ĐA cầu BT i CĂNG TRƯỚC

Đồ án môn học Cầu Bê tông cốt thép dầm I căng trước......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

MỤC LỤC

THIẾT KẾ CẦU BTCT DƯL

TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC

CHƯƠNG 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ-MÃ ĐỀ 2-4-6-2-4-2

( 1) 2 1

MẶT CẮT NGANG KẾT CẤU NHỊP

CHƯƠNG 2: LAN CAN-TÍNH TOÁN LAN CAN

VÀ TAY VÒM

2.1 LAN CAN.

2.1.1 Thanh lan can

- Chọn thanh lan can thép ống dường kính ngoài D = 100mm; đường kính trong d = 90mm

- Khoảng cách giữa 2 cột lan can L = 2000mm

- Sử dụng thép cácbon số hiệu CT3: fy = 240Mpa

- Khối lượng riêng thép lan can :

w=0.37 N/mm w=0.37 N/mm

+ Hoạt tải : tải phân bố ω =0.37N / mm

- Theo phương ngang

+ Hoạt tải : tải phân bố ω =0.37N / mm

- Theo phương hợp lực của phương ngang và phương thẳng đứng:

+ Tải tập trung: P = 890 N2.1.1.2 Nội lực của thanh lan can :

2 0.37 2000 2 185000

x w

Dη η η

- φ

= 1 là hệ số sức kháng

- M là momen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải

- Mn là sức kháng của tiết diện

S f

B B

h=660mm ; h1 = 310 mm ; h2 = 350 mm

- lực tác dụng : + lực phân bố w = 0.37N/mm ở 2 thanh lan can ở 2 bên cột truyền vào cột 1 lựctập trung P’ = w.L = 0.37x2000 = 740 N

A A

- Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chịu lực khi

A A LL

n M

M ≥ ηγ −φ

- Sức kháng của tiết diện

S f

=> mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chịu lực

* Kiểm tra độ mãnh của cột lan can

140

≤

r Kl

Trong đó : K = 0.75 hệ số chiều dài hữu hiệu

l = 1100 chiều dài không được giằng

r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất ( tại mặt cắt B – B )

r

mm0.75 1100

14.02 14058.83

Kl r

×

=> thỏa mãn điều kiên độ mãnh

- Tiết diện chịu lực : b x h = 1000 x 100 (mm)

- Chọn a’ = 20 mm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông :

87.55 300

c s

2 28

0.03 0.03 1000 100 280

300

c s

2.2.4 Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng :

- Tiết diện kiểm toán : tiết diện chữ nhật có : b x h = 1000x100

- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất :

6.7929440

s c

E n E

=> chọn fy = 168 MPa để kiểm tra

Ta có fs = 34.22 MPa < fy = 168 MPa Vậy thoả mãn điều kiện nứt

2.3 BÓ VỈA

- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như hình sau :

Hình 2.3.1 Bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng

Hình 2.3.2 Bố trí cốt thép theo phương dọc cầu

-Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau :

+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tảiLực tác dụng vào lan can :

Phương lực tácdụng

Lực tác dụng (KN) chiều dài lực tác

dụng (mm)Phương nằm ngang Ft = 240 Lt = 1070Phương thẳng đứng Fv = 80 Lv = 5500

−

=

H

L M H M M

L L

w b

t c w

2

8 8

2 2

Khi xe va vào giữa tường

c

w b t

t c

M

H M M H L

2 2

t c

M

H M M H L

=

2

2 2

Trong đó :

Rw : sức kháng của lan can

Mw : sức kháng moment trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng

Mc : sức kháng moment trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang

Mb : sức kháng của dầm đỉnh

H : chiều cao tường đỉnh

Lc : chiều dài đường chảy

Lt : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu

Ft : lực xô ngang

2.3.1 Xác định M c ( tính cho 1000 mm dài )

- Tiết diện tính toán b x h = 1000mm x 200mm và bố trí thép

Hình 2.3.3 Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng

s y c

9.0510.650.85

0.03 0.03 1000 200 600

300

c s

- MwH : là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng :

- Tiết diện tính toán b x h = 3000x200mm và bố trí cốt thép :

Hình 2.3.4 Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu

A f 615.44 300

0.85 30 3000.85 f b

- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất

2.3.3 Chiều dài đường chảy c

(L )

Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên Mb= 0

* Với trường hợp xe va vào giữa tường:

- Chiều dài đường chảy:

- Xét tỷ số:

1 2

+ Lớp bêtông Atphan dày 50 mm

+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm

+ Lớp phòng nước dày 5 mm

- Độ dốc ngang cầu: 1.5 % được tạo bằng thay đổi độ cao đá vỉa ở tại mỗi gối

- Khối lượng riêng của vật liệu:

3.2 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU

- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm.Trong đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đósau khi tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục củabản mặt cầu

Hình 3.2.1 Sơ đồ tính bản mặt cầu

3.3 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CONGXON (BẢN HẪNG)

3.3.1 Tải trọng tác dụng lên bản congxon

3.3.1.1 Tĩnh tải

Xét tĩnh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo phương dọc cầu:

Hình 3.3.1 Tĩnh tải tác dụng lên bản congxon

* Trọng lượng bản thân:

5

DC 1000 h= × × γ =1000 200 2.5 10× × × − =5 N/ mm

* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:

- Trọng lượng tường bêtông:

5

P 1000 b h= × × × γ =1000 250 650 2.5 10× × × × − =4062.5 NTrong đó:

b1 = 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông

h1 = 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông

- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận mộtnửa và lan can phần bê tông chịu một nửa)

* Trọng lượng tấm thép T1:122.46 N

* Trọng lượng tấm thép T2: 51.92 N

* Trọng lượng tấm thép T3: 19.39 N

* Trọng lượng ống thép Ơ90: 10.18 N+ Trọng lượng một cột lan can:

3

P '' 122.46 51.92 19.39 10.18 203.95 N Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhịp 25500

mm có 14 cột

+ Trọng lượng toàn bộ cột lan can:

- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ

có tải của người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận mộtnửa và lan can phần bê tông chịu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản congxon)

M 1.1 1.25 5 1.25 6033.5 750 1.75 2250 750

211404078.13N.mm+ Trạng thái giới hạn sử dụng:

750

M 1 1 5 1 6033.5 750 1 2250 750

2

7618875 N.mm

3.4 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM CẠNH DẦM BIÊN

Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhịp của bản là khoảng cách giữa hai dầm

L2 = 2000 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho dảibản rộng 1000 mm

3.4.1 Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm biên

(b2 = 100 mm bề dày lề bộ hành, b4 = 200 mm chiều rộng bó vỉa, h4 = 300

mm chiều cao bó vỉa)

⇒DC3= + =P P 1625 1500 3125 N2 4 + =

- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW=95 mm

- Sơ đồ tính như sau:

Hình 3.4.1 Sơ đồ tính bản dầm

-Với L2’= 750 mm; L2” = 1000 mm; L2 = 2000 mm

- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng: η = η × η × ηD R I

+ ηD: Hệ số độ dẻo, trường hợp thiết kế thông thường η =D 1

+ ηR : Hệ số dư thừa, bản dầm có tính dư η =R

1.05+ ηI : Hệ số quan trọng, η =I 1.05

5 2000

81.25 547500 6768437.5 N.mm

5 2000

8

1 547500 4610000 N.mm

3.4.2 Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm

Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ

- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm

- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:

b 500 2 h= + × =510 2 95 700 mm+ × =

1 1b' b 700 mm= =

- Diện làm việc của bản:

+ Khi tính mômen âm tại gối:

−= + × 2= + × =

SW 1220 0.25 L 1220 0.25 2000 1720 mm+ Khi tính mômen dương tại giữa nhịp:

M = × × +1 1 (1 0.25) 1.2 15406125 23109187.5 N.mm× × =

+ Do tải người:

* Trạng thái giới hạn cường độ: η =1.1; γ =PL 1.75

172024358279.89 N.mm

176017104868.16 N.mm

- Trang thái giới hạn sử dụng:

+ Tại gối:

17603.5 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA

3.5.1 Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm

3.5.1.1 Tĩnh tải

- Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầmgiữa thì sẽ không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầydầm

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW=95 mm

+ Khối lượng riêng lớp phủ:

- Sơ đồ tính như sau:

Hình 3.5.1 Sơ đồ tính tĩnh tải cho bản dầm giữa

- Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên

- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:

5 2000 2.19 2000

3.5.2 Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm

- Chỉ có xe3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L2 =2000 mm < 4600

mm theo quy định không cần xét tải trọng làn

- Ở đây sẽ có 2 trường hợp đặt tải:

+ Trường hợp chỉ có 1 bánh xe của 1 xe

+ Trường hợp có 2 bánh xe của 2 xe khác nhau đặt trong bản khi đókhoảng cách giữa 2 bánh xe là 1200 mm

3.5.2.1 Xét trường hợp 1 chỉ có 1 bánh xe

Ta sẽ đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tính toán

Hình 3.5.2 Tải trọng động tác dụng lên bản giữa

(Trường hợp đặt 1 bánh xe)

- Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có:

+ b 700 mm1=

88.035 700 700

38130159.38 N.mmGiá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liêntục của bản mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:

- Trạng thái giới hạn cường độ:

M 1000

M 0.7 M

SW 38130159.38 1000

M 1000

M 0.5 M

SW 38130159.38 1000

-Giá trị mômen tại giữa nhịp:

M 1000

M 0.7 M

SW 78046718.75 1000

M 1000

M 0.5 M

SW 78046718.75 1000

1760

Vậy giá trị mômen âm và mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạncường độ và trạng thái giới hạn sử dụng thuộc trường hợp đặt hai bánh xe trênbản dầm là:

- Trạng thái giới hạn cường độ:

Ms

N.mm 24,794,488.28

13,315,610.8

35,434,174.49

19,016,863.37

Hình 3.5.4 Biểu đồ momen tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu

3.6 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU

Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở TTGH cường độ vừatính ở trên:

3.6.1 Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm

Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lựctrong 1000 mm bản mặt cầu như sau:

- Mômen âm:

−= −

u

M 35434174.49 N.mm

- Chiều rộng tiết diện tính toán: b 1000 mm =

- Chiều cao tiết diện tính toán: h 200 mm =

- Cường độ cốt thép:

=y

f 300 MPa

- Cấp bêtông: f 'c=30 MPa

- Tải trọng tác dụng: M 35434174.49 N.mm=

- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâmvùng cốt thép chịu kéo là: a' 25 mm =

- Chiều cao làm việc của tiết diện: d h a 200 25 175 mms= − =1 − =

- Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông:

3.6.2 Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương

Quá trình tính toán tương tự như trên, ta được kết quả là bố trí thép Ø14a200

3.7 KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU

Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng

+ Mômen dương:

+ =

s

M 13315610.8 N.mm

+ Mômen âm:

− = −

s

M 19016863.37 N.mm

3.7.1 Kiểm tra nứt với mômen âm

- Các giá trị của b, h, a', ds

-Môdun đàn hồi của thép:Es = 200000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông:

-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

Vậy thoả mãn điều kiện về nứt

3.7.2 Kiểm tra nứt với mômen dương

Làm tương tự như đối với mômen âm ta được

- Khoảng cách giữa hai dầm ngang:L1=6375 mm

- Chiều dài dầm ngang:L2=2000 mm

- Cốt thép có gờ: giới hạn chảy fy = 300 Mpa

- Bê tông có cường độ chịu nén f'c = 45 Mpa

4.2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÁC DỤNG LÊN DẦM NGANG

2.1

2.2

4.2.1 Xác định nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang

- Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang bao gồm:

- Mômen do trọng lượng bản thân dầm ngang tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:

' 2

2 2 DC

M 1 1 (12750000 1750000) 1 6555000

21055000 N.mm

4.2.2 Xác định nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

- Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang gồm 1HL93 và tải trọng người

4.2.2.1 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 2 trục

- Tải trọng do xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang 2truïc

p'

- Xếp xe 2 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm nội lực lớn nhất tác dụng lên dầm ngang

Hình 4.2.1 Xe hai trục và ĐAH theo phương dọc cầu

- Tung độ đường ảnh hưởng

4.2.2.2 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 3 trục

- Tải trọng do xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang 3truïc

p'

- Xếp xe 3 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm nội lực lớn nhất tác dụng lên

dầm ngang

Hình 4.2.4 Xe ba trục và ĐAH theo phương dọc cầu

- Tung độ đường ảnh hưởng

+ y1 =y3 =

1 1

(L 4300) (5100 4300) 0.028 0.0088

22

4.2.3 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do tải trọng làn

- -Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang

' qq3000

Hình 4.2.7 Tải trọng làn và ĐAH theo phương dọc cầu

- Với ω là diện tích đường ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang

- Xếp tải q' lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm nội lực lớn nhất:

Hình 4.2.8 Tải trọng làn và ĐAH của dầm ngang

Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

4.2.4 Tổ hợp nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

* Tổ hợp của xe 2 trục với tải trọng làn

- Trạng thái giới hạn cường độ

M 0.95 1.75 (1 0.25) 1.2 42955000 1.2 4175000

115448156.3 N.mm+ Xếp 2 xe:

M 1 1 (1 0.25) 1.2 42955000 1.2 4175000

69442500 N.mm+ Xếp 2 xe:

M 1 1 (1 0.25) 1 34364000 1 4175000

47130000 N.mm

* Tổ hợp của xe 3 trục với tải trọng làn

- Trạng thái giới hạn cường độ

[ ]

=

3trục+làn u

M 0.95 1.75 (1 0.25) 1.2 36646000 1.2 4175000

99715087.5 N.mm+ Xếp 2 xe:

M 1 1 (1 0.25) 1.2 36646000 1.2 4175000

59979000 N.mm+ Xếp 2 xe:

M 1 1 (1 0.25) 1 29316800 1 4175000

40821000 N.mmBảng 4.2.1 Bảng tổng hợp mơmen do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

- Xét tính liên tục của dầm ngang:

+ Trạng thái giới hạn cường độ:

Ms

N.mm 71,003,890.65

45,248,750

99,405,446.91 99,405,446.91

63,348,250

Hình 4.2.9 Biểu đồ momen tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

4.3 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO DẦM NGANG

Dầm ngang có 28( MPa ) < f 'c = 45( MPa ) 56( < MPa )

4.3.3 Kiểm toán nứt cho dầm ngang

Ta sẽ kiểm tra nứt của dầm ngang ở trạng thái giới hạn sử dụng:

- Các giá trị của b, h, a', ds

- Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:

EnE

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

EnE

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

s

f 61.58 MPa 180 MPa

Vậy thoả mãn điều kiện về nứt

4.3.4 Tính cốt đai cho dầm ngang

4.3.4.1 Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang

Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:

DC = DC2 + DC’2 = 25.5 + 3.5 = 29 N/mm

DW = 13.11 N/mm

* Xét mặt cắt tại gối:

- Xếp tĩnh tải:

Hình 4.3.2 Chất tĩnh tải lên ĐAH lực cắt của dầm ngang

Diện tích đường ảnh hưởng:ω =1000

+ Trạng thái giới hạn cường độ

4.3.4.2 Lực cắt do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

Ta xếp xe 2 trục, 3 trục, tải trọng làn lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm lực cắt lớn nhất:

* Tại mặt cắt gối:

- Xếp tải xe 2 trục (p'2truïc )

+ Xếp 1 xe:

Hình 4.3.3 Xe hai trục và ĐAH của dầm ngang(trường hợp 1 xe)

Hình 4.3.7 Tải trọng làn và ĐAH của dầm ngang

Diện tích đường ảnh hưởng:ω = 1000

làn

Tổ hợp lực cắt do hoạt tải tác dụng lên dầm:

Tổ hợp của xe 2 trục với tải trọng làn

+ Vp = 0 do không có cáp dự ứng lực.

u p V

w v

VVv

b d

−Φ

+Giả sữ θ = 400

+Mođun đàn hồi của bêtông:

Ec = 0.043

1.5 ' c

2

942.484

P P ef

và εxxác định θ

+Tra bảng 5.8.3.4.2-1 TCN 272-05 dựa vào tỷ số ta có

' c

vf = 0.046 và εx

= 0.0017

• Bước 6 :Tính bước đai theo điều kiện cấu tạo:

+Khi đặt cốt đai bước đai phải thỏa mãn các điều kiện sau:

Chọn cốt thép đai

φ =12; fy=300 MPa

+Kiểm tra bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

Ta thiết kế đai hai nhánh

0

v y v

s

A f d cotg V

c w v

u v

Để đảm bảo tính an toàn ta chọn bước đai đầu dầm là: S 150 mm=

• Bước 8: Kiểm tra khả năng chịu kéo của cốt dọc khi có lực cắt

226.195 300 856.57 cotg 41.8

A f d cotg

Kiểm tra khả năng chịu kéo của thép dọc khi có lực cắt:

Phải thoả mãn phương trình:

99405446.91 316945.53

0.5 433399.3057 cotg(41.8 )

1 856.57 0.9267556.64 N

* Tại mặt cắt giữa dầm ngang:

Ta nhận thấy nội lực tại mặt cắt giữa dầm ngang nhỏ hơn sơ với với mặt cắt ngàm do đó ta chỉ cần tính bước đai tại mặt cắt ngàm là S = 150 mm rồi đặt cho toàn bộ dầm ngang

- Độ mở rộng hai đầu dầm như hình vẽ:

- Trọng lượng riêng của bê tông:

- Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu

* Đối với dầm giữa:

Bề rộng bản cánh hữu hiệu được xác định như sau:

⇒ b2=2000 mm

* Đối với dầm biên

Bề rộng bản cánh hữu hiệu được lấy bằng ½ bề rộng hữu hiệu của dầm giữa cộng với bề rộng phần hẫng

- Do chưa xác định được số lượng cáp nên coi tiết diện bê tông là đặc

- Dầm chủ ở giai đoạn căng trước gồm có: trọng lượng bản thân dầm, trọng lượng phần mở rộng ở hai đầu dầm, trọng lượng các dầm ngang đúc nguyên khối với dầm chính:

- Tĩnh tải rải đều lên dầm chính xuất hiện ở giai đoạn căng trước

b h 0

bmm

1

DC '

: tĩnh tải phần mở rộng rải đều trên dầm chính: