ĐỒ án cầu BT cốt THÉP dầm i CĂNG SAU

ĐỒ ÁN CẦU BT CỐT THÉP DẦM I CĂNG SAU ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

M C L C Ụ Ụ

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

CHƯƠNG 1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ

Quy trình thiết kế: AAASHTO LRFD-2012

1.1.1 Phương dọc cầu

- Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn dầm chủ tiết diện chữ T DƯL căng sau

- Chiều dài nhịp tính toán: Ltt = 27m

- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,3m

- Chiều dài toàn dầm: L = Ltt + 2a = 27+2x0.3= 27.6m

1.1.2 Phương ngang cầu

+ Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860MPa

+ Cường độ chảy: fpy = 0,9fpu= 1674 Mpa

+ Ứng suất khi kích: fpj = 0,75fpu = 1395 MPa

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

CHƯƠNG 2 LAN CAN

I.1 LAN CAN:

I.1.1 Thanh lan can:

- Chọn lan can ống thép có đường kính ngoài D = 100 mm và đường kính trong

d = 92 mm

- Khoảng cách 2 cột lan can là 2000 mm

- Khối lượng riêng của thép lan can: γs = 7.85x10-5 (N/mm3)

Hình 2.1: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can

- Theo phương thẳng đứng (y):

+ Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can

+ Mu: là mômen lớn nhất do tĩnh và hoạt tải

+ Mn: sức kháng của tiết diện

⇒

Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực

I.1.2 Cột lan can:

• a) Tải trọng tác dụng lên cột lan can:

Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan

Hình 2.2: Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can

Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực lực xô ngang vào cột

và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân

* Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:

- Kích thước cột lan can:

h = 650 mm ; h1 = 450 mm ; h2 = 200 mm

- Chọn ống thép liên kết giữa hai thanh lan can vào trụ có tiết diện như sau:

+ Đường kính ngoài: D1 = 110 mm+ Đường kính trong: d1 = 102 mm

- Lực tác dụng (chỉ xét hoạt tải):

+ Hoạt tải phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can 2 bên cột truyền vàocột 1 lực tập trung P’ = w.L = 0.37x2000 = 740N

+ Hoạt tải tập trung: P = 890N

+ Tổng hoạt tải tác dụng vào cột: P” = P+P’ = 890 + 740 = 1,630N

* Nội lực của cột lan can:

* Kiểm tra độ mảnh của cột lan can:

x x

K Lr

Hình 2.3: Mặt cắt B-B

IrA

Vậy cột làm việc theo cột ngắn, không cần xét đến hệ số khuếch đại mô men

• d) Bố trí bulông cho cột lan can:

- Chọn bulong có đường kính D= 20 mm loại A307 để liên kết trụ lan can vớitường

Hình 2.6 Sơ đồ tính sức chịu tải của bulong

− Kiểm tra khả năng kháng cắt của bu lông

+ Sức kháng cắt của một bu long: Rn1=0.38A F Nb ub s

TCN/372Trong đó:

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆPub

d = 20 mm : đường kính danh định của bu lông

t = 8 mm : bề dày nhỏ nhất của tấm thép chịu cắt

Fu = 400Mpa : Cường độ chịu kéo đứt của tấm thép

 Rn2 = 2.4 x 20 x 8x 400 = 153600 NVậy sức kháng cắt của bu long là:

Rn =min(Rn1 ; Rn2) =min( 50139.9N ; 192000N ) = 50139.9 NLực cắt tác dụng lên một bu long:

Pu = Vu /4 = 5419.75

/4 = 1354.9 N < 50139.9N = Rn (Thỏa)Kết luận: 4 bulong φ20 bố trí như hình vẽ thỏa khả năng chịu lực

Hình 2.5: Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành I.2.2 Tính nội lực:

Giả sử bản dầm làm việc như dầm giản đơn

- Mômen tại mặt cắt giữa nhịp:

Chuyển về dầm siêu tĩnh 2 đầu ngàm

- Momen tại mặt cắt giữa nhịp:

I.2.3.1 Tính cốt thép cho momen âm (tại gối):

- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 100 mm

- Giả sử hệ số sức kháng Φ =0.9

- Lớp bê tông bảo vệ : 25 mm

- Giả thuyết dùng thép φ10 AII có db =10 mm, Ab = 78.54 mm2, fy = 280Mpa

1.232

s

d c

- Chọn Φ =0.9

và phù hợp với giá trị sử dụng ban đầu

- Kiểm tra điều kiện:

1 1.6 0.67 1000.100 0.63 30 6,165,165

cr u s

y s s

Vậy theo phương ngang cầu ta cần bố trí φ10a200 chịu mô men âm

I.2.3.2 Tính cốt thép cho momen dương (giữa nhịp):

- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 100 mm

- Giả sử hệ số sức kháng Φ =0.9

- Lớp bê tông bảo vệ : 25 mm

- Giả thuyết dùng thép φ10 AII có db =10 mm, Ab = 78.54 mm2, fy = 280Mpa

s

d c

- Chọn Φ =0.9

và phù hợp với giá trị sử dụng ban đầu

- Kiểm tra điều kiện:

1 1.6 0.67 1000.100 0.63 30 6,165,165

6

N mm

cr u s

y s s

I.2.4.1 Kiểm toán tại gối:

- Tiết diện kiểm toán:

s s

f

γβ

- Trong đó :+ Hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trườngxung quanh: γe

= 1 + Khoảng các từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến

mép ngoài bê tông chịu kéo:

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện ở trạng thái giới hạn sử dụng :

=

goi S

- Môđun đàn hồi của thép: Es =210000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

-Ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra là:

×

× min

123000 123000 1

1.612 45.04

e c

s s

f

mm

- Vậy s = 200 mm < smin = 1634.1 mm đảm bảo điều kiện nứt ở TTGH sửdụng

I.2.4.2 Kiểm toán tại giữa nhịp:

- Tiết diện kiểm toán:

s s

f

γβ

- Mô dun đàn hồi của thép : Es = 210000 MPa

- Tỉ số mô dun đàn hồi :

- Ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra

×

× min

123000 123000 1

1.612 32.2

e c

- Giả thiết ta bố trí cốt thép bó vỉa như hình vẽ bên dưới

- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:

+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo

+ Chọn cấp lan can là cấp 4 (TL4) dùng cho cầu có xe tải và xe nặng

Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can

Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) Chiều dài lực tác

dụng (mm)

Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070+ Biều thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng:

H : Chiều cao tường

Lc : Chiều dài đường chảy

Lt : Chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu

Ft : Lực xô ngang quy định ở bảng

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

II.2.5.1 Xác định c

M

: (Tính trên 1000 mm dài):

- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 200 mm và bố trí cốt thép

Hình 2.3.1 Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng

- Cốt thép dùng φ14a200 mm, 1000 mm dài có 5 thanh

- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bốtrí tương tự

A f 0.769 280

0.85 30 10.85 f b

- Bó vỉa có cường độ 28 MPa < f'c = 30 Mpa < 56 Mpa

s

d c

: Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao bó vỉa đối với trục đứng:

- Tiết diện tính toán b x h = 250 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.3.2)

Hình 2.3.2 Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu

A f 307.9 280

0.85 30 2500.85 f b

- Bó vỉa có cường độ 28 MPa < f'c = 30 Mpa < 56 Mpa

15.93

s

d c

II.2.5.3 Chiều dài đường chảy L c :

Chiều cao bó vỉa: H=250 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên b

M = 0

* Với trường hợp xe va vào giữa tường:

- Chiều dài đường chảy:

  × × +

2 C

Hình Tương tác giữa lan can và bản mặt cầu

− Giả định RW phát triển theo các góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc Lực cắt tạichân tường do va chạm xe cộ VCT trở thành lực kéo T trên một đơn vị chiều dài bản hẫng :

t CT

A = 200mm / mm

A = × 2 153.9 / 200 1.539mm / mm =c

2.5 10 200 250 2.1

B)

5 N / mm2

Lớp bê tông Asphalt dày 70 mm Lớp phòng nước 10 mm

Bê tông BMC dày 200 mm

- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là 5.4 m

- Xem như bản làm việc theo 1 phương, trên thực tế bản được kê 4 cạnh (do

Cấu tạo lớp áo đường:

- Chiều dày bản mặt cầu: hf=200 mm

750 P1+ P2

Xét tĩnh tải tác dụng lên dãi bản rộng 1000mm theo phương dọc cầu :

Hình 3.3 Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu phần hẫng

• Trọng lượng bản than phần bản mặt cầu tác dụng lên phần hẫng:

5

DC '' 1000 h = × × γ = 750 200 2.5 10 × × × − = 3.75(N / mm)

• Trọng lượng lan can:

- Trọng lượng lan can phần bê tông:

−

P 1000 b h 1000 250 650 2.5 10 4062.5 N

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆPTrong đó:

b1 = 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tôngh1 = 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông

- Trọng lượng lề bộ hành người đi: : (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can phần bê tông chịu một nửa)

Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2,000 mm, trên chiều dài nhịp 22,600 mm có

12 nhịp lan can, mỗi nhịp có 2 thanh lan can và 13 trụ:

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP+

I.2.5.1 Hoạt tải:

- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tảicủa người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa vàlan can phần bê tông chịu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản congxon)

η =

hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu

9,219N.mm

3.3 Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên:

Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhịp của bản là khoảng cách giữa hai dầm L2 = 2000 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét chodải bản rộng 1000 mm

I.2.7 Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm biên:

I.2.7.1 Tĩnh tải:

− Trọng lượng bản thân:

=2

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

⇒ + =P P 1,875 1,125 3,000 N2 4 + =

− Trọng lượng lớp bê tông nhựa và lớp phòng nước :

+ Chiều dày lớp bê tông nhựa: h 70mmn=

- Sơ đồ tính như sau:

Hình 3.3: Sơ đồ tính tĩnh tải bản dầm và đường ảnh hưởng mô men tại giữa

I.2.8 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm cạnh dầm biên:

I.2.8.1 Hoạt tải:

- Tải trọng người đi bộ ( ½ tải trọng người đi bộ truyền vào bó vỉa ) :

+ Bề rộng bánh xe bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm

+ Diện tích truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu :

- Chiều rộng làm việc của dải bản :

+ Khi tính mô men âm tại gối :

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

SW 1220 0.25 S 1,220 0.25 2,000 1,720 mm + Khí tính mô men dương tại giữa nhịp :

- Gọi SLL là diện tích đường ảnh hưởng ứng với hoạt tải xe

YPL là tung độ đường ảnh hưởng ứng với hoạt tải người

PL

I.2.9 Nội lực tác dụng lên bản dầm cạnh dầm biên:

- Giá trị mô men tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục củabản mặt cầu ( với dải bản 1000 mm ) được tính như sau :

- Trạng thái giới hạn cường độ :

1,720+ Tại giữa nhịp :

1,760

1,720

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP+ Tại giữa nhịp :

1,760

3.4 Tính Nội Lực Cho Dầm Giữa:

I.2.10 Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm:

I.2.10.1 Tĩnh tải:

Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầmgiữa thì sẽ không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầydầm

− Trọng lượng lớp bê tông nhựa và lớp phòng nước :

+ Chiều dày lớp bê tông nhựa: h 70mmn=

Hình 3.5: Sơ đồ tính tĩnh tải cho bản dầm giữa

- Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên

- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:

mm theo quy định không cần xét tải trọng làn:

+ Bề rộng bánh xe bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm

+ Diện tích truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu :

b1=510+2hDW=510+2×80=670 mm

+ Áp lực lên bản mặt cầu :

p= 108.21 N/mm 2000

- Chiều rộng làm việc của dải bản :

+ Khi tính mô men âm tại gối :

I.2.11.1 Xét trường hợp 1 chỉ có 1 bánh xe:

Ta sẽ đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tính toán

Hình 3.5: Hoạt tải tác dụng lên bản giữa

+ Khi tính mô men âm tại gối :

SW 1220 0.25 S 1220 0.25 2000 1720 mm + Khí tính mô men dương tại giữa nhịp :

SW 660 0.55 S 660 0.55 2000 1760 mm

- Hệ số làn xe m = 1.2

+ Giá trị mômen tại giữa nhịp:

* Trạng thái giới hạn cường độ: η =1.05; γLL =1.75; IM 0.33=

4 8

2000 6701.05 1.75 1 0.33 1.2 108.21 670

p= 77.54.4 N/mm 2000

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP+

I.2.11.2 Xét trường hợp xếp 2 bánh xe:

Hình 3.6: Tải trọng động tác dụng lên bản giữa

(trường hợp đặt 2 bánh xe)

- Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có:

+ b 670 mm1=

m +

-Giá trị mômen tại giữa nhịp:

* Trạng thái giới hạn cường độ: η =1.05; γLL =1.75; IM 0.33=

894,749,034 Nmm

1 1 1 0.33 1

851,564,100Nmm

Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liêntục của bản mặt cầu (với dải tính toán 1000 mm) được tính như sau:

- Trạng thái giới hạn cường độ:

+ Tại gối:

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP+

BẢN DẦMBIÊN

BẢN DẦMGIỮA

TÍNHTOÁN

g u

1 -8,122,164 −41,593,631 41,593,631

giuanhip u

g s

- Trạng thái giới hạn cường độ:

3.5 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU:

Ta thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở TTGH cường độ vừa tính ởtrên:

I.2.12 Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm (tại gối):

Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lựctrong 1000 mm bản mặt cầu như sau:

2 M

0.85 f ' b2

0.9 0.85 30 100

41,593,6

031

13.52

s

d c

- Chọn Φ =0.9

và phù hợp với giá trị sử dụng ban đầu

- Kiểm tra điều kiện:

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu :

1 1.6 0.67 1000.180 0.63 30 19,975,135

y s s

I.2.13 3.5.2 Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương (giữa nhịp):

Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lựctrong 1000 mm bản mặt cầu như sau:

- Mômen dương:

u  29,083,752

- Chiều rộng tiết diện tính toán: b 1000 mm =

- Chiều cao tiết diện tính toán: h 200mm=

2 M

0.85 f ' b2

0.9 0.85 30 100

29,083,7

052

10.63

s

d c

- Chọn Φ =0.9

và phù hợp với giá trị sử dụng ban đầu

- Kiểm tra điều kiện:

1 1.6 0.67 1000.180 0.63 30 19,975,135

6

N mm

cr u s

y s s

3.6 KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU:

Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng

3.6.1 Kiểm tra nứt với mômen âm:

- Tiết diện kiểm toán : b x h = 1000mm x 180mm

- Điều kiện :

123000

2

e c

s s

f

γβ

- Trong đó :+ Hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trườngxung quanh γe

= 1 + Khoảng các từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến

mép ngoài bê tông chịu kéo

- Mô dun đàn hồi của thép : Es = 200000 MPa

- Tỉ số mô dun đàn hồi :

73

×

× min

123000 123000 1

1.33 121.4

e c

s s

f

mm

Vậy s = 200 mm < s min = 693.8 mm đảm bảo điều kiện nứt ở TTGH sử dụng

3.6.2 Kiểm tra nứt với mômen dương:

- Tiết diện kiểm toán : b x h = 1000mm x 180mm

- Điều kiện :

123000

2

e c

s s

f

γβ

- Trong đó :+ Hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trườngxung quanh γe

= 1 + Khoảng các từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến

mép ngoài bê tông chịu kéo

- Mô dun đàn hồi của thép : Es = 200,000 MPa

- Tỉ số mô dun đàn hồi :

- Ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra

1,8925MPa

- Khi đó khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép:

γβ

×

× min

123000 123000 1

1.32 120.5

e c

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM NGANG:

- Khoảng cách giữa hai dầm ngang:L1=5400 mm

- Chiều dài dầm ngang:S 2000 mm=

- Cốt thép có gờ: giới hạn chảy fy = 280 Mpa

- Bê tông có cường độ chịu nén f'c = 30 Mpa

4.2 Phương dọc cầu:

Sử dụng sơ đồ tính cho dạng mạng dầm đơn giản như hình vẽ

Áp lực tĩnh tải truyền lên dầm ngang:

Lớp phủ bê tông nhựa DW:

Tĩnh tải dầm ngang:

5 2

" c 2.5 10 200 900 4.25 /

Tĩnh tải bản mặt cầu và dầm ngang:

Áp lực hoạt tải lên dầm ngang:

Hoạt tải xe:

Nội suy giá trị đường ảnh hưởng cho xe 3 trục và xe 2 trục:

y31 = 0.009 ; y32 = 1 ; y33 = 0.009

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

4.3 Giá trị đường ảnh hưởng phản lực gối:

Tính toán phân bố tải trọng theo phương pháp nén lệch tâm Tiến hành vẽ đườngảnh hưởng R1, R2, R3

i

a y

i

a y

4.4 Phương ngang cầu:

Ta xét tại 2 mặt cắt tại gối số 3 và mặt cắt tại giữa nhịp 3-3’ để tính toán nội lực.Căn cứ giá trị đường ảnh hưởng R1, R2 và R3 từ bảng, ta tính giá trị đường ảnhhưởng được kết quả bảng sau:

= × × + ×

z' y' 2 S y' S0.19 2 2000 0.048 2000 856

= + +

1 1 2 3z' y' y' y'0.19 0.048 0.095 0.143

Xếp tải lên đường ảnh hưởng M3

PGS.TS VŨ HỒNG NGHIỆP

Xếp tải lên đường ảnh hưởng V3

1 8.78

N.mm

• Tải trọng người đi bộ:

Min

11340257.7

5770092

-30415669.8

-10180899.1

Xếp tải lên đường ảnh hưởng M3-4

Xếp tải lên đường ảnh hưởng V3-4

1.75 1 8.

4690

78N.mm

1698

78 ( ) 6.9 N

Min

Xe Tải Làn

Tổ hợp

4.5 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC

Tiết diện tính toán bxh=200x1150

4.5.1 Tính toán và bố trí cốt thép chịu momen âm

Mu = -104395863.4N.mm

Ms = -74092086.7.mm

Chọn khoảng cách từ tâm cốt thép đến mép bê tông chịu nén là abv = 50 (mm)

1

61