Kiến thức: - Biết được thế nào hàm bậc nhất dạng tổng quát, tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số.. Kỹ năng: - Nhận biết được hàm số bậc nhất, biết được được khi nà
Trang 1KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ 9
CHỦ ĐỀ HÀM SỐ, ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Môn Toán lớp 9 Thời lượng: 4 tiết Tuần: Từ tuần 9 đến tuần 11
Tiết: từ tiết 20 đến tiết 23
Ngày soạn: 20/10/2018
A K HO CH CHUNGẾ HOẠCH CHUNG ẠCH CHUNG
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động
Hoạt động hình thành kiến thức KT: Khái niệm hàm số bậc
nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
Tiết 2 Hoạt động hình thành kiến thức KT: Đồ thị của hàm số bậc
nhất và cách vẽ
Tiết 3 Hoạt động luyện tập
Hoạt động vận dụng Tiết 4 Hoạt động tìm tòi, mở rộng
B KẾ HOẠCH CỤ THỂ
HÀM SỐ, ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Biết được thế nào hàm bậc nhất dạng tổng quát, tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số
- Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax ,nếu b 0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b 0
2 Kỹ năng:
- Nhận biết được hàm số bậc nhất, biết được được khi nào hàm số bậc nhất nghịch biến trên R và khi nào hàm số bậc nhất đồng biến trên R Biết tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến
- Yêu cầu hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
3 Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập.
4 Năng lực cần hướng tới:
- Năng lực chung:
1
Trang 2+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm
+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể
+ Năng lực ngôn ngữ: Từ cỏc hệ thức toỏn học học sinh phát biểu chính xác định
nghĩa, định lý toán học
+ Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự
đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
+ Năng lực chuyên biệt của bộ môn: Năng lực tính toán; Năng lực suy luận
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1 Giáo viên:
- Sách giáo khoa, sách bài tập tóan 9 tập 1;
- Sách giáo viên tóan 9
- Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với điều chỉnh nội dung dạy học;
- Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh,
- Máy chiếu đa năng;
- Phiếu học tập
2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, sách bài tập
- Đồ dùng học tập, compa, thước, eke…
Máy tính cầm tay: casio fx 570…, VINACAL
III B ng mô t m c ảng mô tả mức độ cần đạt của học sinh ảng mô tả mức độ cần đạt của học sinh ức độ cần đạt của học sinh độ cần đạt của học sinh ần đạt của học sinh đạt của học sinh ủa học sinh c n t c a h c sinhọc sinh
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Hàm số bậc
nhất. - Nhận biết được đâu là hàm số bậc - Xác định giá trị của k để hàm số bậc nhấtXây dựng được
2
Trang 3nhất trong các hàm
số đã cho.
- Nhận biết được hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến.
hàm số đã cho
là hàm số bậc nhất.
- Xác định được các giá trị của m để hàm số đồng biến , nghịch biến
theo dữ kiện đề bài đã cho
-Tìm được được giá trị của cần tìm khi đã cho biết ba giá trị của hàm số bậc nhất.
Đồ thị hàm
số y = ax +
b
Học sinh hiểu được
Đồ thị hàm số y =
ax + b(a0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y =
ax ,nếu b
0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b
0
Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Từ đó làm được các bài tập
có liên quan như tính diện tích hoặc chu vi của tam giác
- Vận dụng được cách vẽ
đồ thị hàm số
y = ax + b và kiến thức đã học để giải quyết bài toán tính khoảng cách từ điểm M(x 0 , y 0 ) đến đường thẳng (d m ), Tìm m
để khoảng cách từ điểm
m đến đường thẳng (d m ) là nhỏ nhất ( lớn nhất)
IV Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ
MỨC
ĐỘ
NB Khái niệm hàm
số bậc nhất Câu hỏi 1.Hàm số bậc nhất là gì?
Trả lời: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b,trong đó a,b là các số cho trước và a 0
Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc
nhất? Hãy xác định hệ số a,b của chúng:
a) y = 2x2 + 3 ; b) y = -3x + 5 ; c) y = 0x - 7
;
3
Trang 4d) y = 31x ; e) y = 1- 3x ; f) y = 3(2 x)
Lời giải:
Hàm số bậc nhất là:
b) y = -3x + 5 với a = -3 ; b = 5 d) y =13x với a = 13 e) y = 1- 3x với a = -3 ; b = 1 f) y = 3(2 x) với a = - 3 ; b = 2 3
Tính chất Câu hỏi 1: Hàm số bậc nhất xác định với những giá trị nào
của x? Hàm số bậc nhất có tính chất gì?
Trả lời: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) xác định với
mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài toán 1: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào
đồng biến,nghịch biến? Vì sao?
a) y = 3 - 0,5x ; b) y = 1,5x ; c) y = ( 3 2 )x + 1 ; d) y = 2 (x 3 )
Lời giải:
a) Hàm số : y = 3 - 0,5x là hàm số nghịch biến vì có
a = -0,5 < 0 b) Hàm số : y = 1,5x là hàm số đồng biến vì có a = 1,5 > 0 c) Hàm số : y = ( 3 2 )x + 1 là hàm số nghịch biến vì có
a = 3 2 < 0 d) Hàm số : y = 2 (x 3 ) là hàm số đồng biến vì có
a = 2 > 0
Bài toán 2 ( Bài 8: trang 48 SGk)
Các hàm số bậc nhất là là
a, y = 1 - 5x
b, y = - 0,5x
c, y = 2 (x 1 ) 3 + Các hàm số nghịch biến là : y = 1 – 5x và y = - 0,5x
TH Khái niệm hàm
số bậc nhất Bài toán 2: Tìm giá trị nào của k để hàm số sau là hàm số
bậc nhất:
a) y = (k - 4)x + 11 ; b) y =( 3k + 2)x
c) y = 3 k x( 1) ; d) y = 2 4,5
2
k x k
Lời giải:
a) Để hàm số : y = (k 4)x + 11 là hàm số bậc nhất thì : k
-4 0 k 4 b) Để hàm số : y = ( 3k + 2)x là hàm số bậc nhất thì : 3k
4
Trang 5+2 0 k 2
3
c) Để hàm số : y = 3 k x( 1) = 3 k x 3 k là hàm số bậc nhất thì :
3-k >
0 k < 3 d) Để hàm số : y = 2 4,5
2
k x k
là hàm số bậc nhất thì : 2
2
k k
0 k - 2 0 và k + 2 0 k 2 và k - 2 Tính chất Bài toán 3: Hãy tính giá trị của y được cho trong bảng
sau? Hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao?
y = 2x + 1
y = -2x + 1
Bài toán 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5.Tìm các
giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến
b) Nghịch biến
Lời giải:
a) Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là hàm số đồng biến
trên R thì :
m +2 > 0 m > -2 b) Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là hàm số nghịch
biến trên R thì : m + 2 < 0 m < -2
Bài toán 5 (Bài 9 : Trang 48 SGK)
Cho hàm số y = (m – 2)x+3
a, Hàm số đồng biến khi
m – 2 > 0 suy ra m > 2
b, Hàm số nghịch biến khi
m – 2 < 0 suy ra m < 2
Đồ thị hàm số
bậc nhất Câu hỏi 1: Khi: b = 0 thì hàm số có dạng như thế nào? nêu
cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này?
Trả lời:
- Khi b = 0 thì y = ax:
Xác định một điểm khác điểm O thuộc đồ thị Chẳng hạn: cho x = 1 thì y = a, ta được điểm A(1;a)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O, A ta được đồ thị của hàm số
Câu hỏi 2: Khi: b 0 thì hàm số có dạng như thế nào? nêu
cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này?
Trả lời:
- Khi b 0 thì y = ax + b:
Xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ
5
Trang 6đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Trong thực hành,ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ
VD Khái niệm hàm
số bậc nhất Bài toán 3:
a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5.Tìm hệ số a, biết rằng khi
x = -1 thì y = 3
b) Cho hàm số bậc nhất y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết rằng khi x = 2 thì y = -1,5
Lời giải:
a) Thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = ax +5 ta có : 3 = a (-1) +5 a = 2
b) Thay x = 2 và y = -1,5 vào hàm số y = 2,5x +b ta có : -1,5 = 2,5.2 +b b= -6,5
Bài toán 4 (Bài 12/ 48 SGK)
Thay x= 1, y= 2,5 vào y = ax + 3, ta có: 2,5 = a.1 + 3 Þ
a = - 0,5 Hàm số đã cho là y = - 0,5x + 3
Bài toán 5 (Bài 13/48 SGK)
a, y= 5 - m x( - 1)là hàm số bậc nhất khi 5 - m¹ 0 Muốn vậy 5 – m > 0 ≠
=> m < 5
b, Hàm số đã cho làm số bậc nhất khi 1
0 1
m m
+ ¹
- tức là m+ ¹ 1 0và m- ¹ 1 0 Suy ra m¹ ± 1
Đồ thị của hàm
số Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = -2x
b) y = 31x
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Cho x = 1 y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 13x
6
^ 2
-2
y
x
-1 -1 1
A
>
2
y x
Trang 7Cho x = 1 y = 13 ta được điểm B(1; 31)
Đồ thị hàm số y = 13x là đường thẳng OB
Bài toán 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y= 3x -1
b)y = -2x + 5
c) y =
3
2
x – 2
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1
Cho x = 0 y = -1 Ta được điểm A( 0;-1)
Cho y = 0 x =
3
1
Ta được điểm B(
3
1
;0)
Đồ thị hàm số y = 3x -1 là đường thẳng AB
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5
Cho x = 0 y = 5 Ta được điểm C( 0;5)
Cho y = 0 x = 5
2 Ta được điểm D(5
2;0)
Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường thẳng CD
7
>
1
y
x
1/3
^
1 3
y x
1
-1
y
x
-1
A
>
1
y
x
>
8
6
4
2 y
x 5
2
C
D -1
1 -1
^ 2 5
y x
Trang 8
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 32 x – 2
Cho x = 0 y = -2 Ta được điểm M( 0;5)
Cho y = 0 x = 3 Ta được điểm N(3;0)
Đồ thị hàm số y =
3
2
x – 2 là đường thẳng MN
Bài 3: ( ?3 SGK)
a) Cho x = 0 y = - 3
Cho y = 0 x = 3/2
b) Cho x = 0 y = 3
y = 0 x =
2
3
Bài 4 (Bài 16: trang 51 SGK)
a) vẽ đồ thị các hàm số y = x và
y = 2x + 2 trên cùng 1 trục toạ độ
8
2
-2
y
x
M
N
1
2 -1
3
y
x
^
0
y
1
-1 2
A
x
0
3
-3
3 y
x 1,5
-1,5
Trang 9b) A( -2 ; - 2) c) C( 2 ; 2)
) ( 4
2
cm BC
AH
Bài toán 6 (Bài 13/48 SGK) a) y= 5 - m x( - 1)là hàm số bậc nhất khi 5 - m¹ 0 Muốn vậy 5 – m > 0 ≠
=> m < 5
b) Hàm số đã cho làm số bậc nhất khi 1
0 1
m m
+ ¹
- tức là m+ ¹ 1 0và m- ¹ 1 0 Suy ra m¹ ± 1
VDC Hàm số và đồ
thị hàm số bậc
nhất
Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng d có
phương trình (m – 4)x + (m-3)y = 1 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất
Đáp số: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất là 2 khi 7
2
m
Bài 8: Bảng giá cước của một công ty taxi Mai Linh được cho
như bảng sau:
a) Nếu gọi y là số tiền phải trả, x là số km
mà hành khách thuê xe (biết 0, 8 < x 30) Hãy viết công thức biểu thị y theo x?
9
Trang 10b) Công thức biểu thị y theo x có là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
c) Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 28 km thì phải trả
số tiền là bao nhiêu?
V Tiến trình dạy học:
1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
- Mục tiêu: Tiếp cận chủ đề học tập, phát triển năng lực suy luận.
- Nội dung, Phương thức tổ chức: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ
- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp
Nội dung khởi động:
Giáo viên trình chiếu đề bài:
Cho hàm số y = - 2x Hãy vẽ đồ thị của hàm số?
- Sản phẩm: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.
Cho x = 1 y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA
HS: Hoạt động cá nhân 5 phút
- Trả lời yêu cầu thực hiện
-1 học sinh trình bày trên bảng
- Các học sinh khác phát hiện vấn đề, bổ sung, nhận xét
- GV: Nhận xét và giới thiệu chủ đề của bài học
2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
2.1 HTKT1: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0)
a) HĐ 2.1.1: Khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0).
- Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm, và điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất .
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau
Câu hỏi 1 Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi
công thức y = ax + b,trong đó a,b là các
số cho trước và a 0
Bài toán 1 Trong các hàm số sau, hàm số
nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số
a,b của chúng:
a) y = 2x2 + 3; b) y = -3x + 5 ;
Hàm số bậc nhất là:
b) y = -3x + 5 với a = -3 ; b = 5 d) y =31 x với a = 31
10
^ 2
-2
y
x
-1 -1 1
A
>
2
y x
Trang 11c) y = 0x - 7 ; d) y = 13x;
e) y = 1- 3x ; f) y = 3(2 x)
e) y = 1- 3x với a = -3 ; b = 1 f) y = 3(2 x) với a = - 3 ; b = 2 3
Bài toán 2: Tìm giá trị nào của k để hàm số
sau là hàm số bậc nhất:
a) y = (k - 4)x + 11 ;
b) y =(3k + 2)x
c) y = 3 k x( 1) ;
d) y = 2 4,5
2
k
x
k
a) Để hàm số : y = (k - 4)x + 11 là hàm
số bậc nhất thì : k - 4 0 k 4 b) Để hàm số : y = ( 3k + 2)x là hàm số bậc nhất thì : 3k +2 0 k 2
3
c) Để hàm số : y = 3 k x( 1) =
3 k x 3 k là hàm số bậc nhất thì : 3-k > 0 k < 3
d) Để hàm số : y = 2 4,5
2
k x k
bậc nhất thì : 2
2
k k
0 k - 2 0 và k + 2 0
k 2 và k - 2
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm, dưới sự hướng dẫn của giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất cũng như cách nhận dạng hàm số bậc nhất.
b) HĐ 2.1.1: Tính chất hàm số y = ax + b (a 0).
- Mục tiêu: Học sinh biết và hiểu được tính chất của hàm số y = ax + b (a 0) .
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau
Bài toán 3: Hãy tính giá trị của y được
cho trong bảng sau? Hàm số nào đồng
biến, nghịch biến? Vì sao?
y = 2x + 1
y = -2x + 1
Câu hỏi 1: Hàm số bậc nhất xác định với
những giá trị nào của x? Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R và có
tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài toán 1: Trong các hàm số bậc nhất
sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến?
Vì sao?
a) y = 3 - 0,5x ; b) y = 1,5x ;
c) y = ( 3 2 )x + 1 ;
d) y = 2 (x 3 )
a) Hàm số : y = 3 - 0,5x là hàm số nghịch biến vì có a = -0,5 < 0
b) Hàm số : y = 1,5x là hàm số đồng biến
vì có a = 1,5 > 0 c) Hàm số : y = ( 3 2 )x + 1 là hàm số nghịch biến vì có a = 3 2 < 0
11
Trang 12d) Hàm số : y = 2 (x 3 ) là hàm số đồng biến vì có a = 2 > 0
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm, GV hỗ trợ và hướng dẫn.
+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại cách nhận biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
- Sản phẩm:
+ Học sinh nêu đươc khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
+ Học sinh nêu đươc tính chất của hàm số y = ax + b (a 0)
+ Học sinh lấy được ví dụ và tìm được hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
2.2 HTKK2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), cách vẽ đồ thị.
- Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc
tọa độ và biết và vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi sau
? Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số bậc nhất
Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = -2x
b) y = -2x + 5
c) y = 3x -1
a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Cho x = 1 y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5 Cho x = 0 y = 5; C( 0;5) Cho y = 0 x = 5
2; D(5
2;0)
Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường thẳng CD
12
^ 2
-2
y
x
-1 -1 1
A
>
2
y x
>
8
6
4
2 y
x 5
2
C
D -1
1 -1
^ 2 5
y x