầm f(4) = 1/2

Trang 2

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-2

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

1

3

y= x + x − x+ trên đoạn [ ]0; 2

A 5−

B 0.

C 5

3

−

D 1.

C Lời giải chi tiết

Ta có ( ) 2

f ' x =x +4x 5− , ( ) 0 1

5

x

f x

x

=



= ⇔  = −

(1) , (0) 1, (2)

f = − f = f = Suy ra

[ ] ( ) ( )

0;2

5 min f x f 1

3

−

+ Phương án A: Nhầm x=1,x= − ⇒5 min ( )[ ]0;2 f x = −5

+ Phương án B: Nhầm f’(1) = 0

+ Phương án D: Nhầm f(0) = 1

Trang 3

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-3

4 2

y x= −2x +3 trên đoạn 0; 3 .

A 6

B 2

C 1−

D 3

B Lời giải chi tiết

( ) ( ) ( )

( ) ( )

0; 3

x 0

y x 2x 3 y ' 4x 4x 0 x 1

x 1

f 0 3;f 3 6;f 1 2 min f x f 1 2

=





 =



+ Phương án A: Nhầm f ( )3

+ Phương án C: Nhầm x= −1

+ Phương án D: Nhầm f(0)

Trang 4

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-4

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số

y= 5 4x− trên đoạn [−1;1]bằng

A 1.

B 0.

C 3.

D 9.

C Lời giải chi tiết

[ 1;1] ( ) ( )

2

y ' 0 x ;5 / 4

5 4x Max f x f 1 3

−

= < ⇔ ∀ ∈ −∞

−

+ Phương án A: Nhầm f ( )1

+ Phương án B: Nhầm f (5 / 4)

+ Phương án D: Nhầm f ( )− =1 9

Trang 5

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-5

Nội dung kiến thức GTLN, GTNN của hàm số Thời gian …/08/2018

Đơn vị kiến thức GTLN, GTNN của hàm số Trường THPT Trần Hưng Đạo

1

sin

3

sin

2

+

=

x

y trên







 2

;

0 π

A 5/2.

B 3.

C 0.

D

2

π

.

A

Lời giải chi tiết

Đặt t = sinx, t∈[ ]0;1

y =

1

3 2 +

+

t

, t∈[ ]0;1 y’ < 0, ∀ t∈[ ]0;1

2

5 ) 1 ( min

2

; 0

=







π

+ Phương án B: Tính y(0)

+ Phương án C: Nhầm chọn giá trị của biến để hàm số đạt GTLN

+ Phương án D: Nhầm chọn giá trị của biến để hàm số đạt GTNN

Trang 6

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3 - 6

Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số

m x x

x

y= 3−6 2 +9 + có giá trị lớn nhất

trên [ ]0;2 bằng -4 ?

A m = -8.

B m = -4.

C m = 0.

D m = -80/27.

A

y’ = 3x2 – 12x + 9 y’ = 0 





=

⇔

) ( 3

) ( 1

l x

n x

y(0) = m y(1) = m + 4 y(2) = m + 2

max

2

; 0

+

=

= y m

y = -4 ⇔m = -8

+ Phương án B: Xác định y(0) là GTLN

+ Phương án B: Xác định y(0) là GTLN và tính sai m

+ Phương án D: không loại x = 3 và xác định y(3) là GTLN

Trang 7

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-7

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm

số 4 2

13

y x= − +x trên đoạn [−2;3 ]

4

C.m=13

D m = -28.

A

y’ = 4x3 – 2x = 0







±

=

⇔

) ( 2 2

) ( 0

n x

y(-2) = 25 y( ) 2

2

± = 51/4 y(3) = 85 y(0) = 13 ĐA: A

+ Phương án B: Tính y(

2

− ) bằng 49/4 + Phương án C: so sánh sai 13 và 51/4

+ Phương án D: Thay nhầm x = -2 và x = 3 vào y’

Trang 8

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-8

Nội dung kiến thức GTLN, GTNN của hàm số Thời gian …

Câu 8: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 (cm) Người ta cắt ở

bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông

có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để

được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn

nhất

A x=6

B x=3

C x=2

D x=4

C

f(x) = V = (12- 2x)2.x = 4x3 – 48x2 + 144x , (0<x<6) Tính f’(x) lập BBT chọn đáp án C

+ Phương án A: xác định độ dài đáy là 12 – x và xét dấu f ’(x) sai

+ Phương án B: lập sai V = (12- 2x).x

+ Phương án D: xác định độ dài cạnh đáy là 12 – x dẫn đến sai

Trang 9

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-9

Câu 9: Cho hàm số

y = sin

6

x + cos

6

x + msin2x

Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số đã

cho bằng 1 Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A m = -3/4 hoặc m = 0

B -1/4 < m< 1

C -1< m < 0

D m = ¾

B

Dặt t = sin2x, t ∈[ ]−1;1

y = -4

3

t2 + mt + 1 y’ =

-2

3

t +m = 0

3

2m

t=

⇔

Th1:

3

2m

>1 hay m > 3/2

y(-1) = ¼ -m y(1) = ¼ + m

− 1 ; 1

max y ¼ + m

− 1 ; 1

min y 1/4 - m = 1 hay m = -3/4(loại)

Th2: 1

3

2m ≤ hay m ≤3/2 Lập BBT, suy ra [ ] =

− 1 ; 1

max y max {y(1), y(-1) } = ¼ + m

− 1 ; 1

min y y(2m/3) = 1 + m2/3 = 1 hay m = 0( n)

+ Phương án C: không xét 2 trường hợp và chọn min là y(-1) = ¼ - m = 1

+ Phương án A: ở th1 chọn min là y(-1) và không đối chiếu điều kiện m

+ Phương án D: không xét 2 trường hợp và chọn min là y(1) = ¼ + m = 1

Trang 10

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1 – 3-10

Câu 10 : Cho các số thực không âm ,x y

và thỏa mãn x y+ =1 Gọi M N lần ,

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

(4 2 3 ) (4 2 3 ) 25

S= x + y y + x + xy Tính

giá trị M N+

A M N+ = 391

16

B M N+ = 1

4.

C M N+ = 49

2 .

D M +N= 12

A Lời giải chi tiết

Do x y+ =1 nên

( )

3

2 2

16 12 9 25

16 12 1 3 34

16 2 12

Đặt t=xy , ta được S =16t2− +2t 12;

( )2

1

x y

≤ ≤ ⇒ ∈    Xét hàm số f t( ) 16= t2− +2 12t trên đoạn 0;1

4

 

 

 

( ) ( )

32 2; 0

16

f t = t− f t = ⇔ =t

1 191 1 25 (0) 12; ;

16 16 4 2

    Vậy

25 191

;

2 16

+ Phương án B: Nhầm N = 0, M = ¼

+ Phương án C: Nhầm N = 25/2, M = 12

+ Phương án D: Nhầm N = 0, M = 12

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	365,5 KB