SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12-C2.1-1-LTV.01
Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường Đơn vị kiến thức
NỘI DUNG CÂU HỎI
Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.π π2 3 =π5
B.
2
1
3
π
−
=
C.( )2 3 6
D ( )2 3 6
2π =2π
D Lời giải chi tiết
Theo tính chất của luỹ thừa, ta có : ( )2 3 3 6 6
2π =2 π =8π
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: nhớ sai tính chất của luỹ thừa
+ Phương án B: nhớ sai tính chất của luỹ thừa
+ Phương án C : nhớ sai tính chất của luỹ thừa
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
A Hàm số y a= x với 0 < a < 1 là một hàm
số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y a= x với a > 1 là một hàm số
nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y a= x và 1
x
y a
= ÷
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục
tung
D Đồ thị hàm số y a= x (0 < a ≠ 1) luôn
đi qua điểm (a ; 1)
C Lời giải chi tiết
Theo tính chất của hàm số mũ, loại trừ dược các đáp án
sai, chọn C
Giải thích các phương án nhiễu
Trang 2+ Phương án A: Nhớ sai tính chất của hàm số mũ ở điều kiện 0<a<1
+ Phương án B : Nhớ sai tính chất của hàm số mũ ở điều kiện a>1
+ Phương án D : Nhớ sai tính chất của hàm số mũ
Câu 3: Tập xác định của hàm số
( ) (4 1)
f x = x − − là:
A.( ; 1) ( ;1 )
2 2
−∞ − U + ∞
B. \ 1 1;
2 2
¡
C. 1 1;
2 2
D R.
B Lời giải chi tiết
Theo tính chất của hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên âm, ta đặt điều kiện cho hàm số có nghĩa là:
2
1 2
4 1 0
1 2
x x
x
≠
≠
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: nhớ sai tính chất của hàm số luỹ thừa, đặt điều kiện : 4 2 1 0 1 1
x − > ⇔ < − ∨ >x x
+ Phương án C : nhớ sai tính chất của hàm số luỹ thừa, đặt điều kiện : 4 2 1 0 1 1
x − < ⇔ − < <x
+ Phương án D : đọc sai đề, nhầm số mũ của hàm số luỹ thừa là số nguyên dương
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là kết quả
rút gọn biểu thức 81a b4 2
A.9a b2
B.−9a b2
C.9a b2
D −9a b2
C Lời giải chi tiết Theo tính chất của luỹ thừa, ta có : +n a n = a , nếu n chẵn
+n a n =a, nếu n le
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: nhớ sai tính chất của luỹ thừa
+ Phương án B : nhớ sai tính chất của luỹ thừa
+ Phương án D : nhớ sai tính chất của luỹ thừa
Trang 3Mã câu hỏi
GT12-C1.1-5-LTV.01
Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 5/8/2018
Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh
NỘI DUNG CÂU HỎI
Câu 5 Chox>0;y>0 Viết biểu thức
4
5
6
5
x x x về dạng x và biểu thức m
4
5
6
5 :
y y y về dạng y Tính n m n− ?
A 5
3 B
11
6 .
C 2 D. 8
5.
B Lời giải chi tiết
x45.6 x5 x =x4 5 15 6 12+ + =x10360
y45:6 y5 y y45 (5 16 12) y607
−
− +
11
6
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: thiếu dấu ngoặc ở việc tính biểu thức thứ 2
+ Phương án C : sai ở việc đưa về luỹ thừa cả 2 biểu thức
+ Phương án D : sai ở việc đưa về luỹ thừa cả 2 biểu thức và tính sai kết quả
Câu 6: Cho hàm số 5 2 2
( 1)
y= x + Tính 'y
A
2
5
2 ( 1)
'
( 1)
x x
y
x
+
=
+ B
2
2 ( 1) '
( 1)
x x y
x
+
=
C ' 5 22 3
5 ( 1)
y
x
=
+ D 5 2 3
4 '
5 ( 1)
x y
x
=
+
D Lời giải chi tiết
2
( 1)
y= x + ⇒
3
2 ' ( 1) 2 x 5
y = x + −
' 5 42 3
5 ( 1)
x y
x
=
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Nhớ sai công thức tính đạo hàm
+ Phương án B : Nhớ sai công thức tính đạo hàm
+ Phương án C : Quên tính đạo hàm của 2
1
x +
Trang 4Lời dẫn và các phương án Đáp án Câu 7: Trên đồ thị (C) của hàm số
2
y x
π
= lấy điểm M có hoành độ 0 x0 =1
Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C) tại
điểm M 0
A
2
y=π x
2 2
y=π x− +π
C y=πx− +π 1
y=π x− −π
B Lời giải chi tiết
Gọi M x y là tiếp điểm.0( 0, )0
x0 = ⇒1 y0 =1 '( )0 '(1)
2
y x = y =π
Pttt của hàm số : ( 1) 1
2
y=π x− +
1
2 2
y=π x− +π
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Tính sai y 0
+ Phương án C : Tính sai hệ số góc tiếp tuyến
+ Phương án D : Nhớ sai dạng phương trình tiếp tuyến
Trang 5Mã câu hỏi
GT12-C2-1-8-LTV-01
Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 30/8/2018
Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh…
NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 8: Tính giá trị của biểu thức ( ) (2019 )2018
6 4 2 6 4 2
A.P= +6 4 2.
B. 6 4 2
2
P= +
C.P=24036(6 4 2 + )
D.P=24036(6 4 2 − )
C
Lời giải chi tiết
( ) (2019 )2018
6 4 2 6 4 2
4037 6 4 2 6 4 2
4037 6 4 2 6 4 2
−
4037 6 4 2 2
2
4036
2 6 4 2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Nhớ sai tính chất luỹ thừa : ( )2019 2018
P= + − = + : + Phương án B: Quên nhân cho 24017
+ Phương án D: Chuyển về cơ số 6 4 2− rồi tính lỗi 4037 6 4 2 2019 2018 4036( )
2
P
−
Mã câu hỏi
GT12-C2-1-9-LTV-01
Trang 6Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 30/8/2018
Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh…
NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 9:Cho hai số thực dương a và b Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số a(1 )b
y x= −x trên khoảng (0;1)
( )
a b
ab
a b
a b+
( )
a b
a b
a b
a b+ +
( )
a b
a b
b a
a b+ +
D.M=
( )
b a
ab
a b
a b+
B
Lời giải chi tiết
Trên (0;1)
' a (1 ) (b )
y =x − −x − a ax bx− −
a b
= ⇔ =
+
1
( )
a b
y
a b a b a b a b +
BBT: Từ đó
a b
a b
a b max y
a b +
= +
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A AD tính chất luỹ thừa bị nhầm
1
( )
ab
y
a b a b a b a b
+ Phương án C.Tính đạo hàm bị lỗi: y'=x a− 1(1−x)b a− (b ax bx− − )
a b
= ⇔ =
+
1
( )
a b
y
a b a b a b a b +
+ Phương án D Giống Phương án C : ' 0y x b
a b
= ⇔ =
+ AD tính chất luỹ thừa bị nhầm
1
( )
ab
y
a b a b a b a b
Trang 7Mã câu hỏi
GT12-C1.1-10-LTV-01
Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 30/8/2018
Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh…
NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 10:Có bao nhiêu bộ ba số nguyên ( ; ; )x y z với 2
x y− = +z thoả mãn đẳng thức
1
y z
y z
−
−
………
A 4.
B 3.
C 2.
D vô số.
B
Lời giải chi tiết
Với y≠0, z≠0 ,yz≠-1
1
y z
y z
−
−
( 1)
1 (1 )
yz y
yz z
y
y z z
⇔ = ⇒ =
2
x y− = + ⇒z x y( − =1) y2+ ⇒2
1
y
+
Vì x,y,z nguyên nên y-1 là ước của 3
⇒(6, 2, 2),(6, 4, 4),( 2, 2, 2)− − −
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Thiếu ĐK ⇒KQ: 4
+ Phương án:C : Thiếu trường hợp lấy y -1 là ước của 1
+ Phương án D.Rút gọn bị nhầm
1
y z
y z
−
−
+ ⇒thoả mãn mọi y,z