CHỦ đề 2 1 PHIẾU bài tập số 2

BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài 1 Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a) x2 4x 4  b) x2  8   16  x  c) (x 5)(x 5) 

d) x3 12x2 48x 64  e) x3 6x2 12x  8 f) (x 2)(x2 2x 4) 

g) (x 3)(x2 3x 9)  h) x2 2x  1 i) x2–1 

k) x2 6x 9  l) 4x2– 9  m) 16x2– 8x  1

n) 9x2 6x  1 o) 36x2 36x 9  p) x3 27 

Bài 2 Thực hiện phép tính: a) (2x 3 )y 2 b) (5 – )x y2 c) (2xy2 3) d) 2 2 2 2 5 5 x y x y               e) 2 1 4 x        f) 3 2 2 1 3x 2 y        g) (3x2– 2 )y3 h) (x 3 )(y x2 3xy 9y2) i) 2 4 2 (x  3).(x  3x  9) k) (x 2y z x )(  2 – )y z l) (2 –1)(4x x2 2x 1) m) (5 3 )  x 3 Bài 3 Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: a) Ax3 3x2 3x 6 với x 19

b) Bx3 3x2 3x với x 11

Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) (2x 3)(4x2 6x 9) 2(4  x3 1) b) (4x 1)3 (4x 3)(16x2 3)

c) 2(x3y3) 3(  x2y2) với xy 1 d) (x 1)3 (x 1)3 6(x 1)(x 1)

x

2

25

x

2

1



Bài 5 Giải các phương trình sau:

a) (x 1)3 (2 x)(4 2  xx2) 3 (  x x 2) 17  b) (x 2)(x2 2x 4) x x( 2 2) 15 

c) (x 3)3 (x 3)(x2 3x 9) 9(  x 1)2 15 d) x x(  5)(x 5) (  x 2)(x2 2x 4)  3

BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

9

2

15

25

 

Bài 6 So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A 1999.2001 và B 20002 b) A 216 và B (2 1)(2  2 1)(24 1)(28 1)

c) A 2011.2013 và B 20122 d) A 4(32 1)(34 1) (364 1) và B 3128 1

Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

d) D –x2 6x 11 e) E  5 8xx2 f) F 4xx2 1

Bài 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) Ax2– 6x 11 b) Bx2– 20x 101 c) Cx2 6x 11

d) D (x 1)(x 2)(x 3)(x 6) e) Ex2 2xy2 4y 8 f) x2 4xy2 8y 6

g) Gx2– 4xy 5y2 10 – 22x y 28

Bài 9 Cho a b S và abP Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

a) Aa2b2 b) Ba3b3 c) Ca4b4