Chuyên đề 1_căn thức

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:... Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:... Rút gọn các biểu thức sau:... Giải các phương trình sau:... Giải các phươn

Tài liệu luyện thi vào 10

Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CÓ NGHĨA

Bài 4 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 5 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

2

4( 4)

8 16



 

 

Bài 3 Cho biểu thức A x22 x21 x2 2 x2 1.

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

d) vô nghiệm e) x 3 f) vô nghiệm

Bài 3 Giải các phương trình sau:

Nhân các căn bậc hai: A B  A B A ( 0,B0)

 Khai phương một thương: A A A B

a) 12 2 27 3 75 9 48   b) 2 3( 27 2 48  75)

c) 2 2 32 d) 1 3 2 1   3 2

e)  3 5  3 52 f)  11 7  11 72

 c) x

11 nếu 0y1 và x

11

a) 125 4 45 3 20   80 b)  99 18 11 11 3 22 

c) 2 27 48 2 75

9 49 253

 f) F 1 a  3 1

Dạng 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 Giải các phương trình sau:

ĐS: a) x 2 b) 290 c) vô nghiệm d) x 1 2 2  e)

x2;x7

Dạng 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Bài 1 Cho biểu thức: S n( 2 1) n( 2 1) n (với n nguyên dương).

IV RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép biến đổi đơn giản như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa

số vào trong dấu căn, khử căn ở mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.

Bài 6 Cho biểu thức: A x x x x

ĐS: a) A x

x

21

ĐS: a) A

x

53



 b) a 16 .

Bài 12. Cho biểu thức: A x x x

Bài 18. Cho biểu thức:

V CĂN BẬC BA

 Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3a.

 Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

 A B  3 A3B  3 A B 3 A B.3  Với B  0 ta có: A A

3 3 3

Dạng 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Bài 1 Chứng minh rằng, nếu: ax3by3cz3 và 1 1 1 1x y z  

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

để A nguyên.

ĐS: a) A x

x

33

c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

11

13

3

 

 Để A  Z thì x Z và x 3 là ước của 4.

ĐS: a) Q

x

21

ĐS: a) x1;x2;x3 b) P x

x

2 

 c) P 2 1 .

Bài 13. Cho biểu thức: B x x x x

x

3 3

1 11





 b) P 3 2 2.