Khẳng định nào sau đây là đúng?. Đồ thị C có một tiệm cận đứng là đường thẳng 2 x= và không có tiệm cận ngang BA. Đồ thị C có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x= 2 và một tiệm cận
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số
4 2 2 1
y x= − x +
có đồ thị (C)
Điểm M trên (C) có hoành độ
3 3
x=
là điểm gì của (C)?
A Điểm cực đại B Điểm cực tiểu
C. Điểm uốn D Điểm thường
Câu 2 Cho hàm số
3 2 2 6
y x= + x + +x
, khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số:
A. Hàm số đồng biến trên (−∞ −; 1)
và
1
; 3
−
B Hàm số chỉ nghịch biến trên
1
; 3
−
C Hàm số đồng biến trên
1 1;
3
D Hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 1)
và
1
; 3
−
Câu 3 Cho hàm số
( ) 2
3 2
x
y f x
x
−
−
có đồ thị (C)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng
2
x=
và không có tiệm cận ngang
B Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường
thẳng x= 2
và một tiệm cận ngang là đường thẳng 0
y=
C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là đường thẳng
x= x= −
và một tiệm cận ngang là đường thẳng 0
y=
D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng
x= x= −
và không có tiệm cận ngang
Câu 4 Hàm số
3 2
y= x − x + x+
nghịch biến trên khoảng nào?
A (−∞;1)
B ( )1;2
C ( )2;3
D (2;+∞)
Câu 5 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?
A y=3sin 1 4( − x)
B
2
y= x + x+
C
4 2 1
y x= + +x
D
3 5 13
y x= + x+
Câu 6 Cho hàm số
4 2
y= x + x −
và các kết quả sau:
(I):
3
CT
y = −
tại x=0 (II):
3
CD
y =
tại x= −1 (III):
3
CD
y =
tại x=1 Kết luận nào đúng:
A. Chỉ I B Chỉ II
C Chỉ III D Cả I, II, III
Câu 7 Cho hàm số ( 2 )4
4
y= x −
đạt cực đại CD
y
tại
CD
x
; đạt cực tiểu CT
y
tại CT
x
Kết quả nào sau đây sai ?
A
2
CD CT
x −x =
B
CD CT
y y =
C.
16
CD CT
Y −Y =
D
CD CT
x x =
Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) = x2
Kết luận nào sau đây là sai ?
A
0
CT
y =
khi x=0
B. f ' 0( ) =1
và f x'( ) =1;x≠0
C Miny=0
khi x=0
D Hàm số liên tục tại mọi x R∈
Câu 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3 1
x y x
+
=
− trên đoạn [ ]2;4
A [ ]
2;4 miny=6
B [ ]
2;4 miny= −2
C [ ]
2;4
miny= −3
D [ ]
2;4
19 min
3
y=
Trang 2Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x y x
+
=
−
trên [ ]3;5
A. [ ]
3;5
28 min
3
y=
B [ ]
3;5
3 min
2
y= −
C [ ]
3;5
miny= −2
D [ ]
3;5 min y=5
Câu 11 Bác Tôm có cái ao có diện tích
2
50m
để nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ
2
20 con/m
và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm Theo kinh
nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8
con/
2
m
thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng
thêm 0,5 kg Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con
cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả
sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)
Câu 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm
số
2cos
x
y
x m
+
=
−
nghịch biến trên khoảng
0;
3
π
A m> −3
B
3 2
m m
≤ −
≥
C. m< −3
D
2
m m
− < ≤
Câu 13 Cho hàm số
( ) 3 1
1
x
f x
x
+
=
− +
Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng
A f x( )
nghịch biến trên R
B f x( )
nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1)
và (1;+∞)
C f x( )
đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1)
và (1;+∞)
D
( )
f x
đồng biến trên R\ 1 { }
Câu 14: Xác định m để phương trình
3 3 2 1 0
có 3 nghiệm phân biệt
A. -3<m<1 B.− ≤ ≤3 m 1
C m>1 D m<-3.
Câu 15: Cho hàm số
x 1 y
x 3
−
=
−
có đồ thị là (H) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:
A
B
C
D.
Câu 16: Cho hàm số
2
y= − +x x
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2
D 0 Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A
4 2 x
4
B
4 2 x
4
C.
4 2 x
4
D
4 2
x x
4 2
Câu 18: Xác định m để hàm số
3 3 2
y x= − x +mx
đạt cực tiểu tại x = 2
A m=2
B m= −2
D m=1
Câu 19: Cho hàm số
2x 1
x 1
−
=
− −
Trong các phát
biểu sau, phát biểu nào Sai ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường
thẳng y= −2
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Trang 3maxy 1=
B
maxy 2=
C maxy= −1
D
3 maxy
2
=